Фильтрация бинарных изображений. Медиана. Ранговая фильтрация. Нормализация фона, страница 5

Очевидный выход из этой ситуации – использовать элемент минимального ранга для выбросов положительной полярности и элемент максимального ранга для выбросов отрицательной полярности. В этом случае шумовые импульсы удаляются даже при очень сильном уровне засоренности.

 В то же время отдельное применение минимального и максимального фильтра во многом аналогично действию операций сжатия и расширения, рассмотренных выше и приводят к искажению формы сигнала объекта. Поэтому с целью сохранения формы полезного сигнала целесообразна последовательная схема минимаксной фильтрации, состоящая из двух проходов по изображению и обработки сначала минимальным (максимальным), а затем максимальным (минимальным) рангом локальной статистики. Такая схема увеличивает эффективность фильтрации также и в случае биполярного импульсного шума. Оптимальная последовательность, в которой следует выбирать минимальную (максимальную) процедуру, определяется характеристиками входного изображения: если неискаженное изображение состоит из ярких объектов на темном фоне, то правильная последовательность min-max. Обратная процедура справедлива для негативного изображения.

Сравнение минимаксной фильтрации с медианной может вестись в двух направлениях: эффективности результатов фильтрации и требуемых вычислительных затрат. При удалении шума минимаксный фильтр требует меньших размеров апертур фильтра, чем медианный, но зато выполняет обработку в два прохода (медианный за один). Однако сложность построения ранговой статистики растет сверхлинейно с размером апертуры, ввиду этого минимаксный фильтр в вычислительном аспекте представляется более предпочтительным. Учитывая, что при организации процедуры фоновой нормализации удаление сигнала от объекта требует для минимаксного фильтра меньших размеров апертуры, чем для медианного (примерно вдвое) данный тип фильтра может обеспечить большую надежность нормализации при одних и тех же вычислительных затратах или меньшую вычислительную нагрузку при одинаковом уровне надежности. Недостаток минимаксного фильтра проявляется при обработке биполярного импульсного шума, где он не дает какого-либо выигрыша по сравнению с медианным фильтром, и кроме того процедура нормализации фона остается недостаточно эффективной вследствие того, что ранговая обработка хотя и в меньшей степени, чем линейная, но все же искажает яркостно-геометрические свойства фона при больших размерах апертуры.

8) Пеленг

Одной из важнейших характеристик фильтров является их быстродействие. Очевидно, что время работы фильтра пропорционально числу опрашиваемых элементов, т.е. размеру апертуры. Предположим, что нужно обнаружить на изображении некоторый объект значительных размеров. Можно сделать это, например, при помощи сгущения с соответствующей апертурой  и значением  или аналогично с помощью селекции с восстановлением или се­лекции по площади. Однако размер апертуры  в этом случае будет пропорционален не линейному размеру искомого объекта, а его квадрату (рис. 3.2.50).

а)   б)

@Рис. 3.2.50. Принцип действия фильтра «пеленг».

Наиболее простое решение заключается в следующем. Выделим несколько характерных направлений , по которым искомый объект обладает наибольшей протяженностью, и расположим вдоль этих направлений  линейных апертур соответствующей длины . Теперь для обнаружения объекта достаточно объявить частные решения по каждой из апертур.

В данной реализации фильтра выбраны четыре направления, два - параллельные осям  и  (направления  и ), и два – вдоль направлений под  к осям  и  (направления  и ), как показано на рис. б. Пусть длина апертуры по направлению  равна , по направлению  равна , по направлению  равна  и по направлению  равна . Пусть фиксированы также , , , : . Тогда для пеленгующего фильтра ППР примет вид: