№ |
Вопросы |
Варианты ответов |
1. |
Указать общий член ряда |
1. 2. 3. 4. 5. |
2. |
Что такое -частичная сумма ряда ? |
1. 2. 3. 4. 5. |
3. |
Указать определение сходимости ряда, если — его -частичная сумма |
1. 2. 3. 4. 5. |
4. |
В силу какого свойства ряды и ведут себя одинаково? |
1. По теореме о сложении рядов 2. По признаку Коши 3. По признаку сравнения рядов в предельной форме 4. По признаку Лейбница 5. По признаку Даламбера |
5. |
Для какого из данных рядов выполняется необходимый признак сходимости? |
1. 2. 3. 4. 5. |
6. |
В чем заключается достаточный признак расходимости? |
1. 2. 3. 4. 5. |
7. |
Указать признак сравнения в предельной форме для числовых рядов и |
1. 2. 3. 4. 5. |
8. |
Каким признаком лучше всего исследовать ряд |
1. Признаком Коши 2. Признаком Даламбера 3. Интегральным признаком Коши 4. Признаком сравнения 5. Признаком Лейбница |
9. |
С каким рядом надо сравнивать ряд , чтобы установить его сходимость (расходимость)? |
1. 2. 3. 4. 5. |
10. |
Чему равен предел при исследовании ряда по признаку Коши? |
1. 0 2. 1 3. 1/2 4. 1/3 5. 3 |
11. |
Какие условия являются достаточными для сходимости знакочередующегося ряда (признак Лейбница)? |
1. , 2. , 3. , 4. , 5. , |
12. |
Как оценивается остаток знакочередующегося сходящегося ряда? |
1. 2. 3. 4. 5. |
13. |
Почему ряд является абсолютно сходящимся? |
1. Т.к. 2. Т.к. сходится ряд 3. Т.к. 4. Т.к. 5. Т.к. |
14. |
Почему ряд является условно сходящимся? |
1. Т.к. расходится ряд 2. Т.к. расходится ряд 3. Т.к. сходится ряд 4. Т.к. 5. Т.к. |
15. |
Можно ли применять для исследования функциональных рядов достаточные признаки Даламбера и Коши? |
1. Нет 2. Да 3. Да, если ряд знакочередующийся 4. Да, если 5. Да, если |
16. |
Степенной ряд сходится при . Указать значения x, при которых он сходится абсолютно по теореме Абеля |
1. 2. 3. 4. 5. |
17. |
Степенной ряд расходится при . Указать значения x, при которых он расходится по теореме Абеля |
1. 2. 3. 4. 5. |
18. |
Как определяется радиус сходимости R степенного ряда ? |
1. 2. 3. 4. 5. |
19. |
Если R – радиус сходимости степенного ряда, то его интервал сходимости есть промежуток |
1. 2. 3. 4. 5. |
20. |
Какой из данных рядов является степенным рядом? |
1. 2. 3. 4. 5. |
21. |
В каком промежутке можно почленно дифференцировать степенной ряд , если R — его радиус сходимости? |
1. 2. 3. 4. 5. |
22. |
В каких пределах можно почленно интегрировать степенной ряд , если R — его радиус сходимости? |
1. 2. 3. 4. 5. |
23. |
При каком условии бесконечно дифференцируемая функция раскладывается в ряд Тейлора? |
1. 2. 3. 4. — периодическая 5. , Rn – остаточный член формулы Тейлора |
24. |
Указать для функции вид ряда Тейлора |
1. 2. 3. 4. 5. |
25. |
Указать для функции вид ряда Маклорена |
1. 2. 3. 4. 5. |
26. |
Указать разложение функции в ряд Маклорена |
1. 2. 3. 4. 5. |
27. |
Указать разложение функции в ряд Маклорена |
1. 2. 3. 4. 5. |
28. |
Какие пределы можно брать для приближенного вычисления интеграла ? |
1. 2. 3. 4. 5. |
29. |
Указать интервал сходимости ряда Маклорена для функции |
1. 2. 3. 4. 5. |
30. |
Разложение какой функции в ряд Маклорена достаточно для разложения функции |
1. 2. 3. 4. 5. |
31. |
Указать ряд Фурье |
1. 2. 3. 4. 5. |
32. |
По какой формуле определяются коэффициенты ряда Фурье для четной на функции? |
