Содержание
Введение …………………………………………………..……………………………………3
1 Исследование математических моделей с использованием компьютерных систем..6
1.1 Основные концепции математического моделирования…………………………………..6
1.2 Обзор систем компьютерного моделирования…………………………………………….8
1.3 Принципы компьютерного моделирования……………………………………………….12
2 Алгоритмический анализ задачи…………………………………………………...………13
2.1 Полная постановка задачи…………………………………………………………..………14
2.2 Описание математической модели ……………………………………………………….15
2.3 Анализ исходных и результирующих данных………………………………………….….15
2.4 Графическая схема алгоритма ……………………………………………………………..17
3 Описание реализации задачи в MathCAD………………………………………….…….18
3.1 Описание реализации базовой модели………………………………………………….…18
3.2 Описание исследований ……………………………………………………………….….19
3.3 Выводы по результатам исследований…………………………………………………....21
Заключение………………………………………………………………………………….....23
Список использованных источников……………………………………………………....25
Приложение А Базовая модель…………………………………………………………..…26
Приложение Б Исследования…………………………………………………………….....28
Введение
В деятельности инженера компьютер стал необходимым инструментом, позволяющим осуществлять весь спектр повседневных расчетов. На сегодняшний день создано много различных программ, с которыми человек может работать на компьютере. Сейчас невозможно представить себе инженера, занимающегося разработкой новых конструкций без использования ЭВМ. Он должен уметь составлять для компьютера программы, решая конкретные задачи для реально сложившихся условий.
В данной курсовой работе необходимо исследовать электрическую цепь. Электрической цепью называют совокупность устройств, состоящая из источников, преобразователей электрической энергии и соединяющих их проводов, образующих замкнутые пути для электрического тока. В наше время эта тема является очень актуальной, т.к. роль ее в подготовке инженеров и научных работников, специализирующихся в области электротехники, электроники, радиотехнике и т.д. все более возрастает, поэтому расчет и исследование электрической цепи является важной задачей для инженерных работ.
В курсовой работе требуется решить дифференциальное уравнение – это трудоемкий процесс и занимает много времени, т.к. в основе лежит решение дифференциального уравнения в численном виде, поэтому для его решения будем использовать компьютер и систему Math CAD, предназначенную для решения технических и математических задач . Полученные результаты необходимо представить в виде таблиц и графиков. Необходимо построить математическую модель работы данной электрической цепи.
Математическая модель - это совокупность математических объектов и соотношений между ними, адекватно отображающая физические свойства, создаваемого технического объекта. В качестве математических объектов выступают числа, переменные, множества, векторы, матрицы и т.п. Процесс формирования математической модели и использование ее для анализа называется математическим моделированием.
Математическое моделирование позволяет посредством математических символов и зависимостей составить описание функционирования технического объекта, определить выходные параметры и характеристики, получить оценку показателей эффективности и качества, осуществить поиск оптимальной структуры и параметров объекта. Применение математического моделирования при проектировании в большинстве случаев позволяет отказаться от физического моделировании, значительно сократить объемы испытаний и доводочных работ, обеспечить создание технических объектов с высокими показателями
эффективности и качества. Одним из основных компонентов системы проектирования в этом случае становится математическая модель.
В настоящее время одной из самых мощных и эффективных систем математического направления является система MathCAD. Она рассчитана на широкий круг пользователей. Благодаря системе MathCAD можно выполнять расчеты как в символьном аналитическом, так и в численном виде. Она имеет прекрасные средства графики и удобный математико-ориентированный интерфейс. Система позволяет создавать программы, представляющие собой выражения, состоящие из программных конструкций, подобных конструкциям языков программирования. Программные выражения позволяют успешно решать в системе те задачи, которые невозможно вычислить с помощью имеющихся встроенных функций. Систему MathCAD можно назвать самой современной, универсальной и массовой математической системой.
Система MathCAD − это программный продукт, который дает широкие возможности для разработки программ, предназначенных для решения инженерных задач. Расчетные модели, созданные в пакете, отличаются простотой и наглядностью.
В данной работе нам предстоит с помощью системы MathCAD исследовать заданную электрическую цепь при проведении на неё внешнего воздействия. Системой MathCAD мы будем пользоваться из-за её простоты
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.