Нейросетевые преобразователи импульсно-аналоговых сигналов: Учебное пособие, страница 2

Проектирование – это процесс создания описания, необходимого для построения в заданных условиях еще не существующего технического объекта (устройства), на основе первичного описания этого объекта.

В случае если этот процесс удается упорядочить (формализовать), то такое упорядоченное проектирование часто называют синтезом. С учетом реализации проектируемого устройства на ПЛИС можно также воспользоваться следующим определением синтеза: синтез – это высокоуровневое описание проекта в представление схемы на более низком (логическом) уровне.

Под процедурой синтеза понимается формализованная совокупность действий, выполнение которых заканчивается созданием структуры устройства, подлежащей далее реализации на выбранной элементной базе.

Различают структурный и параметрический синтез. Цель структурного синтеза – получение структурных схем объекта, содержащих сведения о составе элементов и способах соединения их между собой. При параметрическом синтезе определяются числовые значения параметров элементов структуры. При создании ИНС-преобразователей эти два вида синтеза интегрируются в единый процесс проектирования, в котором при обучении исходной сети одновременно осуществляется оптимизация как структуры (синаптические связи и нейроэлементы), так и значений параметров (весов этих связей). Хотя можно условно считать, что для данной задачи проектирования осуществляется только структурный синтез, если принять, что элементами структуры являются синаптические связи с весами, полученными в ходе обучения сети.

При разработке структур аналого-цифровых преобразователей в роли оптимизируемого показателя эффективности (качества) устройства чаще всего выступает характеристика затрат  на его реализацию – как целевая функция проектирования. Другие выходные параметры системы, в частности определяющие ее быстродействие и точность, относят к ограничениям. В итоге введение целевой функции позволяет в процессе синтеза оптимизировать структуру ПФИ в направлении снижения аппаратных затрат на ее реализацию.

Создание процедур синтеза ПФИ во многом основано на оперировании их математическими моделями (ММ): функциональными и структурными. Под ММ преобразователя (как технического объекта) понимается совокупность математических объектов (чисел, переменных, матриц, множеств и т.п.) и отношений между ними, которая адекватно отражает его свойства. Функциональная модель, как правило, описывает процесс преобразования в виде системы уравнений. Структурная модель определяет взаимное расположение элементов и связей между ними. (Для ее описания используются графы, матрицы смежности и т.п.)

Исходя из этих определений ММ удобной исходной формой описания ПФИ является представление этих процессов и структур в базисе нейросетевых операций и структур.

Концепция и подходы к приложению ИНС‑технологий

для проектирования ПФИ

Концепция приложения ИНС-технологий для синтеза линейных и функциональных импульсно-цифровых преобразователей базируется на их представлении в виде аппроксиматора и выборе нейросетевых функционально-логических операций для осуществления аппроксимации  функции преобразования, например линейно-непрерывной:

,                                                       (1.1)

где  – масштаб преобразования;  – аналоговая величина, представленная в виде временного интервала , частоты  или периода  в диапазоне .

Цель такого представления – определить основное содержание процедуры синтеза структуры преобразователя с высокой однородностью и простотой реализации составляющих его элементарных операционных элементов, представленных в виде нейронов (или нейроузлов). Для ее достижения возможны два основных подхода к построению аппроксимирующей зависимости , описывающей процесс аналого-цифрового (АЦ) преобразования с использованием операций математического нейрона.

Первый основывается на применении классической теории аппроксимации, при которой приближающая функция обычно представляется в виде:

,                                           (1.2)

где  – функции логики включения базовых функций , принимающие значения 0 или 1 в зависимости от принадлежности аргумента  ‑му участку аппроксимации размером .

Реализация зависимости вида (1.2) на основе использования операций математического нейрона позволяет получить целый ряд нейроподобных структур линейных ПФИ. Их создание базируется на выборе определенных способов представления и вычисления зависимости (1.2), предполагающих ее реализацию в основном в базисе операций нейрона с пороговой функцией активации. Полученные таким путем структуры отличаются наличием фиксированных неизменяемых связей между нейронами, что во многом затрудняет оперативную перестройку схемы на реализацию новой функции преобразования. Тем не менее, этот ряд устройств следует рассматривать как один из вариантов ИНС‑преобразователей, причем отличающихся для определенных задач преобразования, особенно линейного, низкими аппаратными затратами на свою реализацию.

Наряду с этим, возможен второй подход к построению аппроксимирующей зависимости , для которого характерно ее представление в виде, описывающем функционирование ИНС, например 3-слойной с последовательными связями:

,                  (1.3)

где  – функции активации нейронов слоев сети, образующей аппроксиматор;

 – входные преобразуемые сигналы и эталонные (опорные) величины как меры для осуществления преобразования (измерения).

В приведенном выражении (1.3) базовые (активационные) функции  представлены в нейросетевом фукционально-логическом базисе с множеством коэффициентов , которые являются настраиваемыми (обучаемыми) в процессе поиска наилучшей аппроксимации, описывающей как процесс АЦ-преобразования, так и собственно структуру, с помощью которой он реализуется.

Представление преобразования в виде (1.3) определяет основное содержание процедур синтеза структур преобразователей с использованием нейросетевых технологий. Его суть заключается в том, что осуществление синтеза базируется на интерпретации ПФИ в виде аппроксимирующей нейросети и проведении ее обучения с целью получения оптимальной конфигурации схемы устройства на решение поставленной задачи преобразования.