Другие предметы \ Локальные системы автоматики

Общие подходы проектирования локальных систем управления, страница 3

[1/c], [1/c²],

где D_w - добротность по угловой скорости,

D_e - добротность по ускорению,

Х_с – погрешность исполнения добротности, скоростная ошибка, показывающая разницу между фактической и желаемой величинами при вращении исполнительного механизма.

Желаемая ЛАЧХ базируется на этих добротностях, если они не соблюдаются, ЖЛАЧХ быть не может;

3. находится частота w_к=D_w;

4. через w_к проводится прямая 1 с наклоном –20 дБ/дек;

5. находится частота w_l=D_e;

6. через w_l проводится прямая 2 с наклоном –40 дБ/дек (если требуется большой запас по амплитуде в рабочем диапазоне) или –60 дБ/дек (если запас требуется меньше или с целью удешевления системы);

7. находится точка пересечения прямых 1 и 2, которая соответствует частоте w₁;

8. по методике Солодовникова находится w_с;

9. через w_с проводится прямая 3 с наклоном –20 дБ/дек;

10. на пересечении прямых 2 и 3 находится точка, соответствующая частоте w₂;

11. задаем частоту w₃, на уровне нижней частоты рабочего диапазона ЛСУ, соответствующем запасу устойчивости ЛСУ по амплитуде;

12. для частоты w>w_с ЛАЧХ считается высокочастотной и совпадает с исходной ЛАЧХ разомкнутой ЛСУ;

13. графически производится вычитание L_ж-L_исх для нахождения передаточной функции корректирующего устройства.

Пути реализации корректирующего устройства:

- физический путь – с помощью схем R-L-C – цепочек;

- программный путь за счет микропроцессора.

Суть программного пути в том, чтобы увеличивать или уменьшать входное напряжение на исполнительном органе в зависимости от режима его работы.

ВЫБОР ЗВЕНЬЕВ ЛСУ

Объекты регулирования

Объект регулирования (ОР) как правило задается в техническом задании. Это тот объект, выходные параметры которого составляют предмет управления.

Выбор производится с учетом:

- математической модели,

- критериев 1-8,

- специфических требований.

Существует два пути получения математической модели:

1. теоретический поиск дифференциального уравнения – привлекая аппарат курсов ТАУ, МОТС, МСУ, специалист предметной области теоретическим путем, исходя из физики работы объекта, составляет его дифференциальное уравнение, линеаризует его и определяет взаимосвязь физических параметров ОР с коэффициентами уравнения;

2. экспериментальный – используется практически для все сложных объектов, на вход объекта подается 1(t), d(t), sin(t) – эти воздействия желательно подавать поочередно, комбинированно с целью уточнения передаточной функции; после получения экспериментальных переходных характеристик находится передаточная функция. Недостаток этого пути – не всегда возможно реализовать эксперимент.

Для всех объектов: ,

где DY=Y-Y₀ – отклонение выходного параметра от режимного значения,

DХ=Х-Х₀ – отклонение входного параметра от режимного значения,

k – коэффициент передачи на участке, окружающем по диапазону параметров режимную точку,

Т – постоянная времени.

Коэффициент k вычисляется как правило по предельным значениям входной и выходной величин:

Т практически находится из кривой переходного процесса как 1/3 времени переходного процесса: .

Примеры объектов регулирования

1. Дизель – входная величина Х=L(t) – перемещение топливной рейки, дозирующей топливо в камеру сгорания, выходная величина Y=w(t) – угловая скорость вала двигателя.

Введем обозначения: , , тогда получим уравнение:

n – число камер сгорания, тогда ;

Для автомобиля Жигули: n=4, V=0,4, ,

2. Гидротурбина

Вода, перетекая из верхнего бьефа (3) в нижний бьеф (4), вращает лопасти турбины (2), на одной оси с которой установлен электрогенератор (1). Поток воды регулируется так называемым направляющим аппаратом НА, который представляет из себя металлические лопатки типа жалюзи. НА регулируется гидроприводом.

где b - угол открытия лопаток НА.

где w - скорость вращения гидротурбины и генератора.

С открытием лопаток НА приращение Dw остается постоянным, а ток возрастает.

Для Саратовской ГЭС:

;

где L – перепад, м;

D – диаметр турбины, м;

U – напряжение возбуждения в обмотке, В.

В момент открытия лопаток НА турбина набирает максимальное число оборотов за время переходного процесса с, отсюда найдем постоянную времени: Т=1/3t=100 с.

Для любой ГЭС:

где - число Власова.

Эти примеры относились к так называемым односвязным объектам, то есть к объектам, у которых регулируется одна выходная координата по одной входной. В реальной ситуации объекты как правило бывают многосвязными, когда а выходную координату могут действовать несколько входных. Причем существует корреляционная связь между водными воздействиями. Та связь проявляется таким образом, что выходная координата определяется параметрами входных воздействий в каждый момент времени.

3. Самолет