С =
. (5)
Здесь: S – площадь диска А, определяемая его диаметром DA; d – расстояние между обкладками конденсатора; ε0 – электрическая постоянная.
Такая форма конденсатора впервые была предложена В.Томсоном и применена в его электрометре, используемом для градуировки электростатического вольтметра.
При незаряженном конденсаторе диск А, заменивший одну из чашек весов, устанавливают на одном уровне с охранным кольцом. Если верхнюю подвижную обкладку конденсатора с охранным кольцом и корпус весов заземлить, а нижнюю обкладку П зарядить до некоторого потенциала φ зарядом q, то диск А будет притягиваться к нижней пластине. Поскольку в конденсаторе Томсона электростатическое поле однородно, сила притяжения диска будет равна
F=qE1 = qE/2,(6)
где Е – напряженность электрического поля в конденсаторе; E1− напряженность поля, создаваемого только пластиной П.
Напряженность электрического поля заряженной плоскости определяется выражением:
E1 = 
,
(7)
Подставляя (7) в уравнение (6), получим:
F=
. (8)
Заряд q можно выразить через электроемкость С и разность потенциалов между обкладками конденсатора Томсона j1 - j2 = U
q =CU = Cφ (9)
(в рассматриваемом случае разность потенциалов равна напряжению U, подаваемому на пластины конденсатора с
высоковольтного блока питания (ВБП) (см. рис. 1а). А поскольку верхняя обкладка
заземлена (j2 = 0), то U
= j1 = j).
Учитывая, что для конденсатора Томсона электроемкость определяется соотношением (5), получаем:
F= 
U2= j2
(10)
Как видно из соотношения (10), измерив с помощью весов Томсона силу F, можно определить потенциал j. Это означает, что электростатические весы Томсона могут служить для абсолютных измерений потенциала и носят название абсолютного электростатического электрометра.
Чтобы с их помощью проградуировать электростатический вольтметр, его подсоединяют параллельно плоскому конденсатору. Из теории электростатического вольтметра известно, что его шкала, как правило, имеет квадратичный характер, т.е. угол отклонения стрелки α пропорционален квадрату разности потенциалов:
U2 = ba, (11)
где b– коэффициент, зависящий от параметров электростатического вольтметра.
Квадратичная зависимость его шкалы позволяет использовать такие вольтметры не только для измерения постоянного, но и переменного напряжения.
Из соотношений (10) и (11) получаем:
U2 = 
= ba. (12)
Как указывалось выше, между диском А
и охранным кольцом существует воздушный зазор, обычно не превышающий одного
миллиметра. Это обстоятельство принимают во внимание при расчете площади S. Для этого к значению диаметра диска А
(DA) добавляется средняя ширина l зазора и в качестве расчетного диаметра
берется D = DA + 2
= DA + l, а S =πD2/4. Подставляя это значение S в (12), получим:
U2 = 
= ba. (13)
Для того, чтобы проградуировать вольтметр, необходимо определить коэффициент b. Сделать это можно с помощью весов Томсона, определив из эксперимента силу F, при которой диск А начнет притягиваться к нижней пластине заряженного конденсатора. Для этого следует положить на вторую чашку весов Томсона разновес массой m и, подавая на вольтметр напряжение Uот ВБП (рис. 1а), определить отклонение стрелки вольтметра в делениях шкалы (a) в момент отхода диска от положения равновесия. В этот момент значение F = mg. Разным значениям массы m будут соответствовать различные углы отклонения a, т.е. различные значения напряжения U.
Рассчитав, используя уравнение (13), значения U2, соответствующие применяемым в работе массам разновесов, строят график зависимости U2 = f(a), из которого определяют значение b. Затем, полученное значение β используют для построения градуировочной кривой электростатического вольтметра U2 = f(a).
Необходимые для расчетов значения d, DА и l указаны на каждой установке.
Приборы и принадлежности: электростатический вольтметр, абсолютный электрометр Томсона, высоковольтный блок питания, набор разновесов, соединительные провода.
Порядок выполнения работы
1. Собрать схему согласно рис. 1а. Во избежание больших утечек заряда соединительные провода должны быть достаточно короткими, без острых изгибов и заостренных концов. Провод высокого напряжения от ВБП подсоединить к стержню вольтметра, на котором находится подвижная стрелка, а сам стержень соединить с нижней пластиной П электрометра Томпсона. Земляной провод ВБП соединить с металлическим корпусом вольтметра и охранным кольцом С электрометра. Провода, идущие от разных полюсов, не должны близко подходить друг к другу, чтобы между ними не возникал разряд.
2. Уравновесить на весах собственный вес диска А гравием. Установить защитное кольцо так, чтобы ширина зазора между кольцом и диском была примерно одинаковой по всей окружности.
3. Установить при помощи винтов D (рис. 1б) пластину П горизонтально, а кольцо С и диск А – в одной горизонтальной плоскости. На диск и кольцо положить диэлектрическую палочку ДП, чтобы диск при колебаниях коромысла весов не поднимался выше уровня кольца (в качестве такой палочки можно использовать карандаш или шариковую ручку).
4. При первом измерении на чашу весов положить разновес массой 100 мг. Для подачи напряжения на электростатический вольтметр нажать и удерживать красную кнопку «К» на верхней панели ВБП. Величину подаваемого напряжения изменяют регулятором напряжения «R» также расположенном на верхней панели ВБП. В момент, когда подвижная пластина конденсатора только начнет опускаться, замерить угол отклонения α стрелки вольтметра. При отпускании красной кнопки «К» высоковольтный провод автоматически заземляется и весь заряд с электростатического вольтметра стекает.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.