Синтез планетарного механизма (частота вращения двигателя - 1260 об/мин)

Страницы работы

4 страницы (Word-файл)

Содержание работы

3.3 Синтез планетарного механизма

Исходные данные:

nдв ,об/мин

nр ,об/мин

m1 мм

Za

1260

63

5

12

40

Запишем условия для чисел зубьев колес редуктора

( по [1], с.209-213 )

Передаточное отношение всего механизма:

U1в =

nдв

 =

1260

= 20

 

nр

63

 

Передаточное отношение передачи ав:

Uав =

=

40

= 10 /3;

 

Za

12

 

U1в = U1а· Uав ;    U1а =

U1в

=

20

= 6

 

Uав

10/3

 

Передаточное отношение от колеса 1 к колесу 4 ( при условии неподвижности  колеса а и подвижности колеса 4):

U14 = U12· U34 =

Z2

·

Z4

 

Z1

Z3

 

По формуле Виллиса для планетарной передачи:

U1а = 1 + U14 ; U14 = U1а - 1 = 6-1 = 5 =

Z2

·

Z4

 

Z1

Z3

 

( кинематическое условие )    Условие соосности при одинаковом модуле m1 колес 1, 2, 3, 4 имеет вид:   Z1 + Z2 = Z4 – Z3

Условие отсутствия подрезания зубьев:

Z1 ≥ 17;Z2 ≥ 17; Z3 ≥ 17 ( внешние зубья );Z4 ≥ 85( внутренние зубья )

Условия соседства:

(Z1 + Z2) sin π/k > Z2;         (Z4 – Z3) sin π /k > Z3

Выберем число сателлитов к =3; условия соседства примут вид:

(Z1 + Z2) √3/2 > Z2 =>

Z1

2

-1 ≈ 0,155

Z2

√3

(Z4 – Z3) √3/2 > Z3 =>

Z4

2

+1 ≈ 2,155

Z3

√3

Условие сборки без натягов:

Z1· U1а

(1+кр) = Ц, где р, Ц - целые числа

к

Для к = 3, U1а = 6 условие примет вид: 2Z1(1+3p) = Ц

Т.к. все входящие в это условие величины целые, условие сборки реализуется при любом Z1 2. Подбор чисел зубьев ( методика разработана самостоятельно )

Из кинематического условия следует, что (Z3Z4) кратно 5.

Выразим из кинематического условия Z2

Z2 = Z1

5Z3

Z4

Подставим в условие соосности:

Z1 + Z1

5Z3

= Z4 – Z3 => Z1=

Z4 – Z3

= Z4

Z4 – Z3

=

Z4

1 + 5Z3/ Z4

Z4 +5Z3

  = Z4 -

6 Z4Z3

 

Z4 +5Z3

 

Поскольку Z1 и Z4 - целые => (6Z4Z3) кратно (Z4 +5Z3)

Поскольку (Z4Z3) кратно 5 => (Z4 +5Z3) кратно 5 => Z4 кратно 5.

Пусть Z4=5к, где к - целое

Z1=

Z4 – Z3

=

Z4 – Z3

1 + 5Z3/ Z4

1+ Z3/к

Поскольку Z1 и (Z4-Z3) целые => Z3 кратно к.

Пусть Z3 = к·n, где n - целое =>

Z4

=

=

5

Z3

к·n

n

Т.к. по условию соседства

Z4

> 2,155

5

=> n может принимать значения 1 или 2.  

Z3

2,32

=> получены 2 группы решений:

Z4= 5к; Z3= к;  Z4 -Z3=4к

Z1=

= 2к ; Z2= Z1

5Z3

= 2к

= 2к

1 + /

Z4

     Z4= 5к; Z3= 2к;  Z4- Z3=3к

Z1=

= к ; Z2= к

2∙

= 2к

1 + 2∙/

Размеры редуктора в радиальном направлении определяются либо радиусом   колеса 4, либо радиусом находящихся в зацеплении колес 1 и 2    ( максимальной из этих величин )

R3 ~ Z4; R12 ~  Z1+2Z2

Первая группа решений: Z1+2Z2 = 2к + 4к = 6к > 5к = Z4

Вторая группа: Z1+2Z2= к + 4к = 5к = Z4

Из соображений минимизации габаритов выбираем вторую группу:

Z1=к; Z2=2к; Z3=2к; Z4=5к

Т.к. по условию неподрезания зубьев Z4 ≥ 85  => k = Z4 /5 ≥ 17      k=17:    Z1=17; Z2=34; Z3=34; Z4=85

Найденное решение удовлетворяет всем условиям и минимально по габаритам.

Делительные диаметры колес:

d1= m1Z1 = 5·17 = 85 мм  ;    d2 = m1Z2 = 5·34 = 170 мм ;

d3 = m1Z3 = 5·34 = 170 мм ;    d2 = m1Z2 = 5·86 = 425 мм

3. 4.Теоретические параметры механизма (см. [1], с.209-212)

N1-na

= -

Z2

= - 2

n 2-na

Z1

N3-na

= +

Z4

= 2,5

n 4-na

Z3

n4 = 0  ( колесо неподвижно ) => n3-na = - 2,5 na =>

na = -

n3

= -

n2

( n2=n3 - колеса на одной оси )  

 

1,5

1,5

 

N1+ n 2/1,5

= - 2 =>

1,5n1+ n 2

= - 2 =>  1,5n1+ n2 = -5n2=>

N2+ n 2/1,5

2,5n2

N2 = - n1

1,5

= -

n1

 

6

4

 

nа = -

n2

= -

n1

 

1,5

6

 

n1= nдв = 1260 об/мин    n2= - n1 /4 = -315 об/мин - частота вращения сателлитов.

Знак "-" означает, что вращение происходит в направлении, противоположном направлению вращения двигателя, т.е. по часовой стрелке, если смотреть со стороны двигателя. na=n1/6=210 об/мин - частота вращения колеса а

w=2πn /60 рад/с

w1=wдв= 2π·1260 /60=131,95 рад/с

w2=-w1 /4 = 32,99 рад/с

wа= w1 /6 = 21,99 рад/с

U12= n1/n2 = - 4 - передаточное отношение между ведущим колесом и      сателлитами

U1а= n1/nа = 6 - передаточное отношение планетарного механизма.

 

Похожие материалы

Информация о работе

Тип:
Расчетно-графические работы
Размер файла:
66 Kb
Скачали:
0