Оптическое излучение, страница 5

Рис. 1.12. Двухуровневая энергетическая диаграмма

Применительно к простейшей, двухуровневой схеме оптических переходов диаграмма имеет два энергетических уровня. В общем случае структура энергетических уровней определяется свойствами частицы. Рассмотрим более подробно различные виды оптических переходов.

1.3.1. Спонтанное излучение

         Необходимым условием для возникновения спонтанного излучения является наличие в системе атомов возбужденных частиц, получивших дополнительную энергию от каких-либо внешних источников. Спонтанное излучение – самопроизвольное излучение, кванты формируются в результате релаксации возбужденных частиц полностью независимо друг от друга в различные моменты времени. Это приводит к тому, что все направления распространения спонтанных квантов равновероятны, фазы отдельных волн и виды их поляризации различны. Если ограничиться рассмотрением квантов спонтанного излучения двухуровневой системы, то у них одинаковыми будут только энергии, а следовательно, частоты и длины волн. Корреляция между остальными параметрами спонтанных квантов будет отсутствовать.  

         В начале ХХ века Эйнштейн ввел специальные коэффициенты для описания различных оптических переходов и установил связь между ними.  Для спонтанного излучения на фиксированной длине волны Эйнштейн ввел коэффициент А₂₁, равный обратному времени t₂ жизни  возбужденной частицы в верхнем энергетическом состоянии А* с энергией W₂ (рис. 1.13), и назвал этот коэффициент вероятностью спонтанного излучения частицы. Строго говоря, называть коэффициент А₂₁ вероятностью некорректно, поскольку он выражается в обратных секундах. По физическому смыслу А₂₁ показывает, сколько раз за 1 с частица А с временем жизни t₂ может излучить спонтанные кванты, т. е. определяет количество спонтанных излучательных переходов частицы в единицу времени или их частоту  = А₂₁ = 1/t_ж  = 1/t₂ [с^–1].

Если концентрация возбужденных частиц в системе равна n₂(А^*), то количество спонтанных переходов в единице объема    определится как

.

Пусть система имеет произвольный объем V. Тогда для мощности спонтанного излучения с фиксированной энергией квантов hν можно записать

.

         В общем случае  в многоуровневой системе в результате спонтанных переходов будут генерироваться кванты с различной энергией (рис. 1.14).

                      Рис. 1.13. Диаграмма                                  Рис. 1.14. Спонтанные переходы

 спонтанного излучения                                     в многоуровневой системе

         В результате будет формироваться резонансное и нерезонансное излучение.  Резонансная часть спонтанного излучения возникает при переходах с нижних уровней возбуждения, которые, как говорят, оптически связаны с  основным (нулевым) энергетическим состоянием. Кванты резонансного излучения обладают достаточно большой энергией и способны возбуждать частицы, находящиеся в основном состоянии. Таким образом,  собственное резонансное  излучение может поглощаться самой системой частиц.  Спонтанные переходы между близко расположенными верхними уровнями возбуждения формирует нерезонансное излучение с относительно малой энергией квантов.

1.3.2. Вынужденное излучение

         Вынужденное, или индуцированное, излучение происходит под влиянием внешних сил. Предсказал его существование Эйнштейн. Для возникновения индуцированного излучения в атомной системе необходимым условием является наличие возбужденных частиц и  внешнего электромагнитного излучения (внешних квантов). Достаточным условием возникновения вынужденного излучения является равенство энергии внешнего (первичного) кванта разностной энергии верхнего W₂ и нижнего W₁ энергетических состояний частиц: hν_п = W₂ – W₁ (рис. 1.15).