Расчёт параметров трёхфазного двухобмоточный трансформатора

Федеральное агентство по образованию (Рособразование)
Архангельский государственный технический университет Кафедра электротехники и энергетических систем
(наименование кафедры)
(фамилия, имя, отчество студента)
Факультет   ПЭ	КурсIII	Группа2
РАСЧЁТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА
По дисциплине        «Электротехника»
На тему        Расчёт параметров трёхфазного трансформатора
(наименование темы)
Отметка о зачёте ________________
			(дата)
Руководитель       ст. преподаватель         ___________
(должность)                                               (подпись)					(и., о., фамилия)
___________________ (дата)
Архангельск
2007

ЛИСТ ЗАМЕЧАНИЙ

ОГЛАВЛЕНИЕ

1 Задание…………………………………………………………………………….4

2 Исходные данные………………………………………………………………....5

3 Определение параметров схемы замещения трансформатора в режиме холостого хода………………………………………………………………………6

4 Определение параметров схемы замещения трансформатора в режиме короткого замыкания…………………………………………………………….....9

5 Построение векторной диаграммы……………………………………………..12

6 Построение кривой изменения КПД трансформатора в зависимости от нагрузки…………………………………………………………………………….17

7 Построение внешней нагрузки трансформатора……………………………....19

8 Список используемых источников……………………………………..……….21

1 ЗАДАНИЕ

Дан трёхфазный двухобмоточный трансформатор. Необходимо выполнить следующие расчёты:

1. Определить   параметры    Т-образной    схемы    замещения трансформатора.

2. Рассчитать и построить зависимость коэффициента полезного действия от нагрузки  при значениях коэффициента нагрузки к_нг, равных 0,25; 0,50; 0,75; 1,00 и 1,25 от номинального вторичного тока I_2н. Определить максимальное значение кпд.

3. Построить внешние характеристики трансформатора для значений тока, равных 0,25; 0,50; 0,75; 1,00 и 1,25 от величины номинального вторичного тока I_2н.

Примечание: при   определении   параметров   трёхфазного трансформатора и построении векторных диаграмм расчёт ведётся на одну фазу.

2 ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Вариант №41

Таблица 1-Исходные данные

№ п/п	Мощность, кВА	Напряжение обмотки, кВ		Потери, кВт		Схема и нруппа соединения	Напряжение короткого замыкания, %	Ток холостого хода, %	cos(j2) при нагрузке
		ВН	НН	холостого хода	короткого замыкания				активной	индуктивной	емкостной
41	250	10	0,23	1,05	3.5	∆/Y-II	5,5	4,3	1	0,42	0,82

3 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ ТРАНСФОРМАТОРА В РЕЖИМЕ ХОЛОСТОГО ХОДА

Для определения параметров схемы замещения трансформатора необходимо рассчитать:

а) номинальный ток первичной обмотки трансформатора:

,                                                                                                           (3.1)

где - мощность трансформатора, кВА;

  - линейное напряжение первичной обмотки, кВ;

А.

б) фазный ток первичной обмотки трансформатора:

,                                                                                                                 (3.2)

где  - номинальный ток первичной обмотки трансформатора, А;

А.

в) фазное напряжение первичной обмотки:

,                                                                                                                 (3.3)

где   - линейное напряжение первичной обмотки, кВ;

.

г) фазный ток холостого хода трансформатора:

,                                                                                                            (3.4)

где  - фазный ток первичной обмотки трансформатора, А;

 - ток холостого хода,  %;

А

д) мощность потерь холостого хода на фазу:

,                                                                                                                   (3.5)

где - потери холостого хода, кВт;

m - число фаз первичной обмотки трансформатора;

.кВт е) полное сопротивление ветви намагничивания схемы замещения трансформатора при холостом ходе:

,                                                                                                                  (3.6)

где  - фазное напряжение первичной обмотки,кВ;

 - фазный ток холостого хода трансформатора, А;

.кОм ж) активное сопротивление ветви намагничивания:

,                                                                                                                   (3.7)

где - мощность потерь холостого хода на фазу, кВт;

 - фазный ток холостого хода трансформатора, А;

.кОм з) реактивное сопротивление цепи намагничивания:

,                                                                                                         (3.8)

где  - полное сопротивление трансформатора при холостом ходе, кОм;

 - активное сопротивление ветви намагничивания, кОм;

.кОм и) фазный коэффициент трансформации трансформатора:

,                                                                                                                 (3.9)

где  - фазное напряжение первичной обмотки, кВ;

 - фазное напряжение вторичной обмотки, кВ;

.

к) линейный коэффициент трансформации трансформатора:

,                                                                                                                 (3.10)

где  - линейное напряжение первичной обмотки, кВ;

 - линейное напряжение вторичной обмотки, кВ;

.

4 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ ТРАНСФОРМАТОРА В РЕЖИМЕ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

В опыте короткого замыкания вторичная обмотка трансформатора замкнута накоротко, а подводимое к первичной обмотке напряжение подбирается таким образом, чтобы ток обмотки трансформатора был равен номинальному. Схема замещения трансформатора в режиме короткого замыкания представлена на рис. 1.

Рисунок 1-Схема замещения трансформатора в режиме короткого замыкания

Здесь суммарное значение активных сопротивлений  обозначают  и называют активным сопротивлением короткого замыкания, а  - индуктивным сопротивлением короткого замыкания .

