Экспериментальное определение коэффициентов четырёхполюсника

Страницы работы

3 страницы (Word-файл)

Содержание работы

L. 393. «Электротехника»                                                                                   Аксютин В.А.

Экспериментальное определение коэффициентов четырёхполюсника А11, А12, А21, А22

Для определения коэффициентов четырёхполюсника можно использовать результаты любых трёх опытов из следующих четырёх:

1. прямой холостой ход (ХХ);

2. прямое короткое замыкание (КЗ),

3. обратный ХХ;

4. обратное КЗ.

Для симметричного четырёхполюсника достаточно первых двух опытов. Получим формулы для определения коэффициентов по результатам 1, 2 и 4 опытов.

 


Рис. 1

1.  Прямой ХХ четырёхполюсника (рис. 1, Кл.  разомкнут).

ZH= ¥, поэтому   = 0.

Уравнения типа «А» четырехполюсника:

 = A11 + A12 ,                                                                                                      (1)

  = A12 + A22 ,                                                                                                      (2)

Тогда уравнения (1) и (2) принимают вид:

1X = A11 2X,

 1X = A21 2X.

Таким образом:

A11 = 1X /2X,                                                                                                      (3)

A21  = 1X /2X .                                                                                                       (4)

Согласно (3) и (4) находятся A11 и A21 только у четырёхполюсника постоянного тока. Для четырёхполюсника переменного тока приборы показывают только лишь модули комплексов действующих значений напряжения и тока, а не сами комплексы. Поэтому в опыте ХХ по показаниям трёх приборов (амперметра, вольтметра и ваттметра) находят комплекс входного сопротивления Z1X, а его связь с коэффициентами:

Z1X = ;     Z1X  =                                                                                         (5)

где UV1, IA1  и PW1- показания вольтметра, амперметра и ваттметра в режиме прямого ХХ,

Z1X =  и j =  модуль и аргумент входного сопротивления

2.  Прямое КЗчетырёхполюсника (рис. 1, Кл. замкнут).

Z2 = 0  и  2 = 0.

Тогда уравнения (1) и (2) принимают вид:

= A12 к,

1к   = A22 к,

откуда

A12 = / к;                                                                                                       (6)

A22 = / к.                                                                                                      (7)

По (5) и (7) находятся коэффициенты четырёхполюсника постоянного тока. Таким образом, для четырёхполюсника постоянного тока достаточно двух опытов, чтобы получить систему формул (1) и (2). Для четырёхполюсника переменного тока по проведенному опыту определяется Z1K, а его связь с коэффициентами:

Z1K =  или     Z1K  =                                                                                      (8)

UV1, IA1 и PW1- показания приборов в режиме прямого КЗ,

 


Рис. 2

Z1K =  и j1K =  модуль и аргумент входного сопротивления в режиме прямого КЗ

3.  Обратное КЗ четырёхполюсника(рис. 2).

Система уравнений четырёхполюсника при его питании со стороны выходных зажимов:

1 = A11 2 + A12(−2),                                                                                                      (7)

 = A21 2 + A22 (−2).                                                                                                      (8)

Выражая 2 и 2 через 1 и ,  в (7) и (8) получим:

2 = A22 1 + A12 ,

 2 = A21 1 + A11 .

При обратном КЗ:

1 = 0           и      2K = A12 K           I= A11K.

Таким образом,

Z2K = ;      откуда           Z2K  = .                     (9)

В (9) UV2, IA2 и PW2- показания приборов в режиме обратного КЗ,

Z2K  =  и j2K =  модуль и аргумент входного сопротивления в режиме обратного КЗ

Решая уравнения  (5), (8) и (9) с учётом уравнения связи:

A11 A22 A12 A21 = 1,

получаем формулы для определения коэффициентов:

A11 =

A12 = A11 Z2K,

A21 =

A22 =  = A11 .

Похожие материалы

Информация о работе

Тип:
Конспекты лекций
Размер файла:
159 Kb
Скачали:
0