Матрица простых совокупностей. Оптимальная реализация слабо определенных булевых функций, страница 11

1

1

1

0

1

1

0

1

1

0

1

0

0

0

1

0

0

1

0

1

1

1

0

1

0

1

0

1

1

0

0

1

1

0

1

0

0

1

0

1

0

0

1

0

1

0

1

1

0

1

0

1

0

0

1

0

1

1

0

0

0

1

1

0

0

0

1

0

1

0

0

1

0

1

0

1

0

0

0

1

0

1

1

0

0

1

0

1

Представляется слежующей булевой матрицей :

1

0

1

0

0

0

0

1

0

1

1

0

0

1

1

1

1

0

1

0

0

1

1

1

0

1

1

0

0

0

1

1

0

1

0

1

1

1

1

0

0

1

1

0

1

0

1

0

Одно из кратчайших покрытий этой матрицы образуется первыми двумя столбцами. В соответствии с этим можно оставить нетронутыми первые два отличные от «—» значения компонент и присвоить остальным компонентам значение «—», в результате чего вектор а в целом примет значение

- - - 1 1 - - - - - Аналогично строятся матрицы покомпонентной ортогональности для векторов b и с-

1

1

0

0

0

0

1

1

0

1

1

1

0

1

0

1

1

0

1

0

0

1

0

0

1

0

0

0

0

0

0

1

0

0

1

1

1

1

0

1

1

1

0

1

1

0

0

0

0

1

1

1

0

0

1

0

0

0

1

0

0

0

0

1

Кратчайшие покрытия этих матриц однозначны: в пер вой из них оказывается излишним третий столбец, во второй — второй. Соответственно расширяя интервалы b и с, получаем окончательное решение задачи минимизации заданной частичной булевой функции:

-

-

-

1

1

-

-

-

-

-

-

0

0

-

-

-

-

-

1

-

-

-

-

-

1

-

-

-

-

0

-

-

0