Для определения параметров схемы замещения трансформатора необходимо рассчитать:

а) фазное напряжение первичной обмотки :

,                                                                                                               (4.1)

где  - линейное напряжение первичной обмотки, кВ;

.

б) фазное напряжение короткого замыкания:

,                                                                                                        (4.2)

где  - фазное напряжение первичной обмотки, кВ;

 - напряжение короткого замыкания, %;

.

в) полное сопротивление короткого замыкания:

,                                                                                                                (4.3)

где  - фазное напряжение короткого замыкания, кВ;

 - фазный ток короткого замыкания, А:

кОм                                                                                                      

где  - номинальный ток первичной обмотки трансформатора, А;

                                                                                                                  (4.4)

А;

.

г) мощность потерь короткого замыкания на фазу:

,                                                                                                                  (4.5)

где  - потери короткого замыкания, кВт;

  - число фаз;

.кВт д) активное сопротивление короткого замыкания:

,                                                                                                                   (4.6)

где  - мощность потерь короткого замыкания на фазу, кВт;

 - фазный ток короткого замыкания, А;

.кОм е) индуктивное сопротивление короткого замыкания:

,                                                                                                           (4.7)

где  - полное сопротивление короткого замыкания, кОм;

 - активное сопротивление короткого замыкания, кОм;

.кОм

Обычно принимают схему замещения симметричной, полагая

,                                                                                                             (4.8)

где  - активное сопротивление короткого замыкания, кОм;

.

,                                                                                                            (4.9)

где  - индуктивное сопротивление короткого замыкания, кОм;

.

,                                                                                                                  (4.10)

.                                                                                                                 (4.11)

5 ПОСТРОЕНИЕ ВЕКТОРНОЙ ДИАГРАММЫ

При построении векторной диаграммы пользуются Т-образной схемой замещения (рис. 2).

Рисунок 2- Т-образная схема замещения

Векторная диаграмма является графическим выражением основных уравнений приведённого трансформатора:

Для построении векторной диаграммы трансформатора необходимо определить:

а) номинальный ток вторичной обмотки трансформатора:

I_2н=I_2л=,                                                                                                       (5.1)

где - мощность трансформатора, кВА;

 - линейное напряжение вторичной обмотки, кВ;

I_2н=I_2л=.

б) фазный ток вторичной обмотки трансформатора:

I_2ф=I_2н,                                                                                                                       (5.2)

где I_2н - номинальный ток вторичной обмотки трансформатора, А;

I_2ф =.

в) приведённый вторичный ток:

,                                                                                                                          (5.3)

где  - фазный ток вторичной обмотки трансформатора, А;

 - коэффициент трансформации трансформатора;

.

г) приведённое вторичное напряжение фазы обмотки:

,                                                                                                                   (5.4)

где  - фазное напряжение вторичной обмотки, кВ;

 - коэффициент трансформации трансформатора;

=0,133·43,478=5,783кВ.

д) угол магнитных потерь:

,                                                                                                                     (5.5)

где  - активное сопротивление ветви намагничивания, кОм;

 - реактивное сопротивление цепи намагничивания, кОм;

°.

Таблица 3- Данные для построения векторной диаграммы

I2			K	B		I1 A	r1		x1				I1r1	I1x1
A					град		Ом				B
627,573	14,434		43,478	5783	5,608	14,434	2,8	2,8	10,5	10,5	40,415	151,557	40,415		151,557

6 Построение кривой изменения к.п.д. трансформатора в зависимости от нагрузки

Коэффициент полезного действия трансформатора при любой нагрузке определяют по формуле

, где       – полная мощность трансформатора, кВ×А;

 – полная мощность потерь холостого хода при номинальном напряжении, Вт;

 – мощность потерь короткого замыкания, Вт.

К.п.д. трансформатора рассчитываем для значений коэффициента нагрузки , равных 0,25; 0,50; 0,75; 1,00; 1,25 от номинального вторичного тока . Значение  берем из приложения. результаты расчета сводим в таблицу 2:

Таблица 4-Таблица результатов

и строим графики:

Рисунок 9. График зависимости .

Рисунок 10. График зависимости .

Рисунок 11. График зависимости .

7 ПОСТРОЕНИЕ ВНЕШНЕЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТРАНСФОРМАТОРА

Внешнюю характеристику трансформатора получают как арифметическую разность между вторичным напряжением при холостом ходе  и изменением вторичного напряжения . Поскольку изменение напряжения при нагрузке трансформатора зависит от величины тока нагрузки, напряжения короткого замыкания и характера нагрузки, внешние характеристики неодинаковы при разных характерах нагрузки.

, где                                                                                        (7.1)

–активная составляющая напряжение короткого замыкания при номинальном токе,

В;

                                                                                                        (7.2)

– реактивная составляющая напряжение короткого замыкания при номинальном токе,

В;

 В.                                                                                                                  (7.3)

В;

,                                                                                                                   (7.4)

где

.                                                                                                                 (7.5)

Знак «плюс» ставится при активно-емкостной нагрузке, «минус» – при активной и активно-индуктивной нагрузке.

Таблица 5-

kнг	Опр-е величины	cosj2=1	cosj2=0,62	cosj2=0,92
1	DU%	1,4	4,9687284	2,8905044
1	DU	0,080864	0,28699375	0,16695553
1	U'2	5,695136	5,48900625	5,94295553
0	DU%	0	0	0
0	U'2	5,776	5,776	5,776

Рисунок 12. График зависимости

При активно-индуктивной нагрузке () напряжение  снижается с ростом тока