Министерство образования Российской Федерации
Санкт-Петербургский государственный горный институт им. Г.В. Плеханова
(технический университет)
Расчетно-графическое задание №1:
Вариант 12.
студент группы АПМ-03 _____________ Никифоров М.Н.
(подпись) (Ф.И.О)
Санкт-Петербург
2004
Исходные данные:
x |
0,006 |
0,014 |
0,032 |
0,072 |
0,165 |
0,376 |
0,857 |
1,954 |
4,454 |
10,152 |
y |
0,155 |
0,192 |
0,331 |
0,399 |
0,542 |
0,663 |
1,109 |
1,065 |
1,917 |
2,646 |
Решение:
Построив точечную диаграмму по исходным данным, можно сделать вывод, что зависимость между x и y не является линейной, т.к. по графику функций, построенному по этим точкам, не просматривается прямая.
Выясним, имеет ли место экспоненциальная зависимость y(x), для этого построим точечную диаграмму в осях x и lny, получим:
Следовательно, экспоненциальной зависимости между x и y нет.
Построим точечную диаграмму в осях ln x и ln y:
Построив данный график, можно сказать, что имеет место степенная зависимость, т.е. , т.к. соединив все точки на графике, получится приблизительно прямая.
Логарифмируя выражение , получим: .
Полагая, что , получим зависимость: .
Используя систему:, где , найдем значения параметров a и B. Для этого найдем все значения и и занесем полученные значения в таблицу:
lnx |
-5,11599581 |
-4,268697949 |
-3,442019376 |
-2,63108916 |
-1,801809805 |
-0,978166136 |
lny |
-1,864330162 |
-1,650259907 |
-1,105636904 |
-0,918793862 |
-0,612489278 |
-0,410980289 |
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.