Основы теории четырехполюсников, страница 5

Рассмотрим это влияние на сравнении одно- и двух-звенного ФНЧ на RC элементах (рис.8.9а, б). Будем считать, что в состав второй схемы(рис.8.9б), между звеньями, входит устройство согласования звеньев по сопротивлениям. Согласующий каскад [x1] имеет большое входное (RвхÞ) и малое выходное (RвыхÞ0) сопротивления, при этом его коэффициент передачи равен единице (Кu =1). Это позволяет считать 1-ое и 2-е звено независимыми.

Для первой схемы комплексный коэффициент передачи по напряжению и его АЧХ определяются из выражений

 , .

Граничная частота звена определяется из соотношения w_гр=1/(RC). В полосе заграждения, при w>w_гр, коэффициент передачи убывает со скоростью K_u(w) ~ 1/w, т.е., при увеличение w в 10 раз K_u(w) убывает в 10 раз. Это убывание в логарифмических единицах составляет величину 20 дБ на декаду, т.е. V= - 20дБ/дек.

Фильтр с одним реактивным элементом называется фильтром первого порядка поскольку он описывается дифференциальным уравнением 1-го порядка.

Рассмотрим АЧХ комплексного коэффициента передачи по напряжению для двухзвенного фильтра. Она определяется как произведение коэффициентов передач звеньев

Ku(w)=К₁К₂= .

При w> ω _гр, Ku(w)~1/w² т.е. = - 40.

Вывод. Чем больше звеньев в фильтре, тем выше скорость спада в полосе заграждения (V) и тем фильтр ближе к идеальному. При независимых звеньях скорость спада составляет V=n20 дБ/дек, где n – число звеньев.

Контрольные вопросы

1.  Каково назначение фильтров электрических сигнала.

1..Выделение сигналов в заданном диапазоне частот  и подавление в остальном диапазоне.  2. Создание сигналов заданной формы.  3. Для сравнения двух сигналов.  4. Для усиления сигналов.

2.  Для чего предназначены фильтры электрических сигналов?

а) Для развязки каскадов по постоянному току; б) Для разделения носителей заряда различной подвижности в объеме полупроводника; в) Для пропускания гармонических сигналов и задержания апериодических; г) Для пропускания сигналов с частотами, лежащими в пределах полосы пропускания, и ослабления сигналов с частотами вне этой полосы;

3.  Какой коэффициент передачи фильтра имеет вид 10lgK дБ?

       а) По току; б) По мощности; в) По напряжению; г) По частоте;

4.  Как называется диапазон частот, в котором коэффициент передачи по напряжению и коэффициент затухания в идеальных фильтрах равны единице?

     а) Единичная полоса пропускания; б) Полоса задержания (заграждения); в) Полоса пропускания; г) Резонансная полоса;

5.  Полосой пропускания называют диапазон частот в котором:

       1. Ku(ω)=1, α_u(ω)=1.     2. Ku(ω)=0, α_u(ω)=1.   3. Ku(ω)=1, α_u(ω)=0.   4. Ku(ω)=0,5, α_u(ω)=1

6.  Полосой затухания называют диапазон частот в котором:

            1. Ku(ω)=1, α_u(ω)=1.     2. Ku(ω)=0, α_u(ω)=1.   3. Ku(ω)=0, α_u(ω)=∞.   4. Ku(ω)=0,5, α_u(ω)=1.

7.  Что собой представляет частота среза фильтра?

а) Условная частота, разделяющая полосы пропускания и заграждения, на которой коэффициент пропускания составляет 0.707 от максимального значения; б) Нижняя граничная частота, при которой фильтр уже не может выполнять свои функции из-за повышения реактивного сопротивления емкостей; в) Верхняя граничная частота, при которой фильтр уже не может выполнять свои функции из-за распределенности параметров;

8.  Как определяется скорость спада в полосе задержания

            1. –20lgKu(fгр)/Ku(10fгр).      2. Ku(fгр).    3. Fгр.

9.  Какие фильтры ослабляют низкочастотные составляющие сигнала?

       а) ФНЧ; б) ФВЧ; в) ППФ; г) ПЗФ

10.  Какие фильтры ослабляют сигнал только в определенном диапазоне частот?

а) ФНЧ; б) ФВЧ; в) ППФ; г) ПЗФ

11.  Показать АЧХ режекторного фильтра.

. 

12. 

Какова временная диаграмма сигнала на выходе ФНЧ при подаче на вход последовательности прямоугольных импульсов.

                 1.                                      2.                               3.                                4.

13. 

 Какова временная диаграмма сигнала на выходе ФВЧ при подаче на вход последовательности прямоугольных импульсов.

             1.                                      2.                               3.                                4.

14.  Как рассчитывается комплексный  коэффициент передачи N-звенного фильтра если звенья одинаковы, обладают комплексным коэффициентом передачи Ki(jω) и согласованы по напряжениям.

1. K_N(jω)=.    2. K_N(jω)=.   3. K_N(jω)=F[Ki(jω)]

15.  Фильтр высоких частот лучше пропускает электрические сигналы

1) постоянного тока;                     2) переменного тока низкой частоты;   3) переменного тока высокой частоты.

 ГЛАВА 9

Цепи с распределенными параметрами

Электромагнитные волны распространяются с конечной скоростью. Это придает процессам, происходящим в электрических цепях, волновой характер, т.е. токи и напряжения в электрической цепи оказываются зависящими не только от времени t, но и координаты сечения цепи x, т.е. U(x,t); i(x,t).

Если l>>L, (где l=сТ=с/f - длина электромагнитной волны - это расстояние между двумя точками, фазы колебаний в которых отличаются на 2π; здесь с – скорость распространения волны, Т – период,  f – частота; l- геометрический размер цепи), то каждый участок цепи обладает конкретным свойством по преобразованию энергии. Все магнитные поля сосредоточены в катушках (L), все электрические поля – в конденсаторах (C), а потери – в резисторах (R). Такие участки цепи, состоящие из этих элементов обладающие одним свойством, называются цепями с сосредоточенными параметрами.

Если l<l, то в цепи невозможно выделить участок, обладающий одним свойством. Каждый участок цепи обладает одновременно свойствами R,L,C-элементов, т.е. параметры элементов как бы распределены по всему участку цепи. Такие цепи называют цепями с распределенными параметрами.