Расчет синфазной горизонтальной антенны с определением геометрических размеров, схемы питания и конструкции установки

Оглавление

1.Введение………………………………………………………………...2

2.Анализ ТЗ…………………………………………………………….….3

2.1. Обзорный анализ антенн данного типа…………………………..3

2.1. Частотный анализ…………………………………………………..3

3. Разработка антенны………………………………………………….4

4.Выбор конструктивного решения……………………………….…13

5.Заключение……э………………………………………………….…14

6.Список литературы…………………………………………………….15

1.Введение.

Синфазная антенная решетка представляет собой сложную направленную антенную систему, состоящую из отдельных слабонаправленных антенн, разнесенных в пространстве и расположенных таким образом, что фазы наведенных в них сигналов оказываются одинаковыми. Антенны в решетке соединяют между собой, они должны работать на общую согласованную нагрузку. Как правило, синфазную решетку собирают из одинаковых антенн, расположенных в несколько рядов и несколько этажей. Схема соединения антенн решетки должна быть составлена так, чтобы не нарушалась синфазность сигналов, поступающих от каждой антенны в нагрузку, так как только при одинаковых фазах этих сигналов они будут складываться. Кроме того, схема соединения антенн решетки одновременно должна обеспечивать их согласование с нагрузкой, так как при рассогласовании общего входного сопротивления решетки с сопротивлением нагрузки часть энергии принятого антеннами сигнала отразится от нагрузки и будет излучаться обратно в пространство, что приведет к уменьшению коэффициента усиления антенны решетки.

Использование вместо одной антенны несколько таких же антенн, соединенных в синфазную решетку, приводит к увеличению сигнала на выходе такой антенной системы, сужению диаграммы направленности и в результате к увеличению коэффициента усиления одиночной антенны, входящей в состав решетