Основы гидростатики и гидродинамики. Графическая иллюстрация уравнения Бернулли

ОСНОВЫ ГИДРАВЛИКИ

• Раздел механики, в котором изучаются равновесие и движение жидкостей, называется гидравликой.
• Жидкость – это непрерывная среда, которая обладает свойством текучести, собственной формы не имеет и принимает форму сосуда в котором находится.
• Все жидкости разделяются на капельные - практически несжимаемые и газообразные – легко сжимаемые. В гидравлике рассматриваются только капельные жидкости.
• Основными физическими свойствами жидкостей и газов являются: плотность, удельный вес, вязкость, сжимаемость, температурное расширение, парообразование, механическая и химическая стойкость.
• В гидравлике (как науке) используют понятие идеальной жидкости в которой отсутствует вязкость и сжимаемость. Выводы и зависимости, полученные для идеальной жидкости, могут быть распространены на реальные жидкости введением поправочных коэффициентов.
• Практическая гидравлика изучает течения как безнапорные – в открытых руслах (реки, каналы, водосливы), так и напорные – в закрытых руслах (трубопроводы, насосы, элементы гидравлических систем).
• Гидросистемы, состоящие из насосов, трубопроводов, различных гидроагрегатов широко используются в машиностроении в качестве систем охлаждения, топливоподачи, смазочных, но наибольшее применение они получили в гидроприводах и гидроавтоматике различного технологического оборудования.

ОСНОВЫ ГИДРОСТАТИКИ

Гидростатика изучает законы равновесия жидкости. Гидростатическое давление – напряжение сжатия под действием внешних сил.

. 1 Па = 1 н/м2 = 10 - 6 МПа – в СИ; 1 атм. = 1 кгс/см2 = 0,981·105 Па ≈ 0,1 МПа; 1 бар = 105 Па = 10 н/см2 = 1,02 кгс/см2. На внешней поверхности давление направлено по нормали к площадке внутрь объема, а в данной точке внутри объема действует во всех направлениях одинаково.

Давление зависит от координат данной точки в пространстве.

Силы действующие на площадку dF внутри объема: ∑R = 0; → P dF – P0 dF – γ h dF = 0; P = P0 + γ h – основное уравнение гидростатики, где Р – абсолютное давление, Р0 – внешнее давление (атмосферное), γ h = ρ g h – избыточное давление (манометрическое).

Р = Ратм + Рман. При Р < Ратм – вакуум (разряжение).

Максимальная высота всасывания при Р = 0 → Ратм = hвакmax γ.

Для воды – 10 м. Для ртути – 0,750 м.

Закон Паскаля Внешнее давление на жидкость в замкнутом сосуде передается ее частицам без изменения (одинаково).

Гидравлический рычаг – гидропресс, домкрат

Давление в левом цилиндре от силы R1 по закону Паскаля передается в правый цилиндр и создает силу R2

и если D = 10 d то R2 = 100 R1

ОСНОВЫ ГИДРОДИНАМИКИ

Гидродинамика изучает законы движения жидкости. Движение жидкости по каналу характеризуется понятием расхода. Расход это объем жидкости, протекающий через данное сечение в единицу времени. Q измеряется [м3/с] – в СИ и [л/мин] – единица измерения, принятая на практике. Расход связан со скоростью движения (потока) жидкости. Скорость потока идеальной жидкости (отсутствует вязкость)в разных точках сечения одинакова (а). Скорость потока реальной жидкости в различных точках сечения разная (б), так как возникает трение между ее слоями (сопротивление относительному движению частиц).

Vср закрытый поток открытый поток Q = ∫V dF на практике

Основные уравнения гидродинамики Уравнение неразрывности потока основано на законе сохранения вещества и записывается для движения жидкости в трубопроводе переменного сечения с неразрывным потоком.

Масса жидкости, проходящей через каждое поперечное сечение потока в единицу времени постоянна. Q1·ρ1 = Q2·ρ2; Жидкость однородна и ρ1 = ρ2 V1 F1 = V2 F2 = V F = const или

F1

F2

Уравнение Бернулли (для идеальной жидкости) является основным и устанавливает связь между скоростью потока и давлением в движущейся жидкости.

dt

Теорема механики: работа сил, приложенных к телу (участок 1-2), равна приращению кинетической энергии этого тела – Адавл+ Авеса= ΔК Адавл.= p1 F1 V1 dt – p2 F2 V2 dt ; Aвеса = G Z1 – G Z2 = G (Z1 – Z2); Сложим, разделим на G, сгруппируем по сечениям и преобразуем. γ – удельный вес жидкости ρ - плотность

V1

V2

Графическая иллюстрация уравнения Бернулли

Примеры использования уравнения Бернулли в технике

Схема расходомера Вентури

Схема карбюратора

Схема эжектора

Примеры использования уравнения Бернулли в технике