Компоновка конструктивной схемы плиты перекрытия. Расчет прочности продольных ребер по нормальным сечениям

Содержание см.др. файл

1  Компоновка конструктивной схемы плиты перекрытия

Многоэтажное промышленное здание в г.Томск имеет размеры в плане 36м х 66м.

Размеры конструктивной ячейки 6м х 9м. Здание делим на температурные блоки по оси 6. В курсовом проекте выбрана схема поперечного расположения ригелей относительно длины здания. По заданию нормативная полезная нагрузка на перекрытие составляет 10,5кПа, следовательно, экономически целесообразно применять ребристые железобетонные плиты с ребрами вниз. Плиты укладываются в продольном направлении. Раскладка плит по осям: 1-2, 11-12  плиты марки П1,П2;

2-3, 3-4, 4-5, 7-8, 8-9, 9-10, 10-11 плиты марки П3, П4; 5-6, 6-7 плиты марки П5, П6

В расчет принята плита марки П4.

1.1 Определение основных размеров плиты перекрытия

Для принятой сетки колонн основная плита перекрытия, имеет номинальные размеры в плане 6000х1500 мм. Конструктивные размеры этой плиты в плане 5560Х1480 мм. Толщину полки панели из условия обеспечения прочности  на продавливание при действии сосредоточенных нагрузок принимаем hп=50 мм      Смотри (рисунок 1)

l=6000-400-40=5560 мм;  l₀=5560-80=5480 мм;         Смотри (рисунок2)

h=(1/20-1/30)5560=300-200 мм      принимаем h=300мм  

2  Компоновка конструктивной схемы плиты перекрытия

2.1  Сбор нагрузок

Сбор нагрузки на 1 м² плиты*                            Таблица 1

Вид нагрузки	Нормативная, кН	Коэффициент над.	Расчетная, кН
1. Постоянная а) от бетонного пола б) от плиты	gп=0,55 gпан=1,87	1,1 1,1	gп=0,61 gпан=2,06
Итого	g=2,42		g=2,67
2. Временная а) длительная б) кратковременная	υl=7,35 υsh=3,15	1,2 1,2	υl =8,82 υsh=3,78
Итого временная по лезная	υ=10,5		υ=12,6
Всего а) длительная б) кратковременная в) полная	ql=g+υl=9,78 qsh=υsh=3,15 q=υl+qsh=12,92		ql=g+ υl=11,49 qsh= υsh =3,78 q=ql+qsh=15,27

*В расчете принят легкий бетон

2.2  Исходные данные

Изготовление панели предусматривается из бетона класса В25 (Rb=14,5МПа,

Rb,ser=18,5МПа, Rbt=1,05МПа, Rbt,ser=15,5МПа, γ_b1=0,9);

продольная рабочая арматура плиты — из стали класса А600 (Rs=520МПа,

Rs,ser=600МПа, Es=200000МПа);

поперечная арматура ребер из стали класса А240 (Rs=170МПа, Es=200000МПа);

рабочая арматура для армирования полки панели из стали класса В500

( Rs=415МПа).

Арматура строповочных петель принимается из стали класса А240 ( Rs=215МПа).

2.3  Расчет прочности продольных ребер по нормальным сечениям

2.3.1  Определение усилий

Расчетная нагрузка на 1п.м. при номинальной ширине панели 1,5 м с учетом коэффициента надежности по назначению здания γ_н=0,95 составляет:  q=q·b_н·γ_н

qmax расч=15,273·1,5·0,95 = 21,76 кН/м;          qп= 12,92·1,5·0,95= 18,41 кН/м

qдл=9,78·1,5·0,95= 13,94  кН/м;                    qкр=3,15·1,5·0,95= 4,49  кН/м  

Усилия от полной расчетной нагрузки

Mmax расч=q= 21,76= 81,6 кН/м;  

Mп=q= 18,41= 69,0 кН/м

Mдл=q= 13,94= 52,3 кН/м;        

Mкр=q= 4,49= 16,8 кН/м        

Qmax расч=q= 21,76= 59,6 кН/м;        

Смотри рисунок.3

2.3.2  Определение параметров расчетного сечения

Расчетное сечение — тавр с полкой в сжатой зоне (Рис.4).

Вводимая в расчет ширина полки  b_f^’  - при  h_f^’/h>0,1 равна полной ширине плиты

b_f^’=200+2·620=1440 мм при   50/300=0,166>0,1

Рабочая высота сечения:  h₀=h-а=300-40=260мм.

Характеристика сжатой зоны W=0,85-0,008R_bγ_b1=0,85·0,008·14,5·0,9=0,75

Граничная высота сжатой зоны  ξ_R =W/[1+ σsk/σsc,u(1-W/1,1)]

            σ_sp = 0,9R_s,_n = 0,9·600 = 540 МПа  [п.2.25]

6sk=Rs+400-σsp=520+400-540=380;      σsc,u=500 МПа     при  γ_b1<1

ξ_R =0,75/[1+380/500(1-0,75/1,1)]=0,75/1,76·0,9=0,6      Смотри (рисунок 4)

  2.3.3 Определение площади сечения рабочей арматуры

Определяем расчетный изгибающий момент, воспринимаемый полностью сжатой полкой таврового сечения при х=h_f^’   

Mрасч= γ_b1R_bb_f’h_f’(h₀-0,5h_f’)=0,9·14,5·1440·50·(260-0,5·50)=244,1 кНм

Mmax81,6< Mрасч244,1 значит нижняя граница сжатой зоны проходит в полке, т.е.

х<h_f^’ и сечение рассчитывается как прямоугольное шириной  b_f’=1440мм и h₀=260ми

Вычисляем  А₀=М/ γ_b1·R_b·b_f’·h₀² = 81,6·10⁶/(0,9 ·14,5·1440·260²)= 0,06          

По [1,табл.3.1] при классе арматуры А600 и σ_sp/R_s = 0,6 находим ξ_R = 0,43

Тогда a_R = ξ_R(1- ξ_R/2) = 0,43(1-0,43/2) = 0,338 > А₀ = 0,06, т.е. сжатой арматуры действительно не требуется, и площадь сечения арматуры вычисляем по формуле

[1,формула 3.10]

Для этого определяем ξ   и коэффициент γs3 согласно[1, п.3.9]. Так как ξ/ξR = 0,06/0,43=0,14 < 0,6 принимаем γs3=1,1

Требуемая площадь поперечного сечения продольной арматуры ребер:

Принимаем по сортаменту арматуры 2 Ø20 А600 (А_s=628 мм²)

2.4 Определение геометрических характеристик приведенного сечения

Определяем отношение модулей упругости   α= Е_s/Е_b=200000/30000=6,67