Проектирование ригеля. Вычисление изгибающих моментов в расчетных сечениях ригеля, страница 2

поперечные силы

кН;

кН.

изгибающий момент в пролете

кН м

- усилия во втором пролете (погонная нагрузка q):

поперечные силы

кН;

изгибающий момент в пролете

Схема загружения 1+4

- усилия в первом пролете (погонная нагрузка q):  

поперечные силы

кН;

кН.

изгибающий момент в пролете

кН м.

- усилия во втором пролете (погонная нагрузка q):

поперечные силы

кН;

кН;

изгибающий момент в пролете

Перераспределение моментов под влиянием образования пластических шарниров в ригеле

Практический расчет заключается в уменьшении опорных моментов ригеля М₂₁ и М₂₃ не более чем на 30% по схеме загружения 1+4 как самого большого по абсолютной величине и находящегося в зоне стыка. При этом пластический шарнир образуется на опоре 2.

К эпюре изгибающих моментов загружения 1+4 добавляют выравнивающую эпюру моментов таким образом, чтобы после перераспределения уравнялись опорные моменты М₂₁ = М₂₃ (рис. 4.2) и были обеспечены удобства армирования опорного узла.

Максимальные положительные значения ординат выравнивающей эпюры моментов на опоре 2: слева

кН·м;

справа

кН·м.

При этом максимальное значение момента на опоре 2 выровненной эпюры моментов загружения 1+4 по абсолютной величине не должно быть меньше аналогичного значения момента от загружения 1+2 и 1+3. На опоре 1 и 3 к эпюре 1+4 добавляем отрицательные значения моментов до уровня загружений 1+2 на опоре 1 и 1+3 на опоре 3:

кН·м; кН·м.

Рис. 4.2. Эпюры изгибающих моментов: а – при упругой работе бетона от загружений 1+2, 1+3, 1+4; б – дополнительная выравнивающая эпюра моментов к загружению 1+4; в – эпюры моментов после перераспределения усилий (показаны эпюры только первого и второго пролетов)

Опорные моменты на эпюре выровненных моментов загружения 1+4 будут равны

М₁₂ = -161,39-36,33=-197,72 кН·м;

М₂₁=-553,19+165,96=-387,23 кН·м;

М₂₃= -539,96+152,73 =-387,23 кН·м;

М₃₂=-298,9-73,87=-372,77 кН·м.

В пролетах после перераспределения значения изгибающих моментов загружения 1+4 увеличились, но они не превысили значения соответствующих моментов от загружений 1+2 и 1+3. Определим увеличение пролетных моментов загружения 1+4 от перераспределения моментов.

Расстояние от левой опоры до M_max в первом пролете в эпюре 1+4

 м. Отношение x/l₁=2,45/5,8=0,422.

Увеличение момента в первом пролете составит

 кН·м.

Увеличение момента во втором пролете составит

 кН·м.

Величина перераспределенных пролетных моментов загружения 1+4 составит

M_l1 =283,12+49,04= 332,16 кН·м; 

M_l2 = 249,49+39,43=288,92 кН·м.

Таким образом, расчетными моментами в пролетах остаются: в первом пролете – M_l1 = 346,85 кН·м загружения 1+2; во втором пролете – M_l2 = 296,16 кН·м загружения 1+3 (рис. 4.2).

Опорные моменты ригеля на грани колонны являются расчетными моментами для определения площади стыковой арматуры ригеля с колонной.

Опорный момент ригеля на грани крайней колонны M_(12),1 :

- по схеме загружения 1+2

 кН·м;

- по схеме загружения 1+3

 кН·м;

- по схеме загружения 1+4 и выровненной эпюре моментов:

кН;

 кН·м.

Опорный момент ригеля на грани средней колонны слева M_(21),1 :

- по схеме загружения 1+2

 кН·м;

- по схеме загружения 1+3

 кН·м;

- по схеме загружения 1+4 и выровненной эпюре моментов:

кН;

 кН·м.

Опорный момент ригеля на грани средней колонны справа M_(23),1 :

- по схеме загружения 1+2

 кН·м;

- по схеме загружения 1+3

 кН·м;

- по схеме загружения 1+4 и выровненной эпюре моментов:

кН;

 кН·м;

4.3. Расчет прочности ригеля по сечениям,

нормальным к продольной оси

Характеристики прочности бетона и арматуры

Бетон тяжелый класса  В20. Расчетное сопротивление при сжатии МПа; при растяжении МПа; начальный модуль упругости бетона МПа; арматура продольная рабочая класса А400, расчетное сопротивление МПа; модуль упругости МПа.