Усилители с обратной связью. Операционные усилители

Лекция 12

2.5. Усилители с обратной связью

В усилителе с обратной связью (ОС) имеет место передача сигнала с его выхода на вход, реализуемая через специальную цепь, называемую цепью обратной связи (рис. 2.22). Петлю обратной связи образуют собственно усилитель с коэффициентом усиления  и цепь ОС с коэффициентом передачи  (сумматор Σ – это входная цепь усилителя; с целью упрощения выражений коэффициенты передачи сумматора приняты равными единице). Напряжение на выходе цепи ОС, возникшее в результате действия на ее входе (выходе усилителя) напряжения , называется напряжением обратной связи .                                          

Поскольку  зависит от частоты, обратная связь в широком диапазоне частот имеет комплексный характер, однако в области частот, где можно пренебречь реактивностями схемы, обратную связь можно считать вещественной. При этом она может быть как положительной, так и отрицательной, что зависит от фазового сдвига по петле обратной связи: при четном числе инверсий сигнала она положительная, а при нечетном – отрицательная. В случае положительной ОС напряжения  и  находятся в фазе, и напряжение на входе собственно усилителя  больше напряжения , а  в случае отрицательной ОС ( и  находятся в противофазе) – меньше .

                При разомкнутой петле обратной связи (характеризующейся тем, что цепь ОС считается подключенной к усилителю, но напряжение обратной связи  полагается равным нулю) на входе собственно усилителя действует напряжение , а на выходе – , связанные между собой через коэффициент усиления . При замыкании петли обратной связи напряжение на входе собственно усилителя изменится и станет равным , изменится и выходное напряжение , в связи с чем произойдет изменение и коэффициента усиления усилителя для напряжения :

.                                   (2.10)

Здесь  – показатель обратной связи;  – петлевой коэффициент усиления.

В результате введения обратной связи изменяется не только коэффициент усиления, но и его нестабильность

.

В частности, при отрицательной ОС , поэтому  и , а при положительной ОС  и , т.е. отрицательная ОС уменьшает как коэффициент усиления, так и нестабильность коэффициента усиления, тогда как положительная ОС, наоборот, увеличивает.

Характер влияния обратной связи на входное сопротивление зависит не только от знака ОС (положительная ОС или отрицательная), но и от того, как  соединены  между  собой   источник   входного  сигнала,  вход  собственно усилителя и выход цепи ОС – последовательно (рис. 2.23,а) или параллельно (рис. 2.23,б).  Обозначив входное сопротивление (входную проводимость) усилителя при  подсоединенной  цепи  ОС  через  (), запишем очевидные соотношения для случая разомкнутой и замкнутой петли обратной связи:

;

.

Разделив одно выражение для входного тока (входного напряжения) на другое и учтя, что , окончательно получим

                                                            (2.11)

откуда следует, что отрицательная последовательная обратная связь увеличивает входное сопротивление (), а параллельная – уменьшает ().

Рассматривая аналогично усилитель со стороны выхода отдельно для случая обратной связи по току (рис. 2.23,в) и по напряжению (рис. 2.23,г), будем иметь

                                                        (2.12)

где .

Поскольку отрицательная обратная связь (ООС) уменьшает любое возмущение (отклонение параметров), возникшее в усилителе, ее можно использовать для понижения уровня гармоник при нелинейных искажениях или для расширения полосы пропускания усилителя, но последнее, строго говоря, только в том случае, если усилитель описывается не больше чем одной постоянной времени в области нижних частот и одной (доминирующей) постоянной времени в области верхних частот, т.е. в случае, когда

.

Подставив это выражение в формулу (2.10), получим функцию передачи усилителя с обратной связью

, где  . При отрицательной обратной связи , поэтому полоса пропускания усилителя с ООС шире, чем у усилителя без ОС, а тем более по сравнению с усилителем с положительной ОС (ПОС на рис. 2.24).

При большем числе постоянных времени из-за фазового набега по петле обратной связи отрицательная обратная связь на некоторой частоте  становится положительной, что может привести к росту искажений и нестабильности, а в худшем случае – к самовозбуждению усилителя, т.е. к такому его состоянию, когда выходной сигнал будет определяться параметрами петли обратной связи и существовать вне зависимости от наличия входного. Чтобы исключить самовозбуждение усилителя, достаточно выполнить условие устойчивости

, т.е. иметь петлевой коэффициент передачи меньше единицы на тех частотах , где фазовый сдвиг по петле ОС кратен  (где ОС положительная). Чтобы выполнить условие устойчивости в области нижних частот, минимизируется в петле ОС число разделительных и блокирующих конденсаторов, а для обеспечения устойчивости в области верхних частот в усилитель вводятся элементы коррекции – резисторы и конденсаторы малой емкости.

Простейшим примером усилителя с отрицательной обратной связью является каскад на транзисторе с общим истоком (см. рис. 2.7) или с общим эмиттером (см. рис. 2.11) при нулевом значении емкости блокирующего конденсатора. В этом случае  () входит как во входную, так и выходную цепь, образуя последовательную обратную связь, что подтверждается тем фактом, что при коротком замыкании внутреннего сопротивления источника сигнала () действие обратной связи не прекращается. В схемах на рис. 2.7 и 2.11 действие обратной связи не прекращается и при коротком замыкании по переменному току сопротивления нагрузки ( или ), что характеризует обратную связь по току. Нетрудно убедиться, что, в отличие от схем на рис. 2.7 и 2.11, в схемах на рис. 2.8,б и 2.12,б действует обратная связь по напряжению.

                Другим примером применения обратной связи является активная нагрузка