1. 2. 3. 4. 5. |
33. |
Для разложения в ряд Фурье кусочно-непрерывной функции, заданной на отрезке необходимо продолжить функцию: |
1. на 2. на 3. на и на всю ось с периодом 4. на всю ось с периодом 5. на всю ось с периодом |
34. |
Исследовать ряд на сходимость, найти = |
1. 1 2. 0 3. ¾ 4. –1 5. 1/2 |
35. |
Вероятностью случайного события А называется отношение числа элементарных исходов m, благоприятствующих появлению события, к общему числу исходов n, соответствующих условиям задачи, если исходы |
1. единственно возможны 2. равновозможны и несовместны 3. несовместны 4. единственно возможны и несовместны 5. единственно возможны, равновозможны и несовместны |
36. |
В коробке 5 черных и 3 красных карандаша. Какова вероятность извлечь два красных карандаша в один прием. |
1. 3/8 2. 2/8 3. 3/28 4. 1/28 5. 3/8+2/7 |
37. |
Если событие является достоверным, то m равно |
1. 2. 3. 4. 5. |
38. |
Событие называется невозможным, если его вероятность равна |
1. 0,5 2. 0,99 3. 1 4. 0,1 5. 0 |
39. |
Если А и В несовместные события, то |
1. 2. 3. 4. 5. |
40. |
События равновозможны, если |
1. 2. 3. 4. 5. |
41. |
Указать пределы изменения вероятности случайного события |
1. 2. 3. 4. 5. |
42. |
Если события А и В несовместны, то |
1. 2. 3. 4. 5. |
43. |
Если события А и В независимы, то |
1. 2. 3. 4. 5. |
44. |
Вероятность противоположного события равна |
1. 2. 3. 4. 5. |
45. |
Если события А и В зависимы, то |
1. 2. 3. 4. 5. |
46. |
Брошены две игральные кости. Вероятность того, что произведение очков на выпавших гранях есть 24, равна |
1. 1/2 2. 1/18 3. 1/6 4. 5/36 5. 2/9 |
47. |
Какова вероятность того, что при пятикратном бросании монеты ни разу не выпадет герб? |
1. 1/4 2. 1/16 3. 5/32 4. 5/2 5. 1/32 |
48. |
Какова вероятность того, что при пятикратном бросании монеты герб появится хотя бы один раз? |
1. 1/2 2. 1/16 3. 5/32 4. 31/32 5. 1 |
49. |
Если А и В независимые случайные события, то |
1. 2. 3. 4. 5. |
50. |
Если события А и В совместны, то |
1. 2. 3. 4. 5. |
51. |
Стрелки А и В поражают мишень с вероятностью 0,9. Какова вероятность того, что мишень не будет поражена, если каждый стрелок произвел по одному выстрелу? |
1. 0.01 2. 1,8 3. 0,81 4. 0,9 5. 0,99 |
52. |
Стрелки А и В поражают мишень с вероятностью 0,9. Какова вероятность того, что в мишени будет две пробоины, если каждый стрелок произвел по одному выстрелу? |
1. 1,8 2. 0,81 3. 0,9 4. 0,99 5. 1 |
53. |
Формула полной вероятности имеет вид: |
1. 2. 3. 4. 5. |
54. |
Формула Байеса имеет вид: |
1. 2. 3. 4. 5. |
55. |
Производится независимых испытаний. Вероятность появления случайного события в каждом испытании равна .Вероятность появления события ровно раз из n испытаний= |
1. 2. 3. 4. 5. |
56. |
Согласно локальной теореме Лапласа вероятность появления случайного события в условиях схемы Бернулли можно найти по формуле (при больших ): |
1. 2. 3. 4. 5. |
57. |
Согласно интегральной теореме Лапласа вероятность того,что число появлений случайного события (в условиях схемы Бернулли) заключено в пределах , можно найти по формуле: |
1. 2. 3. 4. 5. |
58. |
Пусть - случайная величина, а произвольное значение. Тогда функцией распределения называется вероятность выполнения: |
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.