Методические указания к лабораторным работам "Изучение свободных колебаний связанной системы тел", "Изучение релаксационных электрических колебаний", "Изучение затухающих электромагнитных колебаний в колебательном контуре с помощью осциллографа", "Вынужденные колебания в последовательном электрическом контуре", страница 8

Запишите в таблицу 1 параметры контураС, L, RL, RЦ и полученную из наблюдений величину сопротивления RКР, при котором колебательный процесс переходит в апериодический (рис. 2,в).

б) не изменяя величины индуктивности и емкости контура, проведите измерения, описанные в п. 5а при трех различных значениях сопротивления RМ << RКР. Данные измерений занесите в табл.1.

в) повторите все измерения, проделанные в п. 5а, 5б для положения ключей К1, К2, при которых LОБ минимальна, а СОБ – максимальна (эти измерения проводятся по согласованию с преподавателем).

Таблица 1

RМ

R = RМ +

+ RL+RЦ

U01

U02

U03

U04

1

2

3

4

C =              ; L =              ; RL =              ; RЦ =              ; RКР =              

Таблица 2

di = ln(U0i/U0i+1)

Qi= p/di

b = R/2L

dТ = bT0

QT = r/R

d1

d2

d3

Q1

Q2

Q3

1

2

3

4

w0 =  =                           ; Т0 = 2p/w0 =                           ;

r= =                           ; RКР = 2 =                           .

Обработка результатов измерений

Рассчитайте, используя данные табл. 1, величины логарифмического декремента d1,  d2,  d3 и значения добротности Q1, Q2, Q3 для всех исследуемых сопротивлений RМ. Результаты занесите в табл. 2.

Рассчитайте для заданных значений С, L,RL, RМ, RЦ величины характеристического сопротивления r, критического сопротивления RКР, собственной частоты w0 и периода Т0 колебаний контура, теоретического коэффициента затухания b, декремента затухания dТ и добротности QТ контура и занесите результаты расчетов в таблицу 2. Сравните полученные расчетные значения RКР, dТ, и QТ с экспериментальными.

Рассчитайте погрешности измерений добротности контура для случая RМ = 0. Среднее арифметическое значение добротности контура определяется по формуле

,

где nчисло полученных значений добротности (Q1, Q2, Q3).

Абсолютную погрешность оцените по формуле:

.

Вычислите относительную погрешность измерений:

dQ = 100%.

Oкруглите величину  в соответствии с полученной абсолютной погрешностью. Окончательный результат запишите в виде:

Q =  ± .

Контрольные вопросы

1. Чем отличается реальный колебательный контур от идеализированного?

2. Укажите возможные способы возбуждения колебаний в колебательном контуре.

3. Как происходит возбуждение колебаний в исследуемом контуре.

4. Дайте определение свободных незатухающих электромагнитных колебаний, затухающих электромагнитных колебаний.

5. Напишите дифференциальное уравнение колебаний для контура и его решение для случая b < w0.

6. Для каких физических величин в исследуемом контуре могут наблюдаться колебательные процессы? Укажите закон изменения этих величин во времени.

7. Объясните причины затухания колебаний в исследуемом контуре.

8. Покажите, как изменяется характер колебаний, если сопротивлением контура: а) пренебречь; б) сделать больше критического значения?

9. Назовите величины, характеризующие затухание колебаний, укажите их физический  смысл и размерности.

10. Укажите зависимость логарифмического декремента, коэффициента затухания колебаний и добротности от электрических параметров контура.

11. Как изменится период затухающих колебаний, если: а) пренебречь активным сопротивлением контура; б) сделать больше критического?

12. В течение какого времени амплитуда затухающих колебаний уменьшится: а) до половины максимального значения; б) в е раз?

ЗАДАНИЕ ДЛЯ УИРС

1. Рассмотрите теорию возникновения колебательных процессов в идеализированном колебательном контуре; в контуре, содержащем активное сопротивление.

2. Опишите возможные способы возбуждения электромагнитных колебаний в контуре RLC.

3. Напишите дифференциальное уравнение колебаний для контура RLC.

4. Исследуйте возможные режимы работы контура в зависимости от электрических параметров контура.

5. Получите аналитически зависимости q(t), I(t), WС(t), WR(t), WL(t) для данного контура, дайте графическое изображение этих функций в едином временном масштабе.

6. Исследуйте аналитически и дайте графическое изображение зависимостей логарифмического декремента колебаний d и добротности Q от электрических параметров контура.

7. Исследуйте шунтирующее влияние входных параметров RВХ, CВХ осциллографа на колебательные процессы. Покажите, как при этом изменятся величины b, d, T, Q.

8. Самостоятельно проведите эксперимент по определению периода колебаний и исследуйте влияние на период колебаний электрических параметров контура.

9. Определите коэффициент затухания b опытным путем, поставив эксперимент самостоятельно. Рассчитайте b теоретически, сравните результаты и объясните расхождения.

10. Рассчитайте значения сопротивления контура, при котором за три-четыре периода амплитуда колебаний уменьшится в 10 раз. Включите это сопротивление в контур и убедитесь, что экспериментальное и расчетное значения совпадают. Если удовлетворительного совпадения нет, то объясните возможные причины расхождения.