База контактных напряжений:
Кнд=0,72*³√(1,65*100000000/100000000)=0,85.
Предварительное значение окружной скорости:
V´=720/(10³*19,5)*³√(419,5*10³/(5,21²*0,315))=0,63 м/с.
Коэффициент распределения нагрузки К´нα=1,15.
Отношение ширины колеса к диаметру шестерни:
b/d1=0,315*(5,21+1)/2=0,98.
Начальный коэффициент концентрации:
К˚нβ=1,26.
Коэффициент динамичности:
К´нv=1,11,
К´н=1,15*1,11*1,26=1,6,
Т´р=0,85*1,6*419,5=570 Н.
Предварительное межосевое расстояние: a=(5,21+1)*³√((270/(833*5,21))²*570*10³/0,315)=118,8 мм.
Принимаем в соответствии с единым рядом главных параметров стандартное значение а=125 мм.
Ширина колеса:
b2=125*0,315=39,4=40 мм.
Действительная скорость:
V=2*0,125*3,14*720/((5,21+1)*60)=1,52 м/с.
Окончательное значение коэффициента нагрузки Кн=1,6.
Фактическое контактное напряжение:
σh=270*(5,21+1)/(125*5,21)* √((5,21+1)*419,5*10³/40)=657 МПа<[σh]=833 МПа.
Разница между фактическим и допускаемым напряжением:
(657-833)/833=21,1%.
Максимальное контактное напряжение:
σhmax=419,5*√(1,6/0,85)=575,5 МПа< [σh]max=2000 МПа.
Определение модуля
Окружная сила:
Ft=419,5*10³*(5,21+1)/(125*5,21)=4000 Н.
Коэффициент эквивалентности по изгибу: Kfd=0,84*³√(1,65*10000000/4000000)=1,26.
Коэффициент концентрации:
b/d1=0,98, Kfβ=1,22.
Коэффициент динамичности:
Kfv=1,11, Кf=1*1,22*1,11=1,3.
Ширина шестерни:
b1=1,12*40=44,8=45 мм.
Тогда
m=3,5*4000*1*1,3/(45*430)=0,94.
Принимаем стандартный модуль m=2 мм.
Угол подъёма линии зуба:
β´= arcsin(3,5*3/40)=10˚.
Суммарное число зубьев:
Z∑=Z1+Z2=(2*a/m)*cos β´=(2*125/2)*cos10˚=123.
Принимаем Z∑=123.
Окончательный угол подъёма линии зуба:
β = arccos(Z∑*m/(2*a))= arccos(123*2/(2*125))=10,3˚.
Фактический коэффициент осевого перекрытия:
εβ=b2*sinβ/(m*π)=40*sin10,3˚/(2*3,14)=1,13≈ εβmin=1,12.
Число зубьев шестерни:
Z1=Z∑/(U+1)=123/(5,21+1)=19,8 принимаем Z1=20.
Число зубьев колеса:
Z2= Z∑-Z1=123-20=103.
Фактическое передаточное число:
U=Z2/Z1=103/20=5,15.
∆U=(5,21-5,15)/5,21=1,2%.
Приведенное число зубьев:
Zv1=Z1/cos³β=20/cos³10,3˚=21.
Коэффициент формы зуба Yf1=3,9.
Коэффициент наклона зуба:
Yb=1-β/140=1-10,3˚/140=0,93.
Таким образом
σf1=5,21*0,93/(45*2)*4000*0,94*1,3=263 МПа < [σf]=430 МПа.
Напряжение изгиба в зубьях колеса:
Zv2=Z2/cos³β=103/cos³10,3˚=108, Yf2=3,6.
σf=3,6*0,93/(45*2)*4000*1*1,3=217 МПа.
Максимальное напряжение изгиба:
σfmax=σf*(Тпик/Тmax)*Кfd=217*1,6*1=347,2 МПа.
Определим геометрические параметры зубчатых колёс
Делительные диаметры:
d1=m*Z1/cosβ=2*20/cos10,3˚=40,7 мм;
d2=m*Z2/cosβ=2*103/cos10,3˚=209,4 мм;
Диаметры вершин зубьев:
da1=d1+2*m=40,7+2*2=44,7 мм;
da2=d2+2*m=209,4+2*2=213,4 мм;
Диаметры впадин зубьев:
df1=d1-2,5*m=40,7-2,5*2=35,7 мм;
df2=d2-2,5*m=209,4-2,5*2=204,4 мм;
Силы в зацеплении
Окружное усилие:
Ft=4000 Н.
Радиальная сила:
Fr=Ft*tgα/cosβ=4000*tg20˚/cos10,3˚=1479,7 Н.
Осевая сила:
Fa=Ft*tgβ=4000*tg10,3˚=726,9 Н.
3.Результаты расчёта на ЭВМ цилиндрического редуктора и их анализ
Результаты расчёта (см. стр. ).
Анализируем влияние передаточного отношения на стоимость и габариты. Исключаем оптимальные варианты по габаритам, потому что их стоимость высока. Из оставшихся трёх выбираем самый дешёвый и наилучший по габаритам вариант.
Параметры передач
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.