Отражение волн. Преломление волн. Использование отражения света. Прохождение света через прозрачную трёхгранную призму, плоско-параллельную пластинку. Линзы. Оптические приборы, страница 18

B1

Выше говорилось, что преломление света обусловлено изменением скорости распространения света при переходе излучения из одной среды в другую. Рассмотрим более подробно, как волновая теория объясняет преломление света. 

1 воздух

C

A1

                                                                              Пусть на поверхности раздела двух прозрачных сред КМ (Рис.16.) падает пучок

i

V1

параллельных лучей А1В1, фронт волны

i

K

M

B

которых в начальный момент занимает

A

D

B11

положение АС. Если скорость распространения

N

излучения в первой среде v1 больше, чем

B

A11

2 стекло

скорость их распространения v2 во второй

V2

среде, то за время t перемещения фронта

волны на расстояние СВ=v1td в первой

среде волны во второй среде распространяются

 из точки А по полусфере с радиусом АД=v2t.

Следовательно, фронт волны к этому моменту времени займёт положение ВД и дальше будет перемещаться параллельно самому себе в направлении АА11 и ВВ11. Таким образом, при переходе из первой среды во вторую световые лучи преломляются так, что угол преломления β оказывается меньше угла падения ί , т.е. лучи приближаются  к перпендикуляру АN. Найдём математическую связь между ί и β. Из прямоугольного треугольника АВС имеем ВС=АВ sin i, а из треугольника АВД имеем АД=АВ sin β. Так как ВС\АД= v1t\v2t=v1\v2, то sin i\sin β=v1\v2   - формула 3.

Поскольку отношение скоростей света для двух определённых сред есть величина постоянная, её обозначают  n₂₁ и называют показателем преломления  второй среды относительно первой:

                                                                                          n ₂₁ = v1\v2   -  формула 4.

Из сопоставления формул  3 и 4 получаем:  sin i \sin β= n ₂₁- формула 5.

Справедливость формулы 5 можно проверить на опытах с оптической шайбой (рис.17). При этом можно убедиться ещё и втом,  что падающий и преломлённый лучи находятся в одной плоскости с отражённым лучом.   Итак, преломление света подчиняется двум законам:

         1. Луч падающий и луч преломлённый лежат в одной плоскости с перпендикуляром, восставленным в точке падения луча к поверхности раздела двух сред.  

2. Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления для двух данных сред есть величина постоянная:

                                                                              sin i\sin β=n

             Из второго закона следует, что при увеличении угла падения увеличивается и угол преломления (но не пропорционально).

Падающий и преломлённый лучи обладают обратимостью,  т.е. если падающий луч в первой среде, изображённый на рис.18,а, направить по пути преломлённого луча во второй среде, то после преломления он пойдёт по пути падающего луча (рис.18.б).  (Докажите это сами.) Следовательно, когда луч света переходит из среды оптически менее плотной, то он удаляется от перпендикуляра. Ясно, что показатель преломления в этом случае будет меньше единицы.