Экспериментальное определение коэффициентов четырёхполюсника

Страницы работы

Содержание работы

L. 393. «Электротехника»                                                                                   Аксютин В.А.

Экспериментальное определение коэффициентов четырёхполюсника А11, А12, А21, А22

Для определения коэффициентов четырёхполюсника можно использовать результаты любых трёх опытов из следующих четырёх:

1. прямой холостой ход (ХХ);

2. прямое короткое замыкание (КЗ),

3. обратный ХХ;

4. обратное КЗ.

Для симметричного четырёхполюсника достаточно первых двух опытов. Получим формулы для определения коэффициентов по результатам 1, 2 и 4 опытов.

 


Рис. 1

1.  Прямой ХХ четырёхполюсника (рис. 1, Кл.  разомкнут).

ZH= ¥, поэтому   = 0.

Уравнения типа «А» четырехполюсника:

 = A11 + A12 ,                                                                                                      (1)

  = A12 + A22 ,                                                                                                      (2)

Тогда уравнения (1) и (2) принимают вид:

1X = A11 2X,

 1X = A21 2X.

Таким образом:

A11 = 1X /2X,                                                                                                      (3)

A21  = 1X /2X .                                                                                                       (4)

Согласно (3) и (4) находятся A11 и A21 только у четырёхполюсника постоянного тока. Для четырёхполюсника переменного тока приборы показывают только лишь модули комплексов действующих значений напряжения и тока, а не сами комплексы. Поэтому в опыте ХХ по показаниям трёх приборов (амперметра, вольтметра и ваттметра) находят комплекс входного сопротивления Z1X, а его связь с коэффициентами:

Z1X = ;     Z1X  =                                                                                         (5)

где UV1, IA1  и PW1- показания вольтметра, амперметра и ваттметра в режиме прямого ХХ,

Z1X =  и j =  модуль и аргумент входного сопротивления

2.  Прямое КЗчетырёхполюсника (рис. 1, Кл. замкнут).

Z2 = 0  и  2 = 0.

Тогда уравнения (1) и (2) принимают вид:

= A12 к,

1к   = A22 к,

откуда

A12 = / к;                                                                                                       (6)

A22 = / к.                                                                                                      (7)

По (5) и (7) находятся коэффициенты четырёхполюсника постоянного тока. Таким образом, для четырёхполюсника постоянного тока достаточно двух опытов, чтобы получить систему формул (1) и (2). Для четырёхполюсника переменного тока по проведенному опыту определяется Z1K, а его связь с коэффициентами:

Z1K =  или     Z1K  =                                                                                      (8)

UV1, IA1 и PW1- показания приборов в режиме прямого КЗ,

 


Рис. 2

Z1K =  и j1K =  модуль и аргумент входного сопротивления в режиме прямого КЗ

3.  Обратное КЗ четырёхполюсника(рис. 2).

Система уравнений четырёхполюсника при его питании со стороны выходных зажимов:

1 = A11 2 + A12(−2),                                                                                                      (7)

 = A21 2 + A22 (−2).                                                                                                      (8)

Выражая 2 и 2 через 1 и ,  в (7) и (8) получим:

2 = A22 1 + A12 ,

 2 = A21 1 + A11 .

При обратном КЗ:

1 = 0           и      2K = A12 K           I= A11K.

Таким образом,

Z2K = ;      откуда           Z2K  = .                     (9)

В (9) UV2, IA2 и PW2- показания приборов в режиме обратного КЗ,

Z2K  =  и j2K =  модуль и аргумент входного сопротивления в режиме обратного КЗ

Решая уравнения  (5), (8) и (9) с учётом уравнения связи:

A11 A22 A12 A21 = 1,

получаем формулы для определения коэффициентов:

A11 =

A12 = A11 Z2K,

A21 =

A22 =  = A11 .

Похожие материалы

Информация о работе

Тип:
Конспекты лекций
Размер файла:
159 Kb
Скачали:
0