Конструирование и расчет каркаса одноэтажного промышленного здания, страница 5

J_x=((28∙2³/12)+46,95²∙56)+((0,8∙97,4³/12)+2,75² ∙77,92)+(457,8+51,75²∙46,67)=293706см⁴

i_x=√293706/115,47=50,43см W_x=(293706*2)/100=5874,12см³

l_x=18,7/0,5043=37,08 l_x=37,08∙√240/206000=1,265

J_y=(1,6∙28³/12+97,8*0,8³/12+7293)=10260,1

i_Y=√10260,1/115=9,42см

В целях уменьшения расчётной длинны между колоннами установим горизонтальные распорки.

l_y=(9.4\2)/0.0942=49,89

   Проверим устойчивость подкрановой части колонны в плоскости рамы на две комбинации усилий.

Первая комбинация (момент догружает подкрановую ветвь) 

m=(e×A)/W_x,

e=679,779/1056,206=0,643м=64,3см.

m=(64,3×115,47)/5874,12=1,26

А_f/A_w=46,67/78,24=0,596

Значение h определяем по [1] таблица 73 тип 6.

h=h_s(1-0.3∙(5-m)∙a₁/h)

 Для типов сечений 6-7 значения h₅ следует принимать равными значениям h для типа 5 при тех же значениях A_f/A_w.

h=1.56∙(1-0.3(5-1.3)70/1000)=1.45

m_ef=h×m,

m_ef=1,45∙1,265=1,83

При m_ef=1,83. l_x=1,28 коэффициент устойчивости j_e=0,473.

s=N/(A×j_e×g_c),

s=1056,206/(0,0115,4×0,473)=193,5МПа,

Существенное недонапряжение.

Вторая комбинация догружает (момент догружает наружную полку)

m=(e×A)/W_x,

e=678,51/816,21=0,831м=83,1см.

m=(83,1×115,4)/5874=1,63

А_f/A_w=44,8/78,24=0,572

Значение h определяем по [1] таблица 73 тип 5.

После интерполяции получим:

h=1,514

m_ef=h×m,

m_ef=1,514∙1,65=2,498.

При m_ef=2,498. l_x=1,26, коэффициент устойчивости j_e=0,407.

s=N/(A×j_e×g_c),

s=816,2/(0,0115×0,407)=208,9 кН/м² =174,3МПа,

Существенное недонапяжение

Проверка устойчивости из плоскости:

s=N/(A_red×j_y×g_c с),

с=В/1+а∙m_x

m_x=(e×A)/W_x,

m_x=(63,4×115,4)/5874=1,25

a=0.65+0.05∙ m     _xa=0.65+0.05∙1.25=0.712

l_c=3,14×ÖE/R_y    ,l_c=3,14×Ö206000/240=92,

Т.к. l_y ≤l_c

  В=1

 с=В/1+а∙m_x

с=1/1+0,712∙1,25.=0.529

При l_y=49,89,  j_y=0,895

s=1056.2/(0.01154×0.895×0.529)= 193,3 МПа

Существенное недонапряжение.

А^пв _тр=1056,206/0,895×240×10³×1∙0,529=0,0093м²=см²

h₁≈0.4∙t_wl_uw∙√E/R_y,

h₁=0,4∙0,8∙1,55∙√2,06∙10⁴/24≈15см

Требуемая суммарная площадь полок равна:

A_f=А^пв _тр  -2∙ t_wh_1.

A_f=93-2∙0,8∙15≈69см²

Принимаем подкрановую ветвь из 26Б2 с геометрическими характеристиками А=39,7 J_x=4654см⁴ i_x=10,83см  J_y=288,8 t_w=6мм t_f =10мм b_f=120мм h=261мм.

Для наружной полки принимаем лист 260*14 мм. Местная устойчивость полки обеспечена т.к b_ef/t_f =(26-0,8)/(1,4∙2)=9£(0,36+0,1×1,55)×ÖE/R_y,=15,8.

Геометрические характеристики принятого сечения h_w=100-0.3-1,4=98,3см А=157,74,

y_c=A₁∙y₁+A₂∙y₂+A₃∙y₃/A₁+A₂+A₃=(78,64∙49,85+39,7∙99,3)/157,74=49,84

J_x=((26∙1,4³/12)+49,84²∙36,4)+((0,8∙98,3³/12)+(78,64*0,01²))+(288,8+49,46²∙39,7)=251155,2см⁴

i_x=√251155,2/100=50,11см  W_x=(251155,2*2)/100=5023,104см³

l_x=18,7/0,5011=37,31 l_x=37,31∙√240/206000=1,27

J_y=(1,4∙26³/12+98,5*0,8³/12+4654)=6708,727 см⁴

i_Y=√6708,727/100=8,19

В целях уменьшения расчётной длинны между колоннами установим горизонтальные распорки.

l_y=(9.4/2)/0.0819=57,38

Проверим устойчивость подкрановой части колонны в плоскости рамы на две комбинации усилий.

