Решение логических задач и силлогизмов, страница 2

2)  Живая вода находится в красном или синем сосуде;

3)  В жёлтом сосуде находится живая или обычная вода;

4)  Если окажется, что в красном сосуде живая вода, то в желтом будет мёртвая.

В каком сосуде какая вода, если допустить, что записка правдива?

Живая вода находится в синем сосуде, поскольку если бы она оказа­лась в красном, то в желтом, согласно правдивой записке, находилась бы мер­твая вода, а это противоречило бы утверждению, что в желтом сосуде либо живая, вода либо обычная. Таким образом, в желтом сосуде – обычная вода, а в красном - мертвая.

7. г) В поисках принцессы, похищенной Кощеем, Иванушка оказался в старинном замке. Пре­о­до­лев массу препятствий, он очутился в помещении, из которого вели три двери. Иванушка знал, что за какой-то из них находится принцесса, за другой сидит тигр, а за оставшейся дверью никого нет. На дверях были вид­ны надписи:

На 1-ой: Здесь нет ни принцессы, ни тигра;

На 2-ой: За 3-ей дверью никого нет;

На 3-ей: Здесь находится принцесса.

Все надписи были ложными, их сделал Кощей, чтобы ввести Иванушку в заблуж­де­ние.

За какой дверью находится принцесса?

Методом исключения можно выяснить, что за 3-й дверью находится тигр, поскольку два пункта ложной записки говорят о том, что именно за 3-й дверью «находится принцесса» и «никого нет». Принцессу Кощей спрятал за 1-й дверью, поскольку тигра за ней точно нет и никого не быть там не мо­жет. Следовательно, за 2-й дверью никого нет.

1.  Решите задачи, приведённые в учебнике Гетмановой на стр. 54.

II. Определить отношения между следующими понятиями:

1 Законченная поветь, незаконченная повесть.

          Несовместимые противоречащие понятия.

2. Строение, дом, деревянный дом, беседка, недостроенное строение.

3. Трусливый человек, нетрусливый человек.

          Несовместимые противоречащие понятия.

4. Карлик, великан.

          Несовместимые противоречащие понятия.

5. Университет, биологический факультет.

6. Кошка. Хвост.

7. Мать, дочь, бабушка, внучка, сестра.

8. Населенный пункт, город, город на Днепре, столица, Город Украины.

9. Спутник планеты, естественный спутник, спутник Земли, Луна, спутник Юпитера, Марс.

10. Пожар, причина пожара, взрыв атомной бомбы, поджог, молния.

III  Подобрать понятия, отношения между которыми изображаются кругами Эй­ле­ра так:

1)       A – студенты,

          B – музыканты,

          C – скрипачи.

                          2)

           А – моряки,

           B – врачи,

           C – военнослужащие,

           D – танкисты.

При помощи диаграмм Эйлера-Венна графически изобразить отно­ше­ния между понятиями:

2)

A – православные,

B – католики,

C – мужчины,

D – женщины;

3)

A – православные,

        B – католики,

                  C – мужчины,

        D – женщин,

        F – верующие.

____________________________________________

4) A – православные,

B – католики,

C – мужчины,

D – женщин,

F – верующие,

E – атеисты,

G – люди.

_________________________________________

5) А – монахи,

B – люди,

C – женщины,

D – мужчины,

F – монахини;

­­­­­­____________________________________________

6)

А – православные,

B – верующие,

C – католики,

D – мусульмане,

F – атеисты,

G – спортсмены;

7)

А – православные,

В – монахини,

С – балерины,

D – женщины,

8)

А – священники,

В – монахи,

С – иеромонахи,

D – мужчины,

E – верующие,

9)

А – студенты,

В – спортсмены,

С – музыканты,

D – верующие,

Е – атеисты.

1. Нарисовать диаграммы Эйлера-Венна, иллюстрирующие суждения:

а) «Все х являются y»;

                                    б) «Некоторые х являются у»;

в) «Некоторые х не являются у»;

      г) «Ни одно х не является у».

2[h3] . Нарисовать диаграммы Эйлера-Венна, иллюстрирующие сложные суждения:

а) «Некоторые х являются у, и некоторые у являются р, и некоторые х являются р, и некоторые х являются у и р одновременно».

3. Изобразить диаграммы Эйлера-Венна, для которых ложны оба высказывания: «Все х являются y» и «Ни одно х не является у».

Истинными могут быть вы­ска­зы­вания

«Некоторые x являются y» или

«Не­ко­то­рые x не являются y»

4. Следует ли из того, что «Все х являются у и некоторые у являются р», утверждение «Некоторые х являются р»?

Данное утверждение можно проиллюстрировать следующей диаграммой, из которой наглядно видно, что оно не соответствует действительности.

Правильны ли следующие рассуждения? Ответы к задачам 5-10 иллюстрировать диаграммами [h4] Эйлера-Венна.

5. «Все х являются у и некоторые у являются р; значит, некоторые р являются x»?

Данное рассуждение неправильно.

6. «Все х являются у и некоторые у не являются р; значит, некоторые р не являются х»?

Данное утверждения является правильным.

7. «Ни одно х не является у и некоторые у являются р; значит, некоторые р не являются x»?

8. «Все х являются у и ни одно х не является р; значит, все у не являются р»?