Вертикальные пластины. Постоянная температура стенки, ламинарный режим течения

Страницы работы

9 страниц (Word-файл)

Фрагмент текста работы

показано ниже, уравнение (20) оказывается универсальной функцией для зависимости от числа Прандтля для всех случаев естественной конвекции в пограничных слоях. Интегрирование по х oт 0 до Lуравнения (9) дает выражение для среднего числа Нуссельта

Nu = 0,670(RaLψ (Pr))0,25                                     (21)

Это соотношение предложено в [13] для ламинарного режима течения в тонких пограничных слоях (104<Rа<109) Оно неприменимо как для более высоких чисел Релея, поскольку возникает турбулентное течение, так и для более низких, поскольку вблизи передней кромки не выполняются приближения теории пограничного слоя. Для низких чисел Рейнольдса решение в общепринятом виде получить нельзя. Однако экспериментальные данные [14],свидетельствуют о том что при Ra→0 число Nu стремится к предельному значению 0,68. Этот результат использован в [13] при получении корреляционного уравнения для всех чисел Ra<109

Nu=0.68+0.67(RaLψ (Pr))0,25                                (22)  

Применительно к воздуху или другому двухатомному газу имеет вид

Nuж=0,7Grж

Соответствующее  соотношение для локальных значений имеет вид

Nu = 0,68 + 0,503 (Raψ (Pr))0,25                            (23)

На рис. 1 результаты расчетов по уравнению (22) сопоставлены с экспериментальными данными. Для всех чисел Рг, включая 0,025 (ртуть), при Ra<109 наблюдается удовлетворительное    соответствие.    Данные по массоотдаче ( большие числа Sc согласуются с этим соотношением до чисел Ra=4*1011 в предположении, что переход от ламинарного режима к турбулентному характеризуется скорее числом GrL, а не RaL. Следует отметить, что данные по свободной конвекции, особенно для низких чисел Релея RaL, имеют обычно больший разброс, чем по вынужденной, вследствие существенного искривления линий тока и ряда других причин. Результаты расчетов по уравнению (21), нанесенные на рис. 1, показывают нижний предел применимости теории тонкого ламинарного пограничного слоя.

На рис.2 результаты расчетов по (19) и (23) одинаковым образом сопоставлены с экспериментальными данными по локальным значениям чисел Nu. Область значений чисел Nu  из [15] для  Ra<4*10-4 свидетельствует о влиянии конфигурации передней кромки на теплоотдачу. Соответствие расчетных и эксперементальных данных является удовлетворительным для Rа<109. При более высоких числах Ra имеет место переход к турбулентному режиму течения.

Для расчета местных коэффициентов теплоотдачи при свободном ламинарном течении вдоль вертикальных стенок можно использовать формулу [Л.156]

Nu=0,75(Gr Pr)0,25(Pr/ Prс)0,25

Здесь определяющей является температура жидкости за пределами движущегося слоя (Ргс выбирается по местной температуре стенки). Определяющий размер (продольная вдоль потока координата) отсчитывается от места начала теплообмена. На рис. 10-4 формула (10-13) сопоставлена с опытными данными. Формула (10-13) получена при условии,  что qc = const.   Осредняя коэффициенты теплоотдачи согласно уравнению (6-1), получаем, что при  qc = const    αl= α x=l 

Тогда расчетная формула для средних коэффициентов теплоотдачи  будет:

Nu∞l=0,75(Gr∞l Pr)0,25(Pr/ Prс)0,25                 (10.14)

Здесь определяющей температурой по-прежнему является температура жидкости за пределами движущегося слоя, определяющий размер — длина пластины, отсчитываемая от начала теплообмена.

Формула (10-13) получена для теплоносителей с числами Прандтля от 0,7 до 3*103. Ею следует пользоваться при 103<Gr∞xPr<109.

Уравнение (10-13) получено при условии qc = const. Исходя из графика рис. 10-3, для случая tс = const значение коэффициента пропорциональности в формуле (10-13) в первом приближении может быть взято равным примерно 0,55. При этом

αl= α x=l .

Теплоотдача на ламинарном участке до высоты Нкр рассчитывается по формуле (5.105), а на турбулентном участке высотой Н—Якр, где Н — полная высота трубы или высоты пластины,

Теплоотдача на ламинарном участке до высоты Нкр рассчитывается по формуле (5.105), а на турбулентном участке высотой Н—Якр, где Н — полная высота трубы или высоты пластины,

Nu= 0,15(GгРг)0,33(Рг/Ргст)0,25                       (5.108)

Средний коэффициент теплоотдачи при наличии ламинарного и турбулентного участков пограничного слоя на вертикальной поверхности

α= [ αлHкрт( Н—Нкр)] Н-1                            (5.109)

где   αл   и   ат — средние   коэффициенты   теплоотдачи на ламинарном и турбулентном участках пограничного слоя.

Применительно к воздуху или к другому двухатомному газу формула (5.108) принимает вид

Nud=0,132Gr0,25                                            (5.110)                                                                                            Уравнение   теплообмена в области   турбулентного  режима  при (GrPr

Похожие материалы

Информация о работе

Тип:
Конспекты лекций
Размер файла:
161 Kb
Скачали:
0