Первая комбинация (момент догружает подкрановую ветвь) 

m=(e×A)/W_x,

e=679,779/1056,206=0,643м=64,3см.

m=(64,3×100)/5023,104=1,28

А_f/A_w=39,7/78,8≈0,5

Значение h определяем по [1] таблица 73 тип 6.

h=h_s(1-0.3∙(5-m)∙a₁/h)

 Для типов сечений 6-7 значения h₅ следует принимать равными значениям h для типа 5 при тех же значениях A_f/A_w.

h=1.528∙(1-0.3(5-1,28)∙60/1000)=1,425

m_ef=h×m,

m_ef=1,425∙1,28=1,824.

При m_ef=1,84. l_x=1,27, коэффициент устойчивости j_e=0,479.

s=N/(A×j_e×g_c),

s=1056,206/(0,01×0,479)=2205022 кН/м² =220,5МПа,

 Недонапряжение 8,125 %

Вторая комбинация (момент догружает наружную полку)

m=(e×A)/W_x,

e=678,51/816,21=0,831м=83,1см.

m=(83,1×100)/5023,104=1,65

А_f/A_w=36,4/78,64=0,463

Значение h определяем по [1] таблица 73 тип 5.

После интерполяции получим:

h=1,474

m_ef=h×m,

m_ef=1,474∙1,65=2,43.

При m_ef=2,43. l_x=1,27, коэффициент устойчивости j_e=0,413.

s=N/(A×j_e×g_c),

s=816,2/(0,01×0,413)=208,52кН/м² =208,5МПа,

 Недонапряжение 13,125%

Проверка устойчивости из плоскости:

s=N/(A_red×j_y×g_c с),

с=В/1+а∙m_x

m_x=(e×A)/W_x,

m_x=(64,3×100)/5023,104=1,28

a=0.65+0.05∙ m_x   a=0.65+0.05∙1.28=0.714

l_c=3,14×ÖE/R_y    ,l_c=3,14×Ö206000/240=92,

Т.к. l_y ≤l_c

  В=1

 с=В/1+а∙m_x

с=1/1+0,714∙1,28.=0.536

При l_y=57,38,  j_y=0,831

s=1056.2/(0.01×0.831×0.536)= 237,12 МПа

Недонапряжение 1,2%.

Поскольку первый вариант нагружения является наименее выгодным, то устойчивость колонны по второму варианту также обеспечена.

Сечение принято.

Поскольку

h_w/t_w=98.3/0.8=122.875>2.3∙√ E/R_y=67.4

устойчивость стенки не обеспечена её необходимо укрепить поперечными ребрами расположенными на расстоянии

(2,5-3)∙h_ef ≈2.5-3м

Примем расстояние между ребрами:3,76м

Размеры рёбер:

b_h=h_w/30+40=983/30+40≈75мм

Толщина рёбер:

t_s=2 b_h√ R_y/E,

t_s=2∙75√240/206000≈6мм.

5 Расчет базы колонны.

Материал фундамента –бетон класса В12, R_b =0.75 Кн/см²  зададимся

j_b=1.3

R_b.lok.= j_b∙ R_b

R_b.lok.=1.3∙0.75=0.975кН/см²

A_pl=N/R_{b, loc}

Определение размеров опорной плиты в плане .

B=b_f+2(t_tr+c)  (конструктивно):

Где:b_f=26см –ширина колонны, t_tr-толщина траверсы предварительно примем 1см. с=6,5 см-вылет консольной части плиты.

B=26+2(1+6,5)=39см

примем В=40см с=7см.

L_pl=N/2BR_b.lok+√(N/2BR_b.lok)²+6M/ BR_b.lok

Расчёт плиты производят на комбинацию M, N, дающую наибольшее сжатие бетона у края плиты М=679,77кНм, N=-1056,206кН

L_pl=1056,206/2*40*0,975+√(1056,206/2*40*0,975)²+(6∙679,77∙10²/40∙0,975)²=115,8

Примем плиту с размерами в плане 400*1160мм

5.1.Определение толщины опорной плиты.

Определим краевые напряжения в бетоне фундамента под опорной плитой.

s_max= N/ L_plB+6M/BL_pl²

s_max=-(1056.206/116∙40)-(6∙679.77∙

10²/116²∙40)=-0,2276-0,7577=-0,9853кН/см²