Принятие решения в организационно-управленческих задачах, страница 5

ранг

стоимость

Вес

Диагональ

Мощность

1

D

B

B,D

A,C

2

B

A

A

B

3

A

C,D

C

D

4

C

Таблица 7

Сравнение альтернативы  А

A

B

C

D

Стоимость

-

+

-

Вес

-

+

+

Диагональ

-

+

-

Мощность

+

0

+

Таблица 8

Сравнение альтернативы  B

B

A

C

D

Cтоимость

+

+

-

Вес

+

+

+

Диагональ

+

+

0

Мощность

-

-

+

Таблица 9

Сравнение альтернативы  C

C

A

B

D

Cтоимость

-

-

-

Вес

-

-

0

Диагональ

-

-

-

Мощность

0

+

+

Таблица 10

Сравнение альтернативы  D

D

A

B

C

Cтоимость

+

+

+

Вес

-

-

0

Диагональ

+

0

+

Мощность

-

-

-

Проанализировав полученные таблицы, мы выявили, что в таблице 3 в столбце «C»  нет минусов, значит альтернатива «A» доминирует над альтернативой «C» по всем критериям. Из этого следует что альтернативу «C» можно полностью вычеркнуть из списка доступных альтернатив.

Теперь уже можно перейти к методу AHP. В общем виде структура нашей задачи имеет вид, приведенный на рисунке 8.

Цель

 
Надпись: A (Samsung) Надпись: B (LG) Надпись: D (Toshiba)
 


Рис.8 Иерархическая схема выбора телевизора

Следующим шагом будет попарное сравнение критериев для каждой альтернативы. При попарных сравнениях в распоряжение ЛПР дается шкала словесных определений уровня важности, причем каждому определению ставится в соответствие число (табл. 11).

Таблица 11

Шкала относительно важности

Уровень важности

Количественное

значение

Равная важность

1

Умеренное превосходство

3

Существенное или сильное превосходство

5

Значительное (большое) превосходство

7

Очень большое превосходство

9

При сравнении элементов, принадлежащих одному уровню иерархии, ЛПР выражает свое мнение, используя одно из приведенных в таблице 11 определений. В матрицу сравнения заносится соответствующее число. Матрица сравнений критериев выбора фотокамеры приведена в таблице 12.

Таблица 12

Матрица сравнений для критериев

Критерии

С1 стоимость

С2 Вес

С3 Диагональ

С4

Мощность

Собственный вектор

Вес

С1 стоимость

1

3

5

7

3,94

0,505573

С2 Вес

 1/3

1

3

9

2,14

0,275005

С3 Диагональ

 1/5

 1/3

1

3

1,00

0,128439

С4

Мощность

 1/7

 1/9

 1/3

1

0,44

0,056083

Затем сравнивают заданные альтернативы (конкретные телевизоры) по каждому критерию отдельно. Приведем эти сравнения в таблице 13.

Относительная важность альтернатив

по отдельным критериям

Таблица 13