Исследование рычажного и зубчатого механизмов

Страницы работы

Фрагмент текста работы

Скорости VA и VC постоянны, поэтому  в крайнем положении они равны VA=VC=8.79 м/с. Но в  крайнем положении скорости VBA и VDC по модулю равны соответственно скоростям VA и VC, но противоположны по направлению. Поэтому скорость VB=0 и VD=0. Рассчитанные значения скоростей для плана скоростей при  крайнем положении приведены в таблице (6).

Таблица 6

        Таблица значений для плана скоростей при крайнем положении

Вектор скорости

VA=VBA

VC=VDC

VB

VD

Длина вектора, мм

58

58

0

0

Значение скорости, м/с

8.79

8.79

0

0

1.2.3. Определение угловых скоростей

При определении угловых скоростей ω, а также в дальнейшем угловых ускорений ε и моментов инерции Ми условимся направление по часовой стрелки считать положительным, а против часовой стрелки - отрицательным.

Угловая скорость звена 1 ω1 была определена выше. Она направлена по часовой стрелке и равна 73.27 с-1. Угловая скорость звена 2 равна относительной скорости VBA, деленной на длину звена  AВ, т.е.

ω2=VBA/lAB=7.53/0.48=-15.7 c-1.

Чтобы определить  направление угловой скорости ω2, следует вектор относительной скорости VBA, т.е. вектор bc, с плана скоростей перенести в точку В  механизма, в точке А мысленно закрепить. Тогда вектор VBA будет стремиться вращать звено 2 против часовой стрелки. Это и будет направление ω2. В связи с этим перед значением ω2 в предыдущей формуле поставлен знак минус. Подобно указанному нахадим угловые  скорости остальных звеньев.

Угловая  скорость звена 4 ω4 наравлена почасовой стрелке и равна

ω4=VDC/lCD=7.62/0.48=15.9 с-1,

Угловые скорости ω3 и ω5 равны нулю, так как ползуны 3 и 5 двигаются поступательно.

1.2.4. Построение плана ускорений

Рабочее положение

Рассмотрим первую группу Ассура ОА. Ускорение точки А можно определить по величине и направлению.

аСА=(ω1)2*lAB=(73.27)2*0.12=644.22 м/c2 (6)

Ускорение аА направлено параллельно звену АО от точки А к точке О, потому что центром вращения является точка О. Таким образом, группа присоединена к точкам, ускорения которых известны.

Для определения ускорения точки В напишем два векторных уравнения:

aВ=aA+aⁿBA+;

aB=aB6+aⁿBB6+aBB6.

Вектор аⁿВА направлен параллельно звену АВ от точки В к точке А и рассчитывается по формуле

аⁿВА=(VBA)2/lAB

Вектор не известен по величине, но известны по направлению. ┴аⁿВА,  аⁿВВ=0. Масштабный коэффициент плана ускорений будет равен :

μa=aa/πa=644.22/5.8=11.12(м/c2)/мм.

Выбираем на плоскости  произвольную точку π- полюс плана ускорений. Полюс плана является началом ускорений. Из полюса ускорений откладываем отрезок πа изображающий на плане ускорений вектор ускорений аА . Он параллелен звену ОА и направлен от А к О. Затем из точки а откладываем вектор нормального ускорения  параллельно АВ от В к А.

Через точку n (смотри чертёж) перпендикулярно звену АВ проводим направление вектора . Строим сумму векторов второго уравнения. Через полюс параллельно ОВ проводим направление вектора  аВВ6. На пересечение векторов аВВ6 и   находится точка b, которая определяет ускорение точки В.  Ускорения остальных точек найдем аналогично уже найденным ускорениям. Для того, чтобы определить ускорения  т. S2 и S4 воспользуемся формулой  (5) подобия аналогично скорости т. S.

Рассчитанные значения ускорений для плана ускорений при рабочем положении приведены в таблицах (7), (8).

Таблица 7

Таблица значений для плана ускорений при рабочем положении

Вектор ускорения

aAС

aB

aS2

Длина вектора, мм

58

10.6

28.8

57

55.8

Значение ускорения, м/с2

644.22

118.3

320.3

633.8

620.5

 

Таблица 8

Таблица значений для плана ускорений при рабочем положении

Похожие материалы

Информация о работе