Определение режимов работы насоса. Исследование совместной работы двух насосов с различными характеристиками

поверхности воды в баке 2 поддерживается избыточное давление P₂ = 20 кПа. Высота всасывания hвс = 1,5м; высота нагнетания hн = 2,5м. При работе насоса кран полностью открыт. Коэффициент гидравлического трения принимаем равным   λ = 0,0225. Коэффициенты местного сопротивления выбрать из справочника согласно схеме установки.

Таблица №1

Характеристика основного насоса

Q, л/с	0	3	6	9	12	15	18	21	24	27	30
H, м	60	65	67	68	67	65,5	63,3	60,5	57	53	48,5
η, %	0	13	26	37	48	58	65	70	71	70	63
n = 2800 об/мин

Таблица №2

Характеристика вспомогательного насоса

Q, л/с	0	5	10	15	20	25	30	35
H, м	55	54	53	50	45	35	17	0
η, %	0	20	35	47	54	54	30	0
n = 3000 об/мин

Расчет

1.  Определить режим работы насоса. Определить расход воды через насос Qн, напор насоса Hн, КПД насоса ηн, полезную мощность Nн, затраченную мощность Nз при числе оборотов n.

Построим характеристику насоса по таблице №1 (рис.2).

Для построения характеристики насоса построим равенство:

где  коэффициент сопротивления клапана с сеткой на всасывающей линии насоса, принимаем ;

;

;

коэффициент полностью открытого крана ;

коэффициент сопротивления при повороте, принимаем ;

коэффициент сопротивления при внезапном расширении потока, принимаем .

.

Строим характеристику сети (рис.2).

По рис.2 определяем характеристики рабочей точки насоса:

Qн1= 13,9л/с;

Hн1= 66,5 м;

ηн1= 54%.

Найдем полезную мощность насоса:

, кВт

кВт.

Найдем затраченую мощность:

, кВт

 кВт.

2.  Как изменить диаметр трубопровода, чтобы КПД насоса был максимальным?

По рис.2, найдем характеристики насоса, при которых КПД будет максимальным

(точка 2):

ηmax= 71%;

Qн2= 24 л/с;

Hн2= 185 м.

Используя уравнение характеристики насоса пункта 1, подставляем в него известные значения расхода и напора насоса и решаем относительно неизвестных диаметров dн2 :

.

Решая это уравнение с помощью программы MathCAD 2000 получим: d_Н2 = 0,05 м  = 50 мм.

3.  Как нужно изменить обороты двигателя, чтобы производительность насоса увеличилась на α = 20%? Определить в этом режиме расход,напор, КПД, полезную и затраченную мощности.

Расход воды на новом режиме составит:

;

 л/с.

При данном расходе на характеристике сети значение напора:

м.

Строим через эту точку  пораболу подобных процессов:

,м

Наносим данную пораболу на рис.3.

Находим точку пересечния пораболы подобия и характеристики насоса (точка 2) и определяем расход в этой точке.

л/с.

Точки 1 и 2 подобны, так как лежат на одной кривой подобия. Используя формулы подобия, найдем частоту оборотов двигателя в новом режиме

.

об/мин.

КПД насоса в данном режиме будет находиться с помощью точки 2:

ηн3 = 55%.

Находим полезную мощность насоса:

 кВт

Определим затраченную мощность зная полезную мощность и КПД:

;

 кВт.

4.  После частичного закрытия крана , при котором коэффициент гидравлического сопротивления x_кр=16,4, определить расход воды, напор, КПД, полезную и затраченную мощности насоса.

Строим характеристику сети при частично открытом кране (Рис.4):

.

Находим точку пересечения характеристик сети и насоса. В этой точке определяем расход, напор и КПД:

л/с;

м;

%.

Находим полезную мощность насоса:

 кВт

Определим затраченную мощность зная полезную мощность и КПД:

;

 кВт.

5.  Как надо изменить обороты двигателя, чтобы получить такой же расход, какой получился при частичном закрытии крана, работая на ту же сеть при полном открытии крана. Определить расход воды, напор, КПД, полезную и затраченную мощности насоса.

Берем значение расхода из пункта  4. л/с. При данном расходе найдем точку на характеристике сети  (точка 1) и определим напор, соответствующий этому режиму.

м;

Через эту точку строим пораболу подобных процессов:

,м

Наносим данную пораболу на рис.5.

Находим точку, подобную точке 1 и лежащую на характеристике насоса (точка 2). Расход для этой точки составит:

л/с.

Из подобия точек 1 и 2 следует формула:

.

Выразим отсюда :

об/мин.

КПД насоса в будет находиться при режиме, соответствующем точке 2 (пересечение абсциссы точки 2 и ):

.

Находим полезную мощность насоса:

;

 кВт.

Определим затраченную мощность зная полезную мощность и КПД:

;

 кВ.

6.  В каком интервале расходов и напоров КПД насоса будет выше 40%, если его скорость вращения уменьшится на α = 20%?

Частота оборотов двигателя при новом режиме:

 об/мин.

Так как зависимости H1(Q) и η1(Q) нельзя определить однозначно при Q>30 л/с из за недостатка исходных данных, то найдем только одну точку, в которой η1=40%

По характеристике насоса на рис.1 находим значения напоров и расходов, при которых     η = 40%:

л/с;

м.

Найдем координаты точек, подобных данным двум точкам. Для этого используем формулы подобия:

;

л/с;

;

м.

Итак, насос начинает работать с КПД выше 40% при расходе