Исследование бестрансформаторного однополупериодного выпрямителя

2.15. Лабораторная работа №15.

Исследование бестрансформаторного

однополупериодного выпрямителя

Цель работы.

1.  Ознакомиться с особенностями работы однополупериодного выпрямителя, работающего на активную нагрузку. Экспериментально проверить основные теоретические соотношения, характеризующие работу простейшего бестрансформаторного выпрямителя.

2.  Исследовать влияние емкости сглаживающего фильтра на форму выпрямленного напряжения.

Общие теоретические сведения

Полупроводниковые диоды, имеющие за счет p-nперехода несимметричную вольт-амперную характеристику и обладающие односторонней проводимостью (рис.2.15.1) называют электрическими вентилями. У идеального вентиля сопротивление в прямом направлении равно нулю, а в обратном направлении – бесконечности (рис.2.15.1,а).

 

Рис.2.15.1. Вольт-амперные характеристики идеального (а) и реального (б) электрического вентиля VD; схема однополупериодного выпрямителя (в).  U_F и U_R – прямое и обратное напряжения; I_F  и I_R – ток в прямом и обратном направлениях.

Структурная схема выпрямительной установки показана на рис.2.15.2. Основными элементами ее являются: 

преобразовательный  трансформатор Т, служащий для преобразования напряжения сети U₁ в напряжение U₂, необходимое для получения заданного выпрямленного напряжения U_d. Кроме того, трансформатор осуществляет гальваническую развязку цепи постоянного тока и питающей сети.

блок вентилей В или один вентиль, преобразующий переменный ток в пульсирующий ток одного направления.

 сглаживающий фильтр Ф, служащий для уменьшения пульсаций выпрямленного тока.

стабилизатор напряжения СН, поддерживающий неизменным выпрямленное напряжение U_dпри изменении сопротивления нагрузки и питающего напряжения.

К выходу выпрямительной установки подключают нагрузку Н.  В зависимости от конкретных условий те или иные элементы выпрямительной установки могут отсутствовать. Например, если напряжение питающей сети согласуется с требуемым выпрямленным напряжением нагрузки и нет необходимости в гальванической развязке цепей нагрузки и питания, то может отсутствовать преобразовательный трансформатор. В зависимости от требований к качеству выпрямленного напряжения выпрямителя могут отсутствовать сглаживающий фильтр и стабилизатор напряжения. 

 

Рис.2.15.2. Структурная схема выпрямительной установки.

В зависимости от числа фаз питающей сети выпрямители подразделяются на однофазные и трехфазные. В зависимости от формы выпрямленного напряжения однофазные выпрямители подразделяют на однополупериодные и двухполупериодные. Работа выпрямителя существенным образом зависит от характера нагрузки.  В данной работе исследуется однофазный однополупериодный выпрямитель, питающий чисто активную (резистивную) нагрузку.

При расчете выпрямительной установки бывают известны требуемые параметры выпрямленного тока: средние значения выпрямленного напряжения   U_d  и выпрямленного ока I_d, а также действующее значение напряжения питающей сети U₁. Для выбора элементов выпрямительной установки необходимо знать соотношения между параметрами выпрямленного тока и переменного тока. Рассмотрим эти соотношения.

На рис.2.15.1,в показана схема простейшего однополупериодного выпрямителя с одним диодом, включенным последовательно с нагрузкой, которой является резистор R. Анализ работы такого выпрямителя проведем методом кусочно-линейной аппроксимации нелинейной вольт-амперной характеристики вентиля VD, считая, что вентиль идеальный.

На рис. 2.15.3 показано, как определяется ток, протекающий в этой цепи при приложен 2.15.3, ток через вентиль VD и резистор R протекает только в течение положительных полупериодов переменного питающего напряжения, когда к аноду вентиля VD приложено положительное напряжение. При отрицательных напряжениях на аноде вентиль VD ток не проводит.  Таким образом, получается выпрямление тока. Аналитически ток источника , ток через вентиль  и ток через нагрузку  представляют собой периодическую несинусоидальную функцию времени в виде положительных полуволн синусоиды:

   при   ;

   при   .

Здесь  - амплитудное значение положительной полуволны тока.

Таким образом, благодаря включению вентиля VD ток в нагрузке протекает только в одном направлении. Однако он протекает не постоянно, ток является прерывистым, или как говорят, он сильно “пульсирует”.

 

Рис.2.15.3. Временные диаграммы питающего напряжения и выпрямленного тока в однополупериодном выпрямителе.

Среднее значение выпрямленного тока  (постоянная составляющая тока ) в соответствии с временной диаграммой, показанной на рис.2.15.3 будет равно:

.                        (2.15.1)

Напомним, что среднее значение тока в цепи без выпрямителя равно:

,                                      (2.15.2)

т.е. включение диода уменьшает среднее значение тока в два раза. Такое же значение среднего тока протекает и через электрический вентиль.

          Постоянная составляющая  напряжения на выходе однополупериодного выпрямителя будет равна:

         

Следовательно, выпрямленное напряжение:  

                                                 (2.15.3)

Это соотношение, устанавливающее связь между выпрямленным напряжением и питающим напряжением является одним из наиболее важных для однополупериодных выпрямителей. Отношение  называют коэффициентом схемы. Для однополупериодной схемы .

Из  выражения (2.15.3) можно найти и величину питающего  напряжения при известной величине выпрямленного напряжения:

.                         (2.15.4)

Действующее значение тока при однополупериодном выпрямлении:

.      (2.15.5)

Действующее значение синусоидального тока в цепи без выпрямителя . Итак, включение вентиля уменьшает среднее значение тока в два раза, а действующее значение - только в  раз. Уменьшение действующего значения тока в цепи с выпрямителем в  раз объясняется тем, что величина интеграла под корнем в цепи с выпрямителем становится в два раза меньше его значения при отсутствии вентиля, когда протекает синусоидальный ток.

Таким образом, если последовательно с нагрузкой включить амперметр (рис.2.15.1,в), то показания прибора в зависимости от его системы будут равны  (амперметр магнитоэлектрической системы) или  (амперметр электромагнитной или электродинамической системы).

Выразив амплитудное значение тока  из формулы (2.15.1) и подставив его в формулу (2.15.5), получим выражение для действующего значения тока источника питания:

.                            (2.15.6)       

          Действующее значение напряжения на нагрузке

.            (2.15.7)

Как следует из формулы (2.15.7), действующее напряжение и действующий ток в нагрузке связаны между собой линейной зависимостью, выражающей закон Ома:

.                            (2.15.8)

Если несинусоидальную кривую выпрямленного тока разложить в ряд Фурье, то получим постоянную составляющую и ряд гармоник – первую и все четные:

.            (2.15.9)

Чтобы получить на выходе однополупериодного выпрямителя более сглаженный ток, перед потребителем включают фильтр низкой частоты, пропускающий в нагрузку постоянную составляющую тока и практически не пропускающий все гармоники, начиная с первой. Ниже приводятся соотношения при отсутствии фильтра.

Активная мощность, подводимая к нагрузке R, равна:

.                                                    (2.15.10)

Она в два раза меньше активной мощности, выделяемой в том же резисторе R при отсутствии выпрямителя.

Полная мощность источника питания, подводимая к выпрямителю:

.             (2.15.11)

Коэффициент мощности:

               (2.15.12)