Работа 17
ОПРЕДЕЛЕНИЕ Э.Д.С. НЕИЗВЕСТНОГО ИСТОЧНИКА МЕТОДОМ КОМПЕНСАЦИИ
Цель работы. Ознакомление с методом компенсации и его применение для определения электродвижущей силы неизвестного источника.
Приборы и принадлежности: стабилизированный источник питания постоянного тока, (имеется на каждом лабораторном стенде), нормальный элемент Вестона (или другой эталонный источник), исследуемый источник э.д.с. (гальванический элемент или другие источники э.д.с.), потенциометр (или реохорд), гальванометр, ключ включения источника питания, кнопка успокоения гальванометра, переключатель.
Введение
Для определения э.д.с. источника методом компенсации используются следующие физические величины: разность потенциалов j1 - j2, э.д.с. E и напряжение U. Эти величины по определению, соответственно, равны:
j1 - j2 = 
,
E1-2 = 
,
(1)
U1-2 = j1 - j2 ± E1-2,
где Eкул – напряженность электростатического поля; Eстор – напряженность поля сторонних сил; U1-2– напряжение на участке цепи 1 – 2; j1 - j2 – разность потенциалов на участке цени 1 – 2; E1-2 – э.д.с., действующая на участке цепи 1 – 2.
Разность потенциалов численно равна работе, совершаемой силами электростатического поля по перемещению единичного положительного заряда. Электродвижущая сила численно равна работе, совершаемой сторонними силами по перемещению единичного положительного заряда. Напряжение на данном участке цепи численно равно работе, совершаемой сторонними и электростатическими силами при перемещении единичного положительного заряда на этом участке.
Напряжение на участке цепи равно разности потенциалов только в том случае, если на этом участке нет э.д.с. Такой участок цепи называют однородным или пассивным участком. Если на участке цепи содержится э.д.с., то такой участок цепи называют неоднородным или активным участком.
Закон Ома для замкнутой цепи:
I = 
, или IR + Ir = E, (2)
где E – э.д.с. источника тока; R – внешнее сопротивление цепи: r –внутреннее сопротивление источника тока; I – сила тока.
Из формулы (2) следует, что использовать вольтметр для измерения э.д.с. источника, подключив его непосредственно к клеммам источника нельзя, так как сам вольтметр при этом образует внешний участок цепи с сопротивлением R, и его показания будут отличаться от э.д.с. на величину Ir. Очевидно, чем выше сопротивление вольтметра по сравнению с сопротивлением источника, тем меньше отличие между показаниями вольтметра IR и E – э.д.с. источника, и это различие принципиально нельзя свести к нулю.
Метод непосредственного измерения э.д.с. вольтметром обладает еще одним недостатком: многие гальванические элементы из-за явления поляризации электродов при наличии тока в цепи изменяют величину своей э.д.с.
Метод компенсации является одним из самых точных методов определения электродвижущей силы, так как в этом случае ток, текущий через источник с неизвестной э.д.с. Eх компенсируется током от какого-либо внешнего источника э.д.с. E и при этом разность потенциалов на зажимах неизвестного источника будет равна его э.д.с.
Метод измерений и описание аппаратуры
Принципиальная схема установки, служащей для измерений, изображена на рис. 1.
В цепи реохорда АВ создается постоянный
ток источником питания с электродвижущей силой E, которая должна быть заведомо немного больше
электродвижущей силы Eх исследуемого источника. Исследуемый источник э.д.с. Eх
присоединяется через гальванометр G к подвижному электроду D
и концу А реохорда АВ таким образом, чтобы источник питания и
исследуемый источник были включены навстречу друг другу. Только в этом случае
возможна компенсация плеч AD и DB.
Меняя местоположение подвижного контакта D реохорда АВ добиваются такой величины сопротивления Rх плеча AD, при котором ток через исследуемый элемент Eх будет равен нулю, на что укажет стрелка гальванометра G. Отсутствие тока в цепи гальванометра возможно только тогда, когда э.д.с. исследуемого элемента Eх уравновешивается или компенсируется падением потенциала между точками A и D, создаваемым током от элемента E:
Eх = IRx. (3)
Так как сопротивление Rх пропорционально длине плеча lх,то можно записать
IRx = Ialx = Eх, (4)
где a – коэффициент пропорциональности.
Если ток в цепи гальванометра отсутствует (см. рис. 1),то
E= I(R1 + r + R),
Eх = IRx,
где R–полное сопротивление реохорда АВ; R1 – сопротивление подводящих проводов контура АEBDA, r–внутреннее сопротивление источника питания.
Тогда, из двух последних уравнений находим, что
Eх = 
.
(5)
Если вместо источника с э.д.с. Eх включить в цепь источник с известным значением э.д.с., например, нормальный элемент Вестона с э.д.с. EN, то по аналогии с уравнением (5) можно написать
EN = 
.
(6)
где RN - сопротивление плеча реохорда AD в случае включения в цепь элемента Вестона (или другого эталонного источника).
Нормальный элемент Вестона предпочтительно используется в компенсационных схемах такого типа, так как его э.д.с. постоянна и при температуре +20°С равна 1,0183 В.
Разделив равенство (5) на (6), получим:
= 
. (7)
Так как сопротивления Rx и RN пропорциональны соответствующим длинам плеч реохорда lx и lN (см. (4)), то окончательно получим
Eх = EN
. (8)
Экспериментальное определение длины плеч реохорда для двух случаев включения в компенсационную схему источников э.д.с. Ex и EN позволяет рассчитать э.д.с. неизвестного источника Exпо формуле (8).
В компенсационном методе роль измерительного прибора, гальванометра G, сводится не к измерению тока, а к установлению его отсутствия на участке цепи с источником неизвестной э.д.с. Поэтому в компенсационных схемах применяются очень чувствительные гальванометры (так называемые ноль-гальванометры).
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.