Проектирование железобетонного моста под железную дорогу через водоток в Сибири, страница 5

При расчёте плиты внутренние усилия рассчитываются отдельно для наружной и внутренней консоли, далее к расчёту принимается наиболее нагруженная консоль. Расчёт плиты ведётся на 1 м длины.

Рис.2.2. Схема и эпюры напряжений в плите балластного корыта.

Постоянные нагрузки:

g₁ – интенсивность нагрузки от собственного веса железобетона:

g₁ = d₁ × g_ЖБ                                                (2.1)

где g_ЖБ = 24,5 кН/м³ – удельный вес железобетона;

g₂ – интенсивность нагрузки от веса балласта с частями пути:

g₂ = d₃ × g_балл                                              (2.2)                                                           

где g_балл = 19,6 кН/м³ – удельный вес балласта с частями пути;

    d₃ = d2 + 0,2 = 0,5 м – толщина балласта;

g₃ = 4кН/м – интенсивность нагрузки от веса тротуаров;

G₄ = 0,7 кН – сила от веса перильных ограждений;

g₁= 0,14 × 25 = 3,43 кН/м

d₃ = 0,3 + 0,2 = 0,5 м

g₂ = 0,5 × 19,6 = 9,8 кН/м

Временные нагрузки:

q1 и q2 интенсивности распределённой нагрузки от подвижного состава для наружной и внутренней консоли соответственно:

q1 = (19,62×К)/(2,7 + 2×d2)                                 (2.3)                                                               

q2 = (19,62×К)/(2,7 + d2)                                  (2.4)                                                                                  

где К = 11 – класс расчётной нагрузки.

q_v1 = (19,62×13)/(2,7 + 2×0,3) = 77,29 кН/м

q_v2 = (19,62×13)/(2,7 + 0,3) = 85,02 кН/м

При расчёте внутренних усилий определяются моменты и поперечные силы в корневом сечении консолей по следующим формулам:

При расчёте на прочность:

Наружная консоль:

М₁=(g_fg1×g₁×a₁²)/2+(g_fg2×g₂×a₁²)/2+g_fg3×g₃×a₃×(a₁+a₃/2)+g_fg4×G₄×a₄+[g_fv×(1+m)×q_v1×a₅²]/2

                                                              (2.5)

Внутренняя консоль:

М₂ = [g_fg1×g₁ + g_fg2×g₂ + g_fv×(1 + m)×q_v2]×a₂²/2                      (2.6)

Внутренняя консоль:

Q₂ = [g_fg1×g₁ + g_fg2×g₂ + g_fv×(1 + m)×q₂]×a₂                         (2.14)

где gfg1=gfg3=gfg4=1,1 – коэффициенты надёжности по постоянным нагрузкам конструкции; gfg2 = 1,3 – коэффициент надёжности по весу балласта; gfv=1,3 – коэффициент надёжности по временным нагрузкам;

1 + m=1 + 10/(20+l)                                        (2.15)

m - определяется при длине загружения l = 0.

(1 + m) = 1,5

(1 + 2×m/3) = 1,33

Ниже приведены расчёты по выше перечисленным формулам.

Расчёт на прочность:

Наружная консоль:

М₁=(1,1×3,43×1,07²)/2+(1,3×9,8×1,07²)/2+1,1×4×0,57×(1,07+0,57/2)+1,1×0,7×1,64

 +(1,3×1,5×77,29×0,63²)/2 = 44,024 кН×м

Внутренняя консоль:

М₂ = (1,1×3,43 + 1,3×9,8 + 1,3×1,5×85,02)×0,78²/2 = 55,456 кН×м

Расчёт на выносливость:

Наружная консоль:

М₁ = (3,43×1,07²)/2 + (9,8×1,07²)/2 + 4×0,57×(1,07 + 0,57/2) + 0,7×1,64 +

+ (1,33×77,29×0,63²)/2 = 32,262 кН×м

Внутренняя консоль:

М₂ = (3,43 + 9,8 + 1,33×85,02)×0,78²/2 = 38,509 кН×м

Расчёт на выносливость от действия только постоянных нагрузок:

Наружная консоль:

М₁ = (3,43×1,07²)/2 + (9,8×1,07²)/2 + 4×0,57×(1,07 + 0,57/2) + 0,7×1,64

     = 11,81 кН×м

Внутренняя консоль:

М₂ = [3,43 + 9,8]×0,78²/2 = 4,025 кН×м

Расчёт на трещиностойкость:

Наружная консоль:

М₁ = (3,43×1,07²)/2 + (9,8×1,07²)/2 + 4×0,57×(1,07+0,57/2) + 0,7×1,64 +

        + 77,29×0,63²/2 = 27,149 кН×м

Внутренняя консоль:

М₂ = (3,43 + 9,8 + 85,02)×0,78²/2 = 29,888 кН×м

Поперечные силы для расчётов на прочность:

Наружная консоль:

Q₁ = 1,1×3,43×1,07 + 1,3×9,8×1,07 + 1,1×4×0,57 + 1,1×0,7 + 1,3×1,5×77,29×0,6 =

    = 115,899 кН

Внутренняя консоль:

Q₂ = (1,1×3,43 + 1,3×9,8 + 1,3×1,5×85,02)×0,78 = 142,196 кН

Таблица 2.1

Результаты подсчёта внутренних усилий.

Сравнивая результаты вычислений, делаем вывод: к расчёту принимается внутренняя консоль.

2.4. Определение расчётного сечения плиты.

Для арматуры АII с диаметром d_o = 12 мм определяется А_s £ А_о×n – площадь всей арматуры из условия:

М £ A_s×R_s×z                                               (2.16)

где А_о = p×d_о²/4 = 1,13 см² – площадь сечения одного стержня; n – число арматурных стержней; М = 55.456 кНм – наибольший момент на прочность; R_s=250 МПа – расчётное сопротивление ненапрягаемой арматуры; z = 7×h_o/8 – плечо внутренней пары;  h_о = h – a_s – рабочая высота сечения; h – расчётная высота сечения; а_s = d_о /2 + 0,02 = 0,026 м;

h = 0,3×R + d₁                                             (2.17)

R = 0.3 м – радиус вута.