Моделирование систем. Функциональная организация системы. Классический подход для построения моделей

Моделирование систем

Лекция 7

Моделирование позволяет:

• оценить пропускную способность сети и ее компонентов, определить узкие места в структуре системы;
• сравнить различные варианты организации системы;
• осуществить перспективный прогноз развития системы;
• предсказать будущие требования по пропускной способности сети, используя данные прогноза;
• оценить требуемое количество и производительность серверов в сети;
• сравнить различные варианты модернизации вычислительной системы;
• оценить влияние на систему модернизации, мощности рабочих станций или серверов, изменения сетевых протоколов.

Основные понятия теории моделирования

Моделированием называется замещение одного объекта, называемого системой, другим объектом, называемым моделью, и проведение экспериментов с моделью (или на модели), исследование свойств модели, опираясь на результаты экспериментов с целью получения информации о системе.

Система

Модель

Основные понятия теории моделирования

• Объектом исследования в теории моделирования является система.
• Система S — это совокупность взаимосвязанных элементов любой природы, объединенных в одно целое для достижения некоторой цели, которая определяется назначением системы.
• Элемент — это минимально неделимый объект, рассматриваемый как единое целое.
• Комплекс — это совокупность взаимосвязанных систем.
• Элемент, система, комплекс — понятия относительные.
• Внешняя среда Е — множество существующих вне системы элементов любой природы, оказывающих влияние на систему или находящихся под ее воздействием.

Структурная организация системы

Выявляется состав выделенных элементов системы S и связи между ними. Совокупность элементов и связей между ними позволяет судить о структуре системы. Для описания структуры системы используются способы: а) графический — в форме графа, где вершины графа соответствуют элементам системы, а дуги — связям между элементами (частный случай графического задания структуры системы — это форма схем); б) аналитический, когда задаются количество типов элементов системы, число элементов каждого типа и матрицы связей между ними.

Функциональная организация системы

Рассматриваются отдельные функции, т. е. алгоритмы поведения системы. Это правила достижения поставленной цели, правила, описывающие поведение системы на пути к цели её назначения. Под функцией понимается свойство. Свойства выражаются в виде характеристик элементов. Способами описания функций системы являются: а) алгоритмический — в виде последовательности шагов, которые должна выполнять система; б) аналитический — в виде математических зависимостей; в) графический — в виде временных диаграмм; г) табличный — в виде таблиц, отображающих основные функциональные зависимости.

Понятие состояния системы

Свойства системы, значения переменных, описывающих систему, в конкретные моменты времени называются состояниями системы. Процесс функционирования системы - последовательная смена её состояний во времени, т.е. это переход её из одного состояния в другое. Система переходит из одного состояния в другое, если изменяются значения переменных, описывающих состояние системы. Причина изменения переменных состояния называется событием. Событие является следствием начала или окончания какого-то действия.

Классический подход для построения моделей

Подход к изучению взаимосвязей между отдельными частями модели предусматривает рассмотрение их как отражение связей между отдельными подсистемами объекта

• Д – данные
• Ц – цель;
• К – компонент;
• М - модель

Системный подход для построения моделей

Рассматривает систему как интегрированное целое, причем при разработке начиная с главного — формулировки цели функционирования

• Д – данные;
• Ц – цель;
• Т – требование;
• П – подсистема;
• Э – элемент;
• В – выбор;
• КВ – критерии выбора;
• М - модель

Классификация систем

1. По характеру изменения значений переменных системы:
2. - с непрерывными состояниями;
3. - с дискретными состояниями
4. 2. По характеру протекающих в системе процессов:
5. - детерминированные;
6. - стохастические
7. 3. По характеру функционирования системы во времени:
8. - системы, функционирующие в непрерывном времени;
9. - системы, функционирующие в дискретном времени
10. По режиму функционирования:
11. - системы с установившимся (стационарным) режимом;
12. - системы с неустановившимся (нестационарным) режимом;

Параметры и характеристики системы

1. параметры (П), описывающие первичные свойства системы и являющиеся исходными данными при исследовании системы. Делятся на внутренние и внешние;
2. 2) характеристики (Х), описывающие вторичные свойства системы и определяемые как функции параметров системы: Х=f(П). Делятся на локальные и глобальные.

Модель

Модель — это физический или абстрактный объект, отражающий в той или иной степени процессы в исследуемой системе. Основное требование к модели – это её адекватность, под которым понимается степень соответствия процессов, протекающих в модели, процессам, имеющих место, в системе, и, следовательно, степень соответствия свойств и характеристик модели свойствам и характеристикам системы. Адекватность модели зависит от: а) степени полноты и достоверности сведений об исследуемой системе; б) степени детализации модели; в) корректности параметризации модели, под которой понимается