Решение осесимметричной задачи теории упругости получили большее распространение в технике и гораздо меньше использовались для соединений, подобных тому, которое является предметом исследования в диссертации. Из имеющихся решений задачи в области техники и строительства рассмотрены только те, которые имеют сходство со своей физической сути с явлениями, происходящими в сталеклеевом анкерном соединении. В машиностроении - это решение о распределении напряжений по посадочной длине вала в соединениях типа натяг, в строительстве – это распределение напряжений по контактной поверхности арматуры с бетоном. Интерес исследователей в этих случаях к осесимметричной задаче теории упругости вызван возможностью установления закономерностей распределения напряжений в соединениях теоретическим путем, так как эксперименты для достижения этого же связаны с большими трудностями их осуществления. При этом, в одних решениях [90, 150, 153] авторы исходили из классической задачи Ляме о равномерном и длине нагружении цилиндра (вала, стержня). В других решениях [26, 33, 34, 35, 49, 50, 77] принималось во внимание неравномерное распределение контактных напряжений по длине вала или анкера. В первом случае авторы чаще всего использовали уравнения теории упругости в форме Ф.П. Папковича, во втором - функции напряжения А. Лява [66].
Вот некоторые наиболее близкие к рассматриваемой задаче решения: П.З. Лившиц [63] при исследовании распределения напряжений в посадочной длине диск-вал не пренебрег действующими по поверхности контакта деталей силами трения, обычно исключаемыми в целях упрощения математической постановки задачи. Вызванные ими касательные напряжения учтены при решении задачи об упругом равновесии сплошного цилиндра, нагруженного на участке его боковой поверхности произвольно распределенными касательными усилиями. Рассматривая диск как толстую плиту, ограниченную двумя цилиндрическими поверхностями, автору удалось точно представить краевые условия для касательных и нормальных напряжений на торцах диска. Это решение не может быть использовано точно в таком виде для сформированной в настоящей диссертации задачи, поскольку в ней другие условия работы и ограничения. Но высказанная мысль о необходимости учета касательных напряжений, появляющихся в результате адгезионных связей в исследуемом соединении, использованы в диссертации при формулировании теоретической задачи.
Определению напряженного состояния обетонированного стержня в постановке осесимметричной задачи теории упругости посвящены работы С.Е. Фрайфельда [106], М.С. Иванова [49, 50], Б.И. Когана [50].
Г.Ф.Пищик задался закономерностями изменения напряжений в бетоне и поверхности арматуры: нормальными радиальными по закону косинуса, а касательными - по закону синуса. Принятые зависимости функций напряжений не удовлетворяют всем граничным условиям на торцах обетонированного стержня, что не позволило получить решения достаточной точности.
С.Е. Фрайфельд [106] выполнил исследование напряженного состояния армированных тел, основанное на точных решениях задач теории упругости. Рассматривая осесимметричную задачу теории упругости, применяя метод наложения, он получил выражения, соответствующие случаю предварительного напряжения железобетона.
М.С. Иванов [49, 50] и Б.И. Коган [50], используя функции напряжений и перемещений в случае осевой симметрии по А. Ляву [66], получили выражения для напряжений и перемещений по длине обетонированного стержня при выдергивании его из бетона. Полученное ими решение удовлетворяет граничным условиям для случая заделки клеевого анкера в бетонный массив, бесконечный в радиальном направлении. В выражениях напряжений и перемещений содержится произвольный параметр, который определяется таким образом, чтобы удовлетворись граничные условия на внутренней боковой поверхности бетонного цилиндра, соответствующее конкретному случаю совместной работы бетона и арматуры. Полученное решение позволяет определить в зависимости от внешних нагрузок, геометрических и физико-механических характеристик бетона и арматуры напряженное состояние железобетонного элемента.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.