Фильтрация бинарных изображений. Медиана. Ранговая фильтрация. Нормализация фона, страница 4

      

@Рис. 3.2.34. Результат расширения             @Рис. 3.2.35. Результат сжатия после

объекта                                                                   расширения объекта (удаление

                                                                                  внутренних «дырок» формы)

Для того чтобы устранить и внешние и внутренние дефекты формы в данном примере необходимо сначала применить к исходному изображению (рис. 3.5.1) расширение-сжатие, а затем к результату этой операции – сжатие-расширение с тем же числом циклов (рис. 3.2.36, 3.2.37).

                  

@Рис. 3.2.36. Результат расширения-           @Рис. 3.2.37. Результат сжатия-расширения

сжатия                                                                    после расширения-сжатия (полное

                                                                                  восстановление формы)

Операции расширения-сжатия представляют собой простейший эвристический вариант операций математической морфологии (Серра), которая будет подробно рассматриваться в главе 6 данной книги.

6) Нелинейная фильтрация полутоновых изображений

Алгоритмы нелинейной оконной фильтрации полутоновых изображений делятся на две большие группы: нелинейные ранговые и морфологические фильтры. Ранговая фильтрация рассматривается в данном разделе.

Ранговая оконная фильтрация

Нелинейная ранговая фильтрация является непосредственным обобщением бинарной ранговой фильтрации и опирается на понятие порядковой статистики. Вокруг каждого элемента изображения выбирается окрестность, входящие в нее элементы изображения упорядочиваются по возрастанию яркости. Ранговый фильтр порядка r (1 < r < N, где N – число отсчетов в окрестности) выбирает из полученного ряда элемент с номером r и присваивает его значение исходному элементу изображения. Когда число N нечетное и r = [N / 2] + 1, то фильтр называется медианным. Медианный фильтр имеет важное значение в обработке изображений вследствие высокой робастности, то есть нечувствительности результатов фильтрации к плотности распределения (первого порядка) шумовой компоненты. Это связано с тем, что медианный фильтр на апертуре (2M + 1) ´ (2M + 1) эффективно подавляет локальные области с линейным размером менее M.

Рассмотрим примеры ранговой полутоновой фильтрации по аналогии с тем, как ранее были рассмотрены примеры ранговой бинарной фильтрации. Изображения зашумлены гауссовским аддитивным шумом. Данный фильтр хорошо справляется со слабой и средней степенью зашумления, однако при дальнейшем увеличении мощности шума фильтр с апертурой 3´3 начинает ошибаться.

Для подавления более интенсивных шумов необходимо использовать медианный фильтр с большими размерами окна фильтрации.

С увеличением размера окна растет способность медианного фильтра подавлять шумовую компоненту. Однако при слишком больших размерах апертуры, как и в случае бинарной фильтрации, очертания объектов оказываются слишком сильно искажены. Кроме того, меньшие по размеру объекты оказываются целиком удалены с изображения. Поэтому в каждом конкретном случае фильтры необходимо настраивать в зависимости от наблюдаемой степени искажений  характерных размеров наблюдаемых объектов.

7) Минимаксная фильтрация

Наряду с медианными фильтрами широко применяется метод минимаксной фильтрации, использующей для обработки значения минимального и максимального элементов вариационного ряда, построенного из отсчетов окна фильтра. При наличии униполярного импульсного шума, характеризующегося либо положительными, либо отрицательными выбросами из среднего уровня фоновой составляющей, медианный фильтр может оказаться недостаточно надежным, когда плотность шума высока и более половины пикселей окна обработки составляют выбросы одинаковой полярности.