Застосування моделей симультативних рівнянь на практиці: спрощена макромодель України, страница 2

Розглянемо перше рівняння, яке описує реальне споживання. В цьому рівнянні є три ендогенних змінних: RCON, RDI та R і три предетерміновані: DUMMY^98:02, RCON_t-1 та RCON_t-4. Отже, т та k дорівнюють 3. Кількість попередньо визначених змінних рівна 13. Таким чином, K = 13. Очевидно, що К - k = 10 більше, ніж 2 (= т - 1 = 3 - 1). Отже, рівняння переототожнене.

Умова порядку як необхідна умова ототожнення на практиці майже завжди є достатньою для визначення ототожненості рівняння в тому розумінні, що в практичних випадках умови порядку та рангу дають один і той же результат. В даному випадку ми також перевіримо умову рангу, яка є достатньою для ототожнення. Умова рангу не вказує, чи є рівняння переототожненим, чи точно ототожненим, тож в будь-якому разі ми повинні використати умову порядку, яка дає можливість визначити, чи є система переототожненою, чи точно ототожненою.

Щоб перевірити умову рангу, спочатку побудуємо таблицю (4.1) для всіх регресійних (behavioral) рівнянь моделі (4.3). Зауважимо, що ми маємо 4 регресійних рівняння, інші три є тотожностями, які не потребують перевірки на ототожненість.

Таблиця 4.1.

Рівняння	RCONt	RCONt-1	RCONt-4	RDIt	Rt	Rt-1	Rt-2	RINVt	RINVt-1	RINVt-4	RGDPt	RGDPt-1	RM2	CPIt	M2t	MBt	RNBUt	RGt	NXt	RTAXt	t	DUMMY98:03
1	+	+	+	+	+	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	+
2	0	0	0	0	0	+	0	0	+	+	+	+	0	0	0	0	0	0	0	0	+	0
3	0	0	0	0	+	+	0	0	0	0	+	0	+	+	0	0	0	0	0	0	+	+
4	0	0	0	0	+	0	0	0	0	0	0	0	0	0	+	+	+	0	0	0	0	0

Перше рівняння системи є ототожненим, тому що відповідна матриця (таблиця 4.2) має ранг 3.

Таблиця 4.2.

	+	+	+	+	+	0	0	0	0	0	+
Р1=	+	0	0	+	0	+	+	0	0	0	+
	0	0	0	0	0	0	0	+	+	+	0

Ранг (Р1) = 3.

Те ж саме вірно для другого рівняння системи, яке також є ототожненим.

Таблиця 4.3.

	+	+	+	+	+	0	0	0	0	0	+
Р2=	0	0	0	0	+	+	+	0	0	0	+
	0	0	0	0	+	0	0	+	+	+	0

Ранг (Р2) = 3.

Третє рівняння

Таблиця 4.4.

	+	+	+	+	0	0	0	0	0	0
Р3=	0	0	0	0	+	+	+	0	0	0
	0	0	0	0	0	0	0	+	+	+

Ранг(РЗ)= 3.

Четверте рівняння Таблиця 4.5.

	+	+	+	+	0	0	0	0	0	0	0	0	+
Р4=	0	0	0	0	+	+	+	+	+	0	0	+	0
	0	0	0	0	+	0	0	+	0	+	+	+	+

Ранг (Р4) =3.

Оскільки кожне рівняння системи є ототожненим, то і вся система є ототожненою. Далі за умовою порядку необхідно визначити, чи буде кожне окреме рівняння точно ототожненим, чи переототожненим. Відповідно до результатів нашої попередньої перевірки за умовою порядку перше рівняння є переототожненим. Самостійно зробіть висновок щодо інших рівнянь системи.

Крок 3. Оцінка, тестування та визначення специфікації кожного окремого рівняння системи.