Стальной каркас одноэтажного производственного здания

учётом того, что вертикальная крановая (L3 или L4) и поперечное торможение (одна из ряда L5, L6, L7, L8) считаются одной кратковременной нагрузкой, и место приложения поперечной тормозной силы не связано с положением тележки крана, задаём в SCAD следующие комбинации нагрузок:

C1.    L3 + L5       Кран слева + торможение у левого края вправо

C2.    L3 + L6       Кран слева + торможение у левого края влево

C3.    L3 + L7       Кран слева + торможение у правого края вправо

C4.    L3 + L8       Кран слева + торможение у правого края влево

C5.    L4 + L5       Кран справа + торможение у левого края вправо

C6.    L4 + L6       Кран справа + торможение у левого края влево

C7.    L4 + L7       Кран справа + торможение у правого края вправо

C8.    L4 + L8       Кран справа + торможение у правого края влево

Пример схемы нагружения:

L1. Постоянная нагрузка

Разбивка колонны рамы на сечения

3.1 Расчётные сочетания нагрузок

¾  Сечение 1  ¾

№       Нагрузки	Коэффициент сочетаний ψt1 = 1,0				Коэффициент сочетаний ψt2 = 0,9				Коэффициент сочетаний ψt3 = 0,7
	Усилия в колонне		Усилия в ветви колонны		Усилия в колонне		Усилия в ветви колонны		Усилия в колонне		Усилия в ветви колонны
	M, кН·м	N, кН	Nпв, кН	Nнв, кН	M, кН·м	N, кН	Nпв, кН	Nнв, кН	M, кН·м	N, кН	Nпв, кН	Nнв, кН
1	-199,22	-239,39	46,33	-285,72	-	-	-	-	-	-	-	-
2	-197,68	-169,20	80,13	-249,33	-177,91	-152,28	72,12	-224,40	-138,37	-118,44	56,09	-174,53
3+5	434,23	-1046,97	-885,34	-161,63	390,80	-942,27	-796,81	-145,47	303,96	-732,88	-619,74	-113,14
3+6	-17,99	-1050,26	-510,14	-540,12	-16,19	-945,23	-459,13	-486,11	-12,59	-735,18	-357,10	-378,08
3+7	312,99	-1046,97	-784,31	-262,66	281,69	-942,27	-705,88	-236,39	219,09	-732,88	-549,02	-183,86
3+8	103,25	-1050,26	-611,17	-439,09	92,93	-945,23	-550,05	-395,18	72,28	-735,18	-427,82	-307,36
4+5	33,38	-289,94	-172,79	-117,15	30,04	-260,95	-155,51	-105,44	23,37	-202,96	-120,95	-82,01
4+6	-418,83	-293,23	202,41	-495,64	-376,95	-263,91	182,17	-446,08	-293,18	-205,26	141,69	-346,95
4+7	-87,86	-289,94	-71,76	-218,18	-79,07	-260,95	-64,58	-196,37	-61,50	-202,96	-50,23	-152,73
4+8	-297,60	-293,23	101,38	-394,61	-267,84	-263,91	91,24	-355,15	-208,32	-205,26	70,97	-276,23
9	170,06	3,11	-140,16	143,27	153,05	2,80	-126,14	128,94	119,04	2,17	-98,11	100,29
10	-142,71	-3,11	117,37	-120,48	-128,44	-2,80	105,64	-108,43	-99,90	-2,17	82,16	-84,34

Расчётные сочетания усилий для расчёта колонны (для сечения 1):

Комбинация	Сочетания нагрузки	Сочетания усилий
		M, кН·м	N, кН	Nв, кН
–Nmax пв (+M и –N соотв.)	Cm = №1+(№3+№5)*1,0+№9*0,9	388,05	-1283,56	-965,16
–Nmax нв (–M и –N соотв.)	Cm = №1+(№3+№6)*1,0+№10*0,9+№2*0,7	-484,02	-1410,88	-1108,80

Расчётные сочетания усилий для расчёта анкерных болтов (сечение 1)
Наружная ветвь (нв)	Cm =0,82* №1+№9	6,69	-193,19
	Cm = 0,82*№1+(№4+№5)*0,9+№9*1,0	36,73	-454,14
Подкрановая ветвь (пв)	Cm = №1+№10	-341,94	-242,50
	Cm = №1+(№4+№6)*1,0+№10*1,0+№2*0,7	-899,14	-654,17

