Построение векторных диаграмм токов и напряжений при переходе через трехфазный трансформатор при различных видах КЗ (Лабораторная работа № 8)

стороне же низшего напряжения, где обмотки соединены в звезду, междуфазные и фазные напряжения одинаковы по величине.

2.3. Распределение токов при трехфазном КЗ за трансформатором со схемой ∆/Yн-11.

При трехфазном КЗ в точке К⁽³⁾ между фазами А, В и С звезды за трансформатором со схемой ∆/Yн-11  токи КЗ одинаковые по величине протекают во всех трех фазах (рис.8.1,а). Вектора фазных токов при этом равны по величине и сдвинуты на угол 120⁰ (рис.8.1,в). При построении векторных диаграмм токов вторичной и первичной обмоток трансформатора (рис.8.1,б,в) для простоты условно принят коэффициент трансформации трансформатора К_Т = 1. Если число витков фазных обмоток соответственно равны W_Y и W_Δ, то коэффициент трансформации для трансформатора со схемой ∆/Yн-11

                                         (8.1)

Рассчитанные токи КЗ за трансформатором на стороне низшего напряжения должны быть пересчитаны на сторону высшего напряжения для выбора уставок защит на стороне ВН, учитывая особенности, связанные с группой соединения обмоток трансформатора. На рис. 8.1,а приведена принципиальная схема трансформатора с соединением обмоток ∆/Yн-11.  При известных фазных токах I_aф, I_bф и I_cф ток в линейных проводах за треугольником имеем при К_Т =1

I_Ал = I_АФ – I_ВФ = (I_аф/ √3– I_вф/ √3);

I_Вл= I_ВФ – I _СФ = (I_аф/ √3 – I_сф/ √3);                                         (8.2)

I_Сл = I_Аф – I_СФ = (I_сф/ √3  – I_аф/ √3).

а)

Рис.8.1. Распределение токов (а) и векторные диаграммы токов вторичной (в) и первичной обмоток (б) при трехфазном КЗ за трансформатором с соединением обмоток  ∆/Yн и Кт=1

При построении векторных диаграмм токов (рис.1.26,б,в) следует обратить внимание, что вектора токов I_аф и I_Аф совпадают по фазе и при  К_Т = 1 отличаются по величине в √3 раз за счет соотношения √3W_Y/W_Δ, т.е. при К_Т =1 имеем  I_Аф=I_аф/√3 (рис.8.1,б,в).

Т.е. при реальном К_Т  имеем увеличение токов I_Ал; I_Вл; I_Сл в √3 раз (рис.8.1,б) и их уменьшение √3 раз за счет соотношения √3W_Y/W_Δ, (рис.8.1,б и 8.1,в).

Ток КЗ, протекающий в любой фазе трансформатора Т на стороне ВН  при трехфазном КЗ на стороне НН  трансформатора Т определяется

,                                        (8.3)

Таким образом при трехфазном КЗ за трансформатором со схемой ∆/Yн-11 токи, протекающие на стороне ВН при КЗ на стороне НН трансформатора такие же, что и при соединении обмоток трансформатора по схеме Y/Yн-0, но сдвиг по фазе между токами вторичной и первичной обмоток составляет 30⁰. Токи трехфазного КЗ на стороне НН трансформатора пересчитываются через коэффициент трансформации трансформатора К_Т

        ; ;               (8.4)

2.4.Распределение токов при двухфазном КЗ за трансформатором со схемой ∆/Yн-11 (рис.8.2,а). 

При двухфазном КЗ в точке К⁽²⁾ между фазами В и С звезды за трансформатором со схемой ∆/Yн-11  токи КЗ одинаковые по величине протекают в двух фазах. Вектора фазных токов при этом сдвинуты на угол 180⁰ (рис.8.2,в).

Рассчитанные токи КЗ за трансформаторами на стороне низшего напряжения должны быть пересчитаны на сторону высшего напряжения. При этом следует учесть особенности, связанные с группой соединения обмоток трансформатора Т.

При двухфазном КЗ на стороне звезды, например между фазами в и с (рис.8.2,а), ток в неповрежденной фазе I_аф = 0, а токи в поврежденных фазах в и с  равны току КЗ, т. е.

I⁽²⁾вф =- I⁽²⁾сф =  I⁽²⁾по                                                   (8.5)

В общем случае для трансформатора со схемой ∆/Yн-11 фазные токи стороны треугольника ВН связаны с токами стороны звезды следующими выражениями при К_Т=1

I_АЛ = (I_AФ – I_BФ ) / √3,       I_BЛ  = (I_BФ – I_CФ ) / √3,      I_CЛ = (I_CФ – I_AФ ) / √3.(8.6)                          При двухфазном КЗ  между фазами  В и С ток КЗ в фазе А со стороны звезды отсутствует, т.е. I_аф=0, I_вф= - I_сф (рис. 8.2,б,в), поэтому при К_Т ≠ 1:

I⁽²⁾_AЛ = - I⁽²⁾_вф / √3К_Т,

I⁽²⁾_BЛ =2I⁽²⁾_вф  / √3 К_Т, .                                 (8.6)

I⁽²⁾_CЛ = -I⁽²⁾_сф / √3К_Т.

Таким образом при двухфазном КЗ между фазами в и с звезды за трансформатором со схемой ∆/Yн-11  на стороне треугольника токи КЗ проходят во всех трех фазах.  Причем, в одной фазе течет ток в два раза больше, чем ток двух других фазах, и в 2/√3  раз больший  тока I⁽²⁾_ПО  на стороне Y и совпадает с ним по фазе (рис.8.2,б).

Как видно из рис. 8.2,а ток в треугольнике  делится на две части: одна замыкается по обмотке фазы в и другая – по последовательно включенным обмоткам фаз с и а. Поскольку сопротивление второй цепи в два раза больше, ток в обмотке фазы в равен Icф =2I⁽²⁾_ПО /3, а в обмотках фаз а и с Iaф= Ibф = I⁽²⁾_ПО /3. (рис.8.2,в)

Для простоты при построении векторных диаграмм токов вторичной и первичной обмоток трансформатора (рис.8.2,б,в) условно принят коэффициент трансформации трансформатора