Методы математической статистики и теории вероятностей в выборе фильма, страница 8

Объединим обе выборки, расположив значения цен в порядке возрастания, присвоим каждому значению свой ранг и укажем кому — «отечественным фильмам» (L) или «зарубежным фильмам» (А) — принадлежит то или иное значение (табл. 2.2):

Таблица 2.2

Упорядоченные значения количества для объединенной выборки

На основании результатов ранжирования определяем размах для  контрольной группы зарубежных фильмов.

Как видно из таблицы, минимальное значение ранга в контрольной группе равно 4, максимальное значение ранга равно 13.

Размах .

Однако в статистике размах считается ненадежной мерой изменчивости, поскольку он слишком зависит от колебаний крайних значений. Для придания размаху большей стабильности в тесте экстремальных реакций Мозеса слева и справа отбрасывается несколько крайних значений, и размах вычисляется для оставшихся значений.

Обозначим как  то, сколько значений слева и справа будет отброшено. Для малых выборок  обычно равно 1. В общем случае рекомендуется слева и справа отсекать по 2,5% значений (то есть всего, слева и справа, отсекается не более 5%).

Отбросим от рангов для контрольной группы по одному крайнему значению слева и справа (то есть отбросим значения 4 и 13). Новое  минимальное  значение ранга для контрольной группы будет равно 5, а новое максимальное  значение будет равно 9. Обозначим новое значение размаха как . Оно будет равно .

Можно показать, что при любых размерах экспериментальной и  контрольной группы значение размаха  не может быть меньше, чем  и больше, чем .

Обозначим как  то, насколько наблюдаемое значение размаха больше минимально возможного.

В нашем случае минимально возможное значение размаха равно .

Поскольку -и , то .

После проделанной подготовки можно приступить к вычислению требуемой вероятности. Формула для ее вычисления выглядит следующим образом:

.

, если  и , если .

Подставляем в формулу наши данные: ; ;.

Полученное значение вероятности меньше выбранного значения уровня значимости а=0,05. Нулевая гипотеза отвергается, и принимается альтернативная. Количество просмотренных зарубежных фильмов носит более экстремальный характер по сравнению с количеством просмотренных отечественных фильмов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате исследования фильмов сайта megogo.net и количества просмотренных фильмов отечественных и зарубежных кинокомпаний, было установлено, что популярность зарубежных фильмов больше, чем отечественных. Это говорит о том, что фильмы зарубежных кинокомпаний набирают большое количество просмотров, по сравнению с фильмами отечественных производителей.

Оценка вероятности встретить «отечественный» фильм проходила двумя способами – с помощью параметрического и непараметрического методов исследования. В качестве параметрического метода использовался критерий Стьюдента, и разумеется данный метод более точен по сравнению с непараметрическим методом. Использовавшимся непараметрическим методом был тест  для единственной выборки. Так как в данном методе использовалась только одна выборка, данный тест дает менее точные данные. Так как выборка одна, то результат зависит от случая.

Сравнения размаха количества фильмов отечественных и зарубежных кинокомпаний показал, что размах зарубежных картин является более экстремальным, в сравнении с отечественными картинами. Это говорит о том, что нельзя утверждать о том, что фильмы одной страны лучше или хуже просматриваемы чем фильмы другой страны, так как каждый фильм несет в себе частичку эмоций, которую способен почувствовать зритель.

Окончательный выбор в любом случае останется за зрителем, но в результате исследования было установлено, что зарубежные фильмы более популярны, следовательно, их качество и бюджет выше, чем у фильмов отечественного производства.