Общие подходы проектирования локальных систем управления, страница 2

-  ТД: на резисторе тензодатчика выделяется мощность Вт (I – ток в цепи НУ, Rх – предел измерений ТД), таким образом задача ставится так: какой мощности нужно выбрать резистор тензодатчика, чтобы при воздействии на него 42 Вт механического усилия он выдержал то воздействие. Перед выбором ТД нужно выбрать подложку, после выбора подложки выбирается мощность ТД;

-  НУ: мощность на выходе НУ может определяться двумя путями:

а) выбирается стандартный НУ, выходная мощность берется из справочника и под него нужно выбирать АЦП, либо делать его самостоятельно;

б) предпочтительнее найти параметры предполагаемого АЦП, найти мощность выходного сигнала N=I*U, исходя из этого выбирается или рассчитывается НУ: Вт;

-  АЦП: поскольку в принципе АЦП, ЦАП, задатчик находятся внутри микропроцессора, то вопрос энергетического подбора этих звеньев опускается, энергетика определяется параметрами микропроцессора;

-  Р: примем с учетом потерь на тепло N=43 Вт;

-  Д: примем N=45 Вт;

-  У: допустим в качестве Д выбран ИДПТ с независимым управлением, kД=10, тогда при U1=5 В kУ=5/10-2=500.

Таким образом пройдена вся цепь.

5 Временной синтез

Синтез также проводится справа налево как по прямой цепи, так и по обратной. При движении влево должен наблюдаться принцип увеличения быстродействия.

В нашем примере наибольшим быстродействием обладает микропроцессор. Если соблюдается принцип наращивания мощности kN=1,1, то для временного синтеза – kб=0,9. если по каким-либо причинам коэффициент наращивания по мощности может изменяться, коэффициент изменения быстродействия k=1/kN.

6 Разделительный синтез

В процессе синтеза могут возникнуть ситуации, когда каждое из звеньев может потребовать коррекции, то есть само звено может являться ЛСУ и требовать цифровой коррекции.

Часть цифровой ЛСУ может быть дополнена элементами непрерывной части, которые могут появиться в результате выбора каждого из элементов. Полностью цифровых ЛСУ принципиально быть не может, так как есть звенья, работающие только в непрерывном режиме.

Поскольку цифровые звенья имеются в любой ЛСУ, то анализ и синтез всей ЛСУ проводится в цифровой форме.

7 Выбор и обоснование каждого звена ЛСУ по предыдущим критериям

Из эти критериев основными являются все, но есть особенности: в элементном синтезе не допускаются нарушения размерности, а метрологический, энергетический, временной и разделительный синтез являются альтернативными.

8 Математическая модель каждого звена

Все математические модели делятся на два класса:

-  Элементы с сосредоточенными параметрами (ССП) – если быстродействие звена на 1-2 порядка превышает быстродействие объекта управления;

-  Системы с распределенными параметрами (СРП) – если в звене есть врем запаздывания, соизмеримое с постоянной времени объекта управления.

В нашем примере к СРП могут быть отнесены редуктор, электродвигатель, лента конвейера.

Краткий алгоритм получения модели в СРП:

1.  выбирается дифференциальное уравнение из справочника Бутковского по рекомендациям статьи Власова В. В. Все задачи СРП делятся на три класса: «гитарист» - одномерные задачи, колебание струны, «барабанщик» - двумерные задачи, колебание мембраны, «пекарь» - трехмерные задачи;

2.  для выбранного уравнения выбирается континуальная передаточная функция;

3.  для выбранной континуальной передаточной функции строят ЛАЧХ, аппроксимируют ее типовыми звеньями;

4.  полученную передаточную функцию считают как бы ССП, где есть только один вход и один выход, дальше она используется для расчета ЛСУ в целом;

5.  если предыдущие пункты выполнены для каждого звена, то полученная ЛСУ будет желаемой, то есть не нуждается в корректировке.

ПОНЯТИЕ ЖЕЛАЕМОЙ ЛСУ

Желаемой называется ЛСУ, каждое звено которой выбирается по требованиям 1-8 рассмотренной методики.

Основной характеристикой любой ЛСУ является ЛАЧХ. Желаемой называется ЛАЧХ, отвечающая требованиям пунктов 1-8. Рассмотрим построение желаемой ЛАЧХ совместно с ЛАЧХ исходной ЛСУ.

Основным понятием любой ЛАЧХ является частота среза wс. На частоте среза коэффициент передачи ЛСУ равен 1:

.

Этот означает, что на частоте среза ЛСУ не обладает коэффициентом усиления по мощности. При w>wс коэффициент усиления <1, и ЛСУ перестает работать.

Для нахождения wс существует два пути:

1) wс выбирается исходя из требований к быстродействию ЛСУ:

             ,

где Т – первая (наибольшая) постоянная времени знаменателя передаточной функции разомкнутой ЛСУ.

2) по номограммам Солодовникова:

-  находится передаточная функция разомкнутой САУ, вычисляется действительная часть передаточной функции R, строится функция R=f(w);

-  полученная кривая аппроксимируется участками линейной функции, желательно, чтобы погрешность не превышала 5%, на пересечении кривой с участками прямых аппроксимации появляются частоты wа, wв, wd, w0. Если исходная ЛСУ спроектирована верно, то интервалы между частотами будут примерно одинаковы;

-  составляется отношение: ;

-  по номограмме с учетом перерегулирования находится wс;

-  задается либо tр, либо wс:

tp=kp/wс  или wс= kp/ tp.

Алгоритм получения желаемой ЛАЧХ:

1.  строится исходная ЛАЧХ разомкнутой ЛСУ Lс;

2.  корректировка начинается с задания добротности ЛСУ: