Элементы расчета и конструирования гиперболоидного масс-спектрометра типа «Фильтр масс»: Учебное пособие к курсовому проектированию, страница 15

              ,                    (142)

где

                          .                           (143)

Пусть для примера  В, тогда ;  и  а.е.м. В этом случае вблизи верхней границы диапазона анализируемых масс относительная величина пульсаций будет

                          .

При

                                                                               (144)

и ,  выражение (142) можно упростить, получив очевидное соотношение

                                  .                                      (145)

4. Отсутствие строгой симметрии напряжений на обоих выходах ГВЧ относительно потенциала корпуса приводит к появлению пьедесталов у импульсов спектра масс и в результате к потере разрешающей способности КМ. Происходит это из-за того, что благодаря электрической асимметрии в анализаторе создаётся эквипотенциальная область той или иной полярности, в которой ионы почти не испытывают радиальных смещений и, пролетая весь анализатор, оказываются в приёмнике ионов. Расчёт показывает, что для обеспечения разрешающей способности  необходимо, чтобы асимметрия не превышала следующего значения:

                               ,                            (146)

где  и  – мгновенные значения амплитуд ВЧ напряжений на обоих выходах ГВЧ относительно потенциала корпуса анализатора.

При известных значениях ;  а.е.м. и В абсолютная несимметричность напряжений  и , согласно (146), не должна превышать  В. Уход каждого из напряжений  и  от номинала не должен превышать  В, что в относительных единицах составит .

5. Содержание n-й гармоники в выходном напряжении определяется добротностью выходного нагруженного контура и составляет -ю долю первой гармоники, на частоту которой он настроен:

                                     .                                           (147)

При  и  выражение (147) упрощается:

                                                .                                                        (148)

Содержащиеся в выходном ВЧ напряжении ГВЧ гармоники изменяют вид дифференциальных уравнений, которым подчиняется движение ионов в анализаторе;

                          ;                           (149)

                          ,                           (150)

где  определено выражением (147) или (148),  – начальная разность фаз между первой и n-й гармониками [сравнить с уравнениями (12) и (13)].

В [1] приведены решения уравнений (149), (150), полученные в предположении о том, что  и n – номер рассматриваемой гармоники, равный некоторому целому положительному числу.

Для  по известной методике можно найти выражение, связывающее величину ухудшения чувствительности КМ в h раз со значением , точнее, с необходимой добротностью выходного контура ГВЧ:

                          .                           (151)

Из формулы (151) следует, что при ; ;  и , то есть требования к добротности выходного контура, вытекающие из условия ограничения интенсивности второй гармоники в выходном ВЧ напряжении ГВЧ, невысокие. Они, как правило, заведомо выполняются в реальных конструкциях ВЧ генераторов, в которых используются высокодобротные контуры . Применение высокодобротных контуров позволяет уменьшить величину рассеиваемой в ГВЧ мощности. Такая возможность в принципе обусловлена чисто реактивным характером нагрузки ГВЧ, которой является квадрупольный анализатор, представляющий собой некоторое емкостное сопротивление.

6. Нелинейность увеличения во времени напряжения  (и ) в пределах временнго интервала  приводит к нелинейности масштаба в спектре масс по массам, если индикатором спектра масс в регистрирующей аппаратуре КМ служит устройство с собственной временной развёрткой (стандартный осциллограф или самописец). Кроме масштаба, по массам изменяется длительность импульсов спектра масс и, следовательно, может изменяться их амплитуда, если полоса пропускания регистрирующего устройства соответствует некоторому среднему значению длительности импульсов. Для того чтобы при развёртке любого участка спектра масс, состоящего из -импульсов, между массами  и   в целях идентификации номера массы можно было пользоваться линейным масштабом, необходимо, чтобы разность производных по времени от закона нарастания амплитуды ВЧ напряжения , взятых в конце и начале рассматриваемого участка спектра масс, была в n раз меньше одной из этих двух производных, которая меньше по величине. Если увеличение напряжения  во времени определяется процессом заряда электрического конденсатора, входящего в некоторую RC-схему, то функция  будет иметь вид

                                      ,                                       (152)

где  – постоянное напряжение, включённое в зарядную цепь последовательно с конденсатором;  – эквивалентная постоянная времени зарядной цепи.

Нетрудно подсчитать, что для сохранения квазилинейного масштаба при развёртке полного спектра масс  необходимо соблюдение условия:

                        ,                     (153)

то есть в рассматриваемом нами случае ( а.е.м.;  а.е.м./с;  а.е.м.)  с, что реализуется с большим трудом.

7. В случае, если требование (153) невыполнимо, а определить номер анализируемой массы по-прежнему необходимо, то в ГВЧ должна быть предусмотрена возможность достаточно точного изменения модулирующего напряжения в момент анализа интересующей оператора массы. При этом относительная погрешность измерения (или фиксации значения переменной величины )

                                             ,                                             (154)

что при  а.е.м. и  а.е.м. примерно меньше .

Требования 8 – 10 — чисто эксплуатационные, и удовлетворение их упрощает и облегчает работу с прибором, что даёт возможность использовать КМ в системе автоматического контроля и регулирования каких-либо физико-химических процессов, в которых важно знание молекулярного состава анализируемой КМ среды.

10.2 . Требования к УПТ и регистрирующей части КМ