Отношение ширины колеса к диаметру шестерни:
b/d1=ψ´a*(U+1)/2=0,315*(3,55+1)/2=0,72.
Коэффициент компенсации:
Кhβ=K˚hβ.
Начальный коэффициент компенсации:
K˚hβ=1,16.
Коэффициент динамичности:
K´hv=1,01,
K´h=1,05*1,01*1,16=1,23.
Тр´=0,33*1,23*1430=580,4 Н.
Допускаемое контактное напряжение:
[σh]=σhlim/Sh=20HRC/Sh=20*50/1,2=833 МПа.
a=(3,55+1)*³√((270/(833*3,55))²*580,4*10³/0,315)=113,1 мм.
Принимаем в соответствии с единым рядом главных параметров стандартное значение а=115 мм.
Ширина колеса:
b2=a*ψa=115*0,315=36,23=40 мм.
Действительная скорость:
V=2*a*π*N1/((U+1)*60)=2*0,115*3,14*138,2/((3,55+1)*60)=0,366 м/с.
Фактическое контактное напряжение:
σh=270*(U+1)/(a*U)* √((U+1)*Tp/b2)=270*(3,55+1)/(115*3,55)* √((3,55+1)*580,4*10³/40)=773 МПа.
Разница между фактическим и допускаемым напряжением ([σh]=833 МПа):
(833-773)/833=7,2%. Результат хороший.
Наибольшее допускаемое контактное напряжение:
[σh]max=40HRC=40*50=2000 МПа.
Максимальное контактное напряжение:
σhmax=σh*√(Тпик/(Тmax*Кнд))=773*√(138,7/(1430*0,49))=1087,6 МПа< [σh]max=2000 МПа.
Определение модуля
Окружная сила:
Ft=Tmax*(U+1)/(a*U)=1430*(3,55+1)/(115*3,55)=15938 Н.
Модуль:
m=3,5*Ft*Kfd*Kf/(b1*[σh]).
Коэффициент долговечности по изгибу:
Kfd=Кfe* √(N/Nfg)≤1.
Коэффициент эквивалентности по изгибу:
Kfe= ³√(∑(Т¡/Т)³*t¡/t)=³√(1³*0,2+0,6³*0,8)=0,84.
База изгибных напряжений Nfd=4*10 è
Kfd=0,84* √(3,2*10 /4*10 )=1,06, принимаем Kfd=1.
Коэффициент нагрузки:
Kf=Kfα*Kfβ*Kfv.
Коэффициент распределения нагрузки:
Kfα=0,94.
Коэффициент концентрации:
b/d1=0,72, Kfβ=1,12.
Коэффициент динамичности:
Kfv=1,01.
Коэффициент нагрузки:
Kf=0,94*1,12*1,01=1,06.
Допускаемое напряжение на изгиб:
[σf]= σ˚flim/Sf=750/1,75=430 МПа.
Ширина шестерни:
b1=1,12*b2=1,12*40=44,8=45 мм.
Тогда
mn=3,5*15938*0,94*1,06/(45*430)=2,87.
Принимаем стандартный модуль m=3 мм.
Угол подъёма линии зуба:
β´=arcsin(3,5*m/b2)= arcsin(3,5*3/45)=13,5˚.
Суммарное число зубьев:
Z∑=Z1+Z2=(2*a/m)*cos β´=(2*115/3)*cos13,5˚=74,55.
Принимаем Z∑=74.
Окончательный угол подъёма линии зуба:
β = arccos(Z∑*m/(2*a))= arccos(74*3/(2*115))=15,2˚.
Фактический коэффициент осевого перекрытия:
εβ=b2*sinβ/(m*π)=40*sin15,2˚/(3*3,14)=1,12≈ εβmin=1,12.
Число зубьев шестерни:
Z1=Z∑/(U+1)=74/(3,55+1)=16,26 принимаем Z1=16.
Число зубьев колеса:
Z2= Z∑-Z1=74-16=58.
Фактическое передаточное число:
U=Z2/Z1=58/16=3,63.
∆U=(3,63-3,55)/3,63=2,2%.
Проверяем фактическое напряжение изгиба зубьев шестерни:
σf1=Yf1*Yβ/(b1*m)*Ft*Kfd*Kf.
Приведенное число зубьев:
Zv1=Z1/cos³β=16/cos³15,2˚=17,8=18.
Коэффициент формы зуба Yf1=4,17.
Коэффициент наклона зуба:
Yb=1-β/140=1-15,2/140=0,89.
Таким образом
σf1=4,17*0,89/(45*3)*15938*0,94*1,06=426,6 МПа < [σf]=430 МПа.
Максимальное напряжение изгиба:
σfmax=σf*(Тпик/Тmax)*Кfd=426,6*1,6*0,94=596 МПа.
[σfmax]=0,6*σв=0,6*1000=600 МПа.
Напряжение изгиба в зубьях колеса:
Zv2=Z2/cos³β=58/cos³15,2˚=64,5=65, Yf2=3,62.
σf=3,62*0,86/(45*3)*15938*0,94*1,06=366 МПа.
Определим геометрические параметры зубчатых колёс
Делительные диаметры:
d1=m*Z1/cosβ=3*16/cos15,2˚=49,7 мм;
d2=m*Z2/cosβ=3*58/cos15,2˚=120,2 мм;
Диаметры вершин зубьев:
da1=d1+2*m=49,7+2*3=55,7 мм;
da2=d2+2*m=120,2+2*3=126,2 мм;
Диаметры впадин зубьев:
df1=d1-2,5*m=49,7-2,5*3=42,2 мм;
df2=d2-2,5*m=120,2-2,5*3=112,7 мм;
Силы в зацеплении
Окружное усилие:
Ft=15938 Н.
Радиальная сила:
Fr=Ft*tgα/cosβ=15938*tg20˚/cos15,2˚=4330 Н.
Осевая сила:
Fa=Ft*tgβ=15938*tg15,2˚=4330 Н.
2.2.Расчёт быстроходной цилиндрической зубчатой передачи.
Тmax=419,5 Н*м, Uб=5,21, N1=720 об/мин, материал зубчатых колес – сталь 40Х, термообработка – закалка т.в.ч., HRC 45..55.
Наработка шестерни:
N=t∑*60*N1*c=3810*60*720*1=1,65*100000000.
t∑=3810 ч (см. выше).
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.