Синтез корректирующих цепей линейных САУ. Часть IV: Методические указания к выполнению курсовой работы по курсу «Теория автоматического управления», страница 4

Если корректирующее устройство вводится в систему согласно рис.10, то такое корректирующее устройство называют параллельным            ( корректирующее устройство включено в цепь местной обратной связи ).

 

Рис. 10. Система параллельной коррекцией

Из структурной схемы имеем:

                                 (8)

                     (9)

или

                                              (10)

При частотах, когда

, 

можно считать, что

                                                                  (11)

т.е. на этих частотах корректирующее устройство не влияет на свойства системы.

При частотах, для которых

                                                                      (12)

имеем:

                 

или

                                                         (13)

Таким  образом, при качество процесса регулирова­ния в системе не зависит от параметров звеньев, охваченных обратной связью. Поэтому корректирующей обратной связью желательно охватывать звенья систем с наиболее нестабильными параметрами или наименее устойчивые звенья. Обычно такими звеньями являются усилительно-пре­образовательные устройства САУ.

Логарифмируя (13), получим:

Откуда ЛАХ корректирующего звена равна:

                                        (15)

Таким образом, для определения ЛАХ L_oc параллельного корректирующего устройства необходимо:

1.  Построить ЛАХ L_{н с.р.} исходной нескорректированной системы.

2.  Построить желаемую ЛАХ  L_ж .

3.  Определить звенья, которые целесообразно охватить корректирующей обратной связью и построить ЛАХ L_охв .

4.  Определить ЛАХ L_ос , для чего из ЛАХ нескорректированной системы L_нс вычесть ЛАХ L_охв и L_cк =L_ж .

5.  По найденной L_ос , используя таблицы типовых корректирующих звеньев, выбрать схему корректирующего устройства и определить его параметры. При сложных корректирующих звеньях, включенных последовательно, необходимо применять развязывающие усилители.

Логарифмическую характеристику L_ос можно получить на основании выражения ( 12 ) следующим образом:

                                               

Следовательно,

                                               (16)

т.е. для определения  можно из L_неохв звеньев, неохваченных корректирующей обратной связью, вычесть L_ск=L_ж.

После определения L_oc следует:

·  поверить на устойчивость внутренний замкнутый контур            ( построить L_oxв +L_oc , );

·  определить ЛАХ внутреннего замкнутого контура, используя номограммы замыкания;

·  получить уточненную ЛАХ L_ск и построить ФЧХ скорректированной системы;

·  уточнить запасы по модулю , по фазе и определить показатели качества переходного процесса.

Пример 2.  Определить тип и параметры параллельного корректирующего устройства следящего привода, структурная схема которого приведена на рис. 11.

Система должна удовлетворять следующим показателям качества:

                     Рис. 11. Структурная схема следящего привода

· Ошибка системы при  ,   не должна превышать ;

· При единичном ступенчатом воздействии

      

Параметры неизменяемой части системы:

K₁=20;   K₂=20;   T₁=0,014 c;   T₂=0,005 c;   T₃=0,00125 c;

Решение 1. Строим ЛАХ неизменяемой части системы при К_∑=1 (рис. 12). Частоты сопряжения определяются по формулам:

    

ЛАХ неизменяемой части L_н() поднимает на 20lg20*20=52 дБ, получаем ЛАХ исходной нескорректированной системы.

2. Строим запретную область для желаемой ЛАХ

Координаты контрольной точки равны:

                   

3. Для построения среднечастотной зоны L_ж определим, используя номограмму ( рис. 1 ), частоту среза:

                                 

Через точку ω_cp= 22 с^-1     проводим прямую с наклоном - 20 дБ/ дек.

 4. Определим требуемые запасы по модулю и по фазе с помощью номограммы (рис. 3):

                               

Прямые  определяют протяженность среднечастотной зоны желаемой ЛАХ. Сопряжения низкочастотной зоны осуществляют с наклоном – 40дБ/дек таким образом, чтобы контрольная точка А находилась ниже  L_ж .