Расчет вспомогательной и главной балки (пролет главной балки – 11,6 м, пролет второстепенной балки – 6,8 м)

1.  Исходные данные

- пролет главной балки  l = 11,6м;

- пролет второстепенной балки  l₁ = 6,8 м;

- временная нормативная полезная равномерно распределенная нагрузка на площадке Р_о= 14 кН/м²;

- отметка верха перекрытия Н= 7,3 м;

- расчетное сопротивление бетона фундамента R_s= 4,5 МПа;

- класс стали несущих конструкций С 38/24;

- толщина листового настила δ_н= 8 мм.

2.  Расчет вспомогательной балки

Нагрузки	Нормативное значение нагрузки, кН/м2	Коэффициент надежности по нагрузке γf	Расчетное значение нагрузки, кН/м2
Постоянная: Стальной листовой настил δн=8  мм γ= 78,5 кН/м3		1,05	0,659
Временная: Полезная нагрузка на площадке Ро=14 кН/м2	14	1,2	16,8
Итого:	14,628		17,459

Определяем нормативное значение погонной нагрузки на второстепенную балку

 , где =1,16м – шаг второстепенных балок;

кН/м

Рисунок № 1. – Схема влияния грузовой площадки на второстепенную балку.

Расчетное значение погонной нагрузки

 , где =1,2; =1,05 – коэффициенты надежности по нагрузкам соответственно для временной и постоянной нагрузок.

кН/м.

Рассчитываем изгибающий момент, действующий в середине пролета балки

Из условия прочности определяем требуемый момент сопротивления площади поперечного сечения балки

где =1,1 – коэффициент, учитывающий развитие пластических деформаций в сечении балки;- расчетное сопротивление материала балки; – коэффициент условий работы балки;

Подбираем по сортаменту прокатную двутавровую балку и вычисляем геометрические  характеристики профиля. Принимаем двутавр №30, для которого

W_x=472 см³;    J_x=7080 см⁴; =36,5 кг/м.

Проводим проверку прочности подобранного сечения

Проверка деформативности балки проводим от действия нормативных  нагрузок

где 𝑬- модуль упругости стали(𝑬=2,06*10⁴ ); J_x – модуль инерции поперечного сечения балки; - предельное значение относительного прогиба

Принятое сечение балки удовлетворяет условиям прочности и прогиба.

1.  Расчет главной балки

Рассчитываем главную балку как однопролетную разрезную балку пролетом l, нагруженную равномерно распределенной нагрузкой q. На главную балку действует постоянная нагрузка от вспомогательных балок и настила и временная равномерно распределенная нагрузка на площадке Р_о.

Рисунок № 2 – Схема влияния грузовой площади на главную балку.

Определим нормативное значение погонной нагрузки на главную балку

 , где 1,02 – коэффициент, учитывающий собственный вес балки; - временная нагрузка на площадке; - нагрузка от настила; = q/a – нагрузка от второстепенных балок, у нас вес одного погонного метра двутавра №30 равен =36,5 кг/м =0,365 кН/м⟹ =0,315 кН/м².

Расчетное значение погонной нагрузки

 , где =1,2; =1,05 – коэффициенты надежности по нагрузкам соответственно для временной и постоянной нагрузок.

Определяем расчетный изгибающий момент, действующий на середине пролета балки

Рисунок № 3 – Сечение главной балки

Определяем максимальную поперечную силу, действующую на опоре

1.1  Подбор сечения балки с проверкой прочности и жесткости

Высота балки определяется, исходя из условий экономичности и жесткости балки. Предварительно определим требуемый момент сопротивления площади поперечного сечения

где =1,1 – коэффициент, учитывающий развитие пластических деформаций в сечении; - расчетное сопротивление стали; – коэффициент условий работы балки;

Из условий жесткости определяется минимальная высота балки

где 𝑬- модуль упругости стали(𝑬=2,06*10⁴ );  – предельный относительный прогиб для главных балок ().

Определяем толщину стенки балки t_w в миллиметрах по эмпирической формуле

Толщина стенки до 10 мм. принимается с градацией 1 мм, следовательно наша 10 мм.

Исходя из минимального расхода стали, определяем оптимальную высоту сечения балки

где  -конструкционный коэффициент ()

Принимаем окончательное решение по значению h, она должна быть не менее = и как можно ближе к = 

Принимается высота балки h=95 см.

Определяем минимально допустимую толщину стенки из условия