¾  Сечение 2  ¾

№       Нагрузки	Коэффициент сочетаний ψt1 = 1,0				Коэффициент сочетаний ψt2 = 0,9				Коэффициент сочетаний ψt3 = 0,7
	Усилия в колонне		Усилия в ветви колонны		Усилия в колонне		Усилия в ветви колонны		Усилия в колонне		Усилия в ветви колонны
	M, кН·м	N, кН	Nпв, кН	Nнв, кН	M, кН·м	N, кН	Nпв, кН	Nнв, кН	M, кН·м	N, кН	Nпв, кН	Nнв, кН
1	-23,76	-208,22	-84,31	-123,91	-	-	-	-	-	-	-	-
2	-32,15	-169,20	-57,81	-111,39	-28,94	-152,28	-52,03	-100,25	-22,51	-118,44	-40,47	-77,97
3+5	466,89	-1046,97	-912,56	-134,41	420,20	-942,27	-821,30	-120,97	326,82	-732,88	-638,79	-94,09
3+6	491,17	-1050,26	-934,43	-115,82	442,05	-945,23	-840,99	-104,24	343,82	-735,18	-654,10	-81,08
3+7	501,64	-1046,97	-941,52	-105,45	451,48	-942,27	-847,37	-94,91	351,15	-732,88	-659,06	-73,82
3+8	456,42	-1050,26	-905,47	-144,78	410,77	-945,23	-814,93	-130,30	319,49	-735,18	-633,83	-101,35
4+5	66,04	-289,94	-200,01	-89,94	59,44	-260,95	-180,01	-80,94	46,23	-202,96	-140,00	-62,96
4+6	90,32	-293,23	-221,88	-71,35	81,29	-263,91	-199,69	-64,21	63,22	-205,26	-155,32	-49,94
4+7	100,79	-289,94	-228,97	-60,98	90,71	-260,95	-206,07	-54,88	70,56	-202,96	-160,28	-42,68
4+8	55,57	-293,23	-192,92	-100,31	50,01	-263,91	-173,63	-90,28	38,90	-205,26	-135,05	-70,22
9	11,43	3,11	-7,97	11,08	10,28	2,80	-7,17	9,97	8,00	2,17	-5,58	7,75
10	-17,40	-3,11	12,95	-16,06	-15,66	-2,80	11,65	-14,45	-12,18	-2,17	9,06	-11,24

Расчётные сочетания усилий для расчёта колонны:

Комбинация	Сочетания нагрузки	Сочетания усилий
		M, кН·м	N, кН	Nв, кН
–Nmax пв (+M и –N соотв.)	Cm = №1+(№3+№7)*1,0+№9*0,9	488,17	-1252,39	-1033,00
–Nmax нв (+M и –N соотв.)	Cm = №1+(№3+№8)*1,0+№10*0,7+№2*0,9	391,54	-1412,93	-1032,75

¾  Сечение 3  ¾

№       Нагрузки	Коэффициент сочетаний ψt1 = 1,0				Коэффициент сочетаний ψt2 = 0,9				Коэффициент сочетаний ψt3 = 0,7
	Усилия в колонне		Усилия в ветви колонны		Усилия в колонне		Усилия в ветви колонны		Усилия в колонне		Усилия в ветви колонны
	M, кН·м	N, кН	Nвп, кН	Nнп, кН	M, кН·м	N, кН	Nвп, кН	Nнп, кН	M, кН·м	N, кН	Nвп, кН	Nнп, кН
1	32,95	-186,38	-159,08	-27,30	-	-	-	-	-	-	-	-
2	31,30	-169,20	-147,20	-22,00	28,17	-152,28	-132,48	-19,80	21,91	-118,44	-103,04	-15,40
3+5	-192,40	4,93	387,26	-382,33	-173,16	4,44	348,53	-344,10	-134,68	3,45	271,08	-267,63
3+6	-166,89	1,64	334,60	-332,95	-150,20	1,48	301,14	-299,66	-116,82	1,15	234,22	-233,07
3+7	-157,65	4,93	317,76	-312,83	-141,88	4,44	285,98	-281,54	-110,35	3,45	222,43	-218,98
3+8	-201,64	1,64	404,10	-402,46	-181,48	1,48	363,69	-362,21	-141,15	1,15	282,87	-281,72
4+5	-113,53	-1,64	226,24	-227,88	-102,18	-1,48	203,61	-205,09	-79,47	-1,15	158,37	-159,52
4+6	-88,02	-4,93	173,57	-178,50	-79,22	-4,44	156,22	-160,65	-61,61	-3,45	121,50	-124,95
4+7	-78,78	-1,64	156,73	-158,38	-70,90	-1,48	141,06	-142,54	-55,14	-1,15	109,71	-110,86
4+8	-122,77	-4,93	243,08	-248,01	-110,49	-4,44	218,77	-223,21	-85,94	-3,45	170,15	-173,60
9	10,26	3,11	-18,97	22,08	9,23	2,80	-17,07	19,87	7,18	2,17	-13,28	15,45
10	-16,24	-3,11	30,92	-34,03	-14,62	-2,80	27,83	-30,63	-11,37	-2,17	21,65	-23,82

