Расчет и проектирование электронных приборов: Учебное пособие, страница 10

Расчетные соотношения, описывающие тепловой режим сетки в установившемся режиме, составляются исходя из условия теплового баланса между подводимой и отводимой мощностью. Подводимая к сетке мощность складывается из мощности электронной бомбардировки Pgэл и мощности, поглощаемой сеткой в результате теплообмена излучением с остальными электродами Qg. Отводимая – обусловлена излучением наружной Egнар и внутренней стороной поверхности сетки Egвн, а также  теплопроводностью по виткам и траверсам Ql. При расчете Qg обычно ограничиваются расчетом составляющей, обусловленной теплообменом только с катодом Qk-g. В этом случае уравнение теплового баланса принимает вид

Pgэл + Qk-g = Egнар + Egвн + Ql.                                        (45)

7.1. Расчет электронной мощности, выделяющейся на сетке

Ввиду тепловой инерционности сеточного блока тепловой расчет выполняется только по средней за период мощности, выделяющейся на сетке.

В случае генераторного триода

,              (46)

где qg= arccos[– (Eg/Umg)] – угол отсечки по сеточному току; Ugm=Eg+Umg – максимальное напряжение на сетке; Igm=Iam(1/ d –1) – максимальное значение сеточного тока.

В случае импульсной модуляторной лампы

Pgэл= (UI)/Q.                                         (47)

Импульсное значение сеточного тока в триоде  I=Iаи(1/d –1), в тетроде I=(Iаи/d)(1– d1).

7.2. Расчет температуры сетки без учета теплопроводности

Расчет теплового режима сетки с учетом теплоотвода излучением и теплопроводностью может быть выполнен только численно на ЭВМ по специально разработанной программе. При расчете «вручную»  Ql не учитывают ввиду большой сложности решения соответствующего дифференциального уравнения, описывающего тепловой режим сеточных проводников с учетом теплового излучения и теплопроводности.

Без учета теплопроводности уравнение теплового баланса имеет вид

Pgэл + Qk-g = Egнар + Egвн .                                         (45а)

Тепловые потоки излучением с наружной стороны Egнар и с внутренней  Egвн могут отличаться друг от друга из-за различия коэффициента излучения. Различие наблюдается в лампах с оксидным катодом из-за напыления на внутреннюю сторону продуктов испарения активного покрытия катода. С учетом этой особенности

Egнар= egaσ (Fg/2)Tg4,   Egнар= eσ (Fg/2)Tg4.                  (48)

 В этих формулах ega и e– коэффициенты излучения соответственно внешней (обращенной к аноду) и внутренней (обращенной к катоду) сторон поверхности сетки (табл. 5); Fg – полная поверхность сеточных проводников; Tg – температура сетки в кельвинах; σ – постоянная Стефана–Больцмана.

Таблица 5

Коэффициент излучения поверхности сеток

Материал

Tдоп, К

εg

Катод вольфрамовый (εк = 0.3)

Молибден

1500

0,15

Вольфрам

1600

0,2

Катод – карбидированный торированный вольфрам (εк = 0.33)

Циркониевое покрытие

1200

0,6

Катод оксидный (εк = 0.28…0,35)

Покрытие из золота

900

e=0,2…0,3; ega = 0,07…0,1

Покрытие на основе сплава:

 золото – платина (ПЗлП-5)

1000

e=0,2…0,3; ega = 0,07…0,1

Теплообмен излучением в системе катод-сетка в значительной мере аналогичен теплообмену между коаксиально расположенными телами (рис. 18), когда внутреннее тело (тело 1) не имеет вогнутостей, а внешнее (тело 2) полностью охватывает тело 1. Для такой системы тел справедлива формула Христиансена:

,       (49)

где Q1-2 – результирующий тепловой поток, определяемый как разность между тепловым потоком, поглощаемым вторым телом Q2, и собственным потоком излучения E2 второго тела (Q1-2 = Q2E2).

Применительно к особенностям конструкции катодно-сеточного узла под телом 1 понимается катодный узел, тело 2 – внутренняя сторона поверхности сетки. Поскольку не весь тепловой поток с катода попадает на сетку, F1 ≈ α Fк. Коэффициент α показывает, какая часть излучения катода попадает на сетку, остальная часть проходит в просветах между сеточными проводниками. По терминологии, принятой в теплотехнике, α – это угловой коэффициент облученности. Применительно к системе плоскость – сетка

 α = .

Остальные величины, входящие в уравнение Христиансена, при переходе  к системе катод – сетка принимают значения:    F2 = Fg/2;  e1 = eк;  e2 = eT1 = TкT2 = Tg.

 Таким образом, результирующий поток катод – сетка

.                                  (50)

После подстановки этой формулы в (45а) и замены значений Egнар и Egвн по формулам (48) получим

 .   (51)

При анализе геометрии сетки цилиндрической конструкции несложно получить, что Fg=2p2rgdgh/p. Для сетки лампы плоскопараллельной конструкции Fg=4pℓgdgh/p. Расстояние между двумя траверсами 2ℓg выбирается несколько больше ширины катода (ℓк -для подогревного катода и Nпa - для прямонакального в виде Nп V-образных петель, см. рис.7).

7.3. Тепловой расчет сетки с учетом теплопроводности

Теплопроводность сеточных проводников и траверс позволяет иногда существенно снизить температуру сетки за счет теплоотвода части мощности, выделяющейся на сетке, к  радиаторам.

Тепловой режим однородного проводника, охлаждаемого излучением и теплопроводностью, описывается уравнением

.                                               (52)

В этом уравнении x – координата, отсчитываемая  вдоль длины; ε – коэффициент излучения поверхности; p – периметр поперечного сечения; s– площадь поперечного сечения; λ – коэффициент теплопроводности материала; q – мощность, выделяющаяся на единицу длины.

Применительно к особенностям расчета  теплового режима сетки, когда энерговыделение излучением оценивается через результирующий поток, в состав которого входит излучение внутренней стороны, теплоотвод излучением в формуле (52) должен соответствовать только наружной поверхности  сеточных  проводников  (ε = ε, p = pg = πdg/2).  Кроме того,  s = sg = πdg2 /4,   λ = λg.

С учетом указанных особенностей получим

.                                    (53)

В случае сетки с траверсами (рис. 19,а и б) q = (Qк-g+ Pgэл)/(2nтрgnв), где nтр – количество траверс, nв= h/p – количество витков.