Задачи для самостоятельного решения на темы: "Дискретные сигналы и системы", "Анализ линейных стационарных систем", "Дискретизация непрерывного сигнала", страница 4

66. Составить шумовую эквивалентную схему РФ 2-го порядка с коэффициентами b0 = 1, b1 = 2, b2 = 1, a1 = -1,8, a2 = 0,81 для канонической формы реализации при ограничении разрядности накопленных сумм произведений. Разрядности входного сигнала 8 бит, произведений 16 бит, коэффициентов 12 бит.  Показать форматы чисел. Найти предельные и среднеквадратичные значения источников шума квантования и шума квантования на выходе фильтра.

67. Найти предельное и среднеквадратичное значения шума квантования  на выходе НФ на основе ДВС с коэффициентами 0,125, 0,25, 0,25, 0,125 при различных способах ограничения разрядности произведений.  Разрядности входного сигнала и произведений 10 бит. При какой разрядности произведений собственные шумы квантования фильтра отсутствуют?

68. Рассчитать  значение  масштабного  множителя для звена РФ с коэффициентами b0 = 1, b1 = 0, b2 = -1, a1 = -1, a2 = 0,81, реализуемого в прямой форме.  

69. Рассчитать  значение  масштабного  множителя для звена РФ с коэффициентами b0 = 1, b1 = 2, b2 = 1, a1 = -1,8,  a2 = 0,81, реализуемого в канонической форме.

70. Рассчитать значения масштабных множителей для НФ на основе ДВС с треугольной импульсной характеристикой длиной N = 10.

71. На исследуемый объект с частотной характеристикой, ограниченной полосой частот (0  - 100) кГц, поступает полигармонический сигнал  из 100 компонент, разнесенных по частоте на 100 Гц с равными амплитудами. Найти минимальную частоту дискретизации (fд < 100 кГц), необходимую для измерения частотной характеристики объекта по его отклику, а также необходимую длину считываемой реализации.

72. Для аналоговой RC-цепи с постоянной времени 10 мс показать, при каком разрешении по частоте возможно восстановление (интерполяция) с заданной точностью частотной характеристики цепи по ее измеренным частотным выборкам и каким образом.

73. На рекурсивный ЦФ типа ФНЧ подан дискретный прямоугольный импульс длительностью Nи, равной 10 отсчетам (tи = 9Тд). Показать в общем виде, а также с помощью графических построений, как по отклику фильтра на этот сигнал найти его импульсную и частотную характеристики. Какие погрешности при этом возникают? Формой отклика задаться самостоятельно.

74. На рекурсивный ЦФ типа ФНЧ подана дискретная последовательность прямоугольных импульсов длительностью tи = 100 мкс, периодом повторения  10 мс и частотой дискретизации  100 кГц. Показать в общем виде, а также с помощью графических построений, как по отклику фильтра на этот сигнал найти его импульсную и частотную характеристики. Как оценить  погрешности этих оценок? Формой отклика задаться самостоятельно.

75. На НЦФ подается дискретный сигнал типа прямоугольной импульс длительностью Nи, равной 10 отсчетам. Как по отклику фильтра определить его частотную и импульсную характеристики? Какова необходимая длительность отклика? Формой отклика задаться самостоятельно.

76. На НЦФ подается дискретный сигнал в виде периодической последовательности прямоугольных импульсов длительностью 100 мкс, периодом  10 мс, периодом дискретизации 10 мкс. Как по отклику фильтра найти его импульсную и частотную  характеристики? Какова необходимая длительность отклика? Формой отклика задаться самостоятельно.

77. На вход АЦП с частотой дискретизации 20 кГц поступает гармонический сигнал с частотой 27 кГц. Показать сигнал на выходе АЦП и его спектр. Как с помощью ДПФ оценить неизвестное значение частоты сигнала путем изменения частоты дискретизации?

78. На вход АЦП поступает гармонический сигнал с частотой 1,5 кГц, частота дискретизации АЦП 100 кГц. Показать аналитически и графически, как оценить частоту и амплитуду сигнала с помощью ДПФ по числу точек     N = 100. Что изменится, если взять N = 200?

79. Покажите аналитически и графически, как с помощью ДПФ найти априорно неизвестное значение частоты гармонического сигнала путем выбора значения N. Исходные данные: f = 1,1 кГц, fд = 10 кГц. Приведите отклик анализатора спектра при N, вдвое меньшем найденного.

80. С помощью ДПФ найти случайную погрешность оценки амплитуд гармонических составляющих сигнала с частотой f1 = 1 кГц, f2 = 2 кГц при     fд = 20 кГц, СКЗ шума на входе АЦП sш = 10 мВ, полоса шума 42 кГц. Как зависит погрешность от числа выборок сигнала N, по которому вычисляется ДПФ?

81. Найти погрешность оценки амплитуды первой, третьей и пятой гармоник меандра, действующего на входе АЦП, с помощью ДПФ; частота сигнала 1 кГц, частоты дискретизации 12 кГц, 11 кГц. Влиянием гармоник меандра выше 9-ой пренебречь.

82. Найти частоту дискретизации для оценки с помощью ДПФ амплитуд 1-й, 3-й, 5-й гармоник огибающей радиоимпульсного сигнала скважностью 2, несущей частотой 50 кГц, частотой модуляции 1 кГц; влиянием гармоник огибающей свыше 9-ой пренебречь. Погрешность оценок не более 1 %.

83. Задана реализация гармонического сигнала конечной длины N1 = 20; частота сигнала f = 1 кГц, fд = 16 кГц, начальная фаза равна 00. Вычислить и сравнить ДПФ сигнала по числу точек N = N1 и по числу точек N = 32.

84. Найти погрешности оценки амплитуды и фазы гармонического сигнала с помощью ДПФ за счет шума квантования АЦП. Частота сигнала              f = 1 кГц, fд = 8 кГц, разрядность АЦП 8 бит. Как изменятся погрешности при увеличении частоты дискретизации сигнала до fд = 32 кГц?