Расчётные сочетания усилий для расчёта колонны:

Комбинация	Сочетания нагрузки	Сочетания усилий
		M, кН·м	N, кН	Nв, кН
–Nmax вп (+M и –N соотв.)	Cm = №1+№2*1,0	64,25	-355,58	-306,28
–Nmax нв (–M и –N соотв.)	Cm = №1+(№3+№8)*1,0+№10*0,9	-183,31	-187,53	272,85

¾  Сечение 4  ¾

№       Нагрузки	Коэффициент сочетаний ψt1 = 1,0				Коэффициент сочетаний ψt2 = 0,9				Коэффициент сочетаний ψt3 = 0,7
	Усилия в колонне		Усилия в ветви колонны		Усилия в колонне		Усилия в ветви колонны		Усилия в колонне		Усилия в ветви колонны
	M, кН·м	N, кН	Nвп, кН	Nнп, кН	M, кН·м	N, кН	Nвп, кН	Nнп, кН	M, кН·м	N, кН	Nвп, кН	Nнп, кН
1	141,44	-181,52	-373,65	192,12	-	-	-	-	-	-	-	-
2	142,35	-169,20	-369,29	200,09	128,11	-152,28	-332,36	180,08	99,64	-118,44	-258,51	140,07
3+5	-4,15	4,93	10,76	-5,83	-3,73	4,44	9,68	-5,25	-2,90	3,45	7,53	-4,08
3+6	8,36	1,64	-15,90	17,54	7,52	1,48	-14,31	15,79	5,85	1,15	-11,13	12,28
3+7	-31,08	4,93	64,63	-59,70	-27,98	4,44	58,17	-53,73	-21,76	3,45	45,24	-41,79
3+8	35,30	1,64	-69,77	71,41	31,77	1,48	-62,79	64,27	24,71	1,15	-48,84	49,99
4+5	74,72	-1,64	-150,26	148,62	67,25	-1,48	-135,24	133,76	52,30	-1,15	-105,18	104,03
4+6	87,23	-4,93	-176,92	171,99	78,50	-4,44	-159,23	154,79	61,06	-3,45	-123,84	120,39
4+7	47,78	-1,64	-96,39	94,75	43,01	-1,48	-86,75	85,27	33,45	-1,15	-67,47	66,32
4+8	114,16	-4,93	-230,79	225,86	102,75	-4,44	-207,71	203,27	79,91	-3,45	-161,55	158,10
9	-28,79	3,11	59,13	-56,03	-25,91	2,80	53,22	-50,42	-20,15	2,17	41,39	-39,22
10	32,57	-3,11	-66,69	63,58	29,31	-2,80	-60,02	57,22	22,80	-2,17	-46,68	44,51

Расчётные сочетания усилий для расчёта колонны:

4. ПРОЕКТИРОВАНИЕ СТУПЕНЧАТОЙ КОЛОННЫ РАМЫ

Расчёт внецентренно–сжатых колонн рам производится в следующем порядке

·  выбор невыгоднейших комбинаций усилий из таблицы расчётных усилий рамы;

·  определение расчётных длин верхней и нижней частей колонны;

·  компоновка сечений верхней и нижней частей колонны;

·  проверка сечений колонны на прочность или на устойчивость, проверка местной устойчивости полок и стенки колонн сплошного сечения.

4.1 Выбор невыгоднейшей комбинации усилий

– верхняя часть колонны:  симметрична, тогда за невыгоднейшую комбинацию усилий принимается такая комбинация усилий, при которой возникает максимальное сжатие в крайних волокнах одной из полок двутавра.

M_max = 384,56 кН∙м; N = –307,69 кН (сечение 4)

– нижняя часть колонны:за невыгоднейшую комбинацию усилий принимается комбинации усилий, при которых возникает максимальная сила в ветви колонны.

