Проектирование ригеля. Вычисление изгибающих моментов в расчетных сечениях ригеля

4. ПРОЕКТИРОВАНИЕ РИГЕЛЯ.

4.1. Расчетная схема и нагрузки.

Поперечная многоэтажная рама имеет регулярную расчетную схему с равными пролетами ригелей и равными длинами стоек (высотами этажей), а также с одинаковой нагрузкой по ярусам. Сечения ригелей и стоек по этажам приняты постоянными. Нулевая точка моментов в колоннах расположена в середине высоты этажа. Это позволяет расчленить многоэтажную раму по нулевым моментным точкам на ряд одноэтажных рам с шарнирами по концам стоек. В курсовом проекте рассчитываем ригель среднего яруса. Расчет выполняем с помощью таблиц (табл. П17 приложения) по которым определяются опорные моменты в ригелях по формуле

где α и β расчетные коэффициенты для постоянной и временной нагрузок, зависящие от коэффициента k равного отношению погонных жесткостей ригеля и стойки

здесь В_р и В_к – жесткости поперечных сечений ригеля и колонны соответственно, l_к и l_p – длины колоны и ригеля соответственно.

Нагрузка на ригель от ребристых плит при опирании на ригель не менее чем в четырех точках, считается равномерно распределенной. Для получения максимальных моментов в расчетных сечениях ригеля его загружают раздельно постоянной и временной нагрузкой по схеме, представленной в табл. П17 приложения. Ширина грузовой полосы для расчета погонной нагрузки на ригель равна шагу поперечных рам 6,0 м.

Расчетная погонная нагрузка  на  ригель:

- постоянная нагрузка от собственного веса ригеля с учетом коэффициента надежности по нагрузке  и перекрытия и коэффициента по ответственности здания  Предварительно задаемся размерами сечения ригеля  мм. Нагрузки от перекрытия принимаем из раздела 2

          - временная нагрузка с учетом коэффициента уровня ответственности здания  

- полная нагрузка

.

4.2. Вычисление изгибающих моментов в расчетных

сечениях ригеля

Жесткости колонны и ригеля  при размерах сечения колонны 400×400 мм

м⁴

м⁴

При одинаковом классе бетона по прочности на сжатие коэффициент k равен

Опорные моменты вычисляют по табл. П17 приложения. Табличные коэффициенты α и β зависят от схем загружения ригеля и коэффициента k – отношения погонных жесткостей ригеля и колонны.

Расчетные пролеты ригеля равны расстоянию от оси колонны до оси колонны. Расчетный пролет крайнего ригеля при нулевой привязке крайних колонн

 м

Расчетный пролет среднего ригеля равен 6,0 м.

Результаты вычисления изгибающих моментов представлены в табл. 3.

Таблица 3

Опорные моменты ригеля при различных схемах загружения

№	Схема загружения	Опорные моменты, кН м
		М12	М21	М23	М32
1		-0,033·40,65·5,82= -45,13	-0,099·40,65·5,86 = -135,38	-0,090·40,65·62 = -131,72	-0,090·40,65·62 = -131,72
2		-0,042·108·5,82 = -152,59	-0,063·108·5,82 = -228,88	-0,028·108·62 = -108,86	-0,028·108·62 = -108,86
3		0,009·108·5,82 = 33,26	-0,036·108·5,82 = -130,79	-0,062·108·62 = -241,05	-0,062·108·62 = -241,05

Продолжение табл. 3

4		-0,032·108·5,82 = -116,26	-0,115·108·5,82 = -417,81	-0,105·108·62 = -408,24	-0,043·108·62 = -167,18
5	Загружение 1+2	-197,72	-364,26	-240,58	-240,58
6	Загружение 1+3	-11,87	-266,17	-372,77	-372,77
7	Загружение 1+4	-161,39	-553,19	-539,96	-298,9

Схема №1 загружается постоянной нагрузкой, а схемы №2, 3, 4 - временной.

Пролетные моменты и поперечные силы в ригелях

Для определения поперечных сил и изгибающих моментов в пролете из расчетной рамы вырезаем ригель и загружаем его соответствующей расчетному загружению погонной нагрузкой q или q_g и сосредоточенными опорными моментами (рис. 4.1).

Рис. 4.1. Расчетная схема ригеля первого пролета

В общем случае поперечные силы в опорных сечениях ригеля определяются по формулам

 

Максимальный изгибающий момент в пролете ригеля находится на расстоянии  от левой опоры и определяется по формуле

Если опорные моменты в ригеле равны , то максимальное значение пролетного момента находится посередине и может быть определено по формуле

Схема загружения 1+2

- усилия в первом пролете (погонная нагрузка q):  

поперечные силы:

кН;

кН.

изгибающий момент в пролете

кН м.

- усилия во втором пролете (погонная нагрузка q_g):

поперечные силы

кН;

изгибающий момент в пролете

 

Схема загружения 1+3

- усилия в первом пролете (погонная нагрузка q_g):