Целесообразность последовательной перекачки. Приближенная теория смесеобразования. Прием и реализация смеси на конечном пункте трубопровода, страница 17

Из вышеприведенных формул видно, что при проектировании “горячих” трубопроводов дополнительно надо располагать данными о коэффициенте теплопроводности грунта, а также о теплоемкости и коэффициенте теплопроводности нефти.

27. Гидравлический расчет горячих трубопроводов

Поскольку в “горячих”  трубопроводах в результате изменения температуры по длине непрерывно изменяется вязкость нефти, то пользоваться формулами по расчету потерь напора, полученными для случая изотермической перекачки, можно лишь на бесконечно малом участке длиной dx (где температуру нефти можно считать постоянной), то есть

,                     (2.20)

где    n(x) - кинематическая вязкость нефти на расстоянии х от пункта подогрева;

D_r(х) - поправка на неизотермичность потока в радиальном направлении в том же сечении.

Интегрируя левую часть данного выражения от 0 до h_t, а правую - от 0 до х, получим

.      (2.21)

Интеграл в правой части данного выражения, деленный на х, есть среднеинтегральная вязкость нефти в степени m на участке длиной х, т.е.

.                                  (2.22)

Следовательно, мы можем переписать (2.21) в виде

, что совпадает с уравнением для расчета потерь напора при изотермической перекачке нефти с температурой Т_ср.

Таким образом, задача определения потерь напора в “горячем” трубопроводе сводится к вычислению среднеинтегральной вязкости нефти.

Примем для простоты D_r(х) = D_r = const  по всей длине участка с одним режимом течения. Тогда, используя формулу Филонова-Рейнольдса, можем переписать (2.22) в виде

.

Величина Т(х) описывается формулой (2.14). Однако для простоты примем, что g » 0. Такое допущение возможно по двум причинам. Во-первых, величина g, как правило, невелика. А во-вторых, допущение о том, что  g » 0, идет в запас расчета величины h_t. Соответственно получим

.               (2.23)

Чтобы решить данный интеграл сделаем замену переменной, обозначив    е^-ах = y. Тогда  и .

С учетом этого

.                     (2.24)

Полученный интеграл является табличным - это интегральная показательная функция, или функция Эйлера Е_i. Подставляя пределы интегрирования находим

.              (2.25)

Выражая n_о через кинематическую вязкость нефти при начальной температуре  и принимая во внимание, что произведение ах есть число Шухова Ш_у для участка трубопровода длиной х, после подстановки (2.26) в (2.21) получаем

,                        (2.26)

где    h_t(Т_н) - потери напора при изотермической перекачке нефти с температурой Т_н;

D_l - поправка на неизотермичность потока по длине трубопровода

.     (2.27)

Если в трубопроводе имеет место только один режим течения, то в формулу (2.27) вместо Т(х) надо подставить Т_к. Если же режим течения смешанный, то общие потери напора на участке между пунктами подогрева находятся как сумма потерь на участках с турбулентным и ламинарным режимами, что дает

,                      (2.28)

где    i(Т_н) - гидравлический уклон при изотермическом течении нефти с температурой Т_н;

, - поправки на неизотермичность потока по радиусу соответственно при турбулентном и ламинарном режимах,

» 1 и » 0,9;

 - поправки на неизотермичность потока по длине при этих же режимах                                                                                                                                            ;              (2.29)

;

 - числа Шухова для участков соответственно с турбулентным и ламинарным течением,  и .

С учетом местных сопротивлений потери напора между пунктами подогрева составят

.

28. Оптимальная температура подогрева

Рассмотрим частный случай оптимизации величин Т_н и Т_k для уже построенного “горячего” трубопровода, диаметр которого известен, а насосные и тепловые станции расставлены по трассеТак как все капитальные вложения уже сделаны, оптимизация Т_н и Т_к выполняется из условия минимизации эксплуатационных расходов, связанных с температурным режимом перекачки, а именно платы за энергию, потребляемую на перекачку и подогрев нефти.

Стоимость энергии, затрачиваемой в единицу времени на перекачку, равна