 Подкрановая ветвь

М_max= 388,05 кН∙м; N = –1283 кН; –N_{max пв}= –965,16 кН (сечение 1)

 Наружная ветвь

М_max= – 484,02 кН∙м; N= –1410,88 кН; –N_{max нв}= –1108,80 кН (сечение 1)

4.2 Определение расчётных длин колонны

Для жёсткой однопролётной рамы ступенчатая колонна рассматривается как отдельный стержень, защемлённый внизу и закреплённый наверху от поворота, но свободный от смещения, при действии сил и, имеющих максимальное значение в концевых сечениях верхнего и нижнего участков колонны N_в и N_н.

Расчётная схема ступенчатой колонны: а) при жёстком сопряжении ригеля с колонной, б) при шарнирном сопряжении.

Расчётные длины l_ef колонн (стоек) постоянного сечения или отдельных участков ступенчатых колонн следует определять по формуле (140 [1]).

,

где l– длина колонны, отдельного участка;

 – коэффициент расчётной длины.

Коэффициент расчётной длины  для одноступенчатых колонн принимается в соответствии с прил. И [1] и в общем случае зависит от

-  условий закрепления рассматриваемой колонны;

-  соотношения моментов инерции сечений (верхняя и нижняя части колонны);

-  соотношения длин колонны (длины верхнего и нижнего участков колонны);

-  соотношения продольных усилий (усилия, возникающие в верхней и нижней частях колонны);

-  вида нагрузки.

Определение коэффициента расчётной длины колонны в плоскости рамы.

Нижняя часть колонны

Так как нижний участок рассматриваемой колонны защемлён в основании, а верхний участок закреплён от поворота, но имеет возможность свободного смещения, то определяем коэффициент расчётной длины  по табл. И4 [1].

При

,

где I_в, I_н, l_в, l_н – см. табл. №2

N_н= –1410,88 кН – табл.№3, сечение 1, С_m=№1+(№3+№6)*1,0+№10*0,9+№2*0,7;

N_в= –307,69 кН – табл. №4, сечение 4,  С_m=№1+(№4+№8)*1,0+№2*0,7+№10*0,9;

По табл. И4 [1],применяя линейную интерполяцию определяем        .

По формуле (140 [1]) определяем расчётную длину нижней части колонны в плоскости рамы

 м.

Верхняя часть колонны

По формуле (И.5 [1]) определяем коэффициент расчётной длины для верхней части колонны

, принимаем =2,47.

По формуле (140 [1]) определяем расчётную длину верхней части колонны в плоскости рамы

 м.

Определение расчётных длин колонн из плоскости рамы

Нижняя часть колонны

Сквозное сечение  м.

Верхняя часть колонны

 м.

5. РАСЧЁТ ВЕРХНЕЙ ЧАСТИ СТУПЕНЧАТОЙ СПЛОШНОЙ КОЛОННЫ

5.1 Подбор сечения колонны

Сплошное сечение верхней части ступенчатой колонны:

Сечение верхней части колонны.

Исходные данные:

1.  Материал колонны принимаем в зависимости  от группы конструкции и расчётной температуры воздуха по табл. В.1 [1]. В нашем случае принимаем сталь С245, при t=2-20 мм принимаем R_y=240Н/мм². Модуль упругости E=2,06·10⁶Н/мм².

2.  Высота сечения колонны h_в=0,5м установлена при компоновке поперечной рамы.

3.  Расчётная длина

-  в плоскости ;

-  из плоскости .

4.  Расчётная комбинация усилий M=384,56кНм; N=-307,69кН.

Расчётные характеристики предварительно принятого сечения

1.  Радиус инерции - ;

2.  Радиус ядра сечения - ;

3.  Гибкость - ;

4.  Условная гибкость -

5.  Эксцентриситет приложения силы N - 1,25м=125см

6.  Относительный эксцентриситет -

7.  Приведенный относительный эксцентриситет - , где =1,25- коэффициент влияния формы сечения, определяется по табл. Д.2 [1], в нашем случае – тип сечения 5, отношение площадей предварительно принимаем .

8.  В соответствии с п. 9.1.2 [1] при значении т_еf≤ 20 расчёт внецентренно-сжатых стержней производится на устойчивость, следовательно, требуемую площадь сечения определяем исходя из расчёта на устойчивость в плоскости рамы.

Требуемая площадь сечения колонны при расчёте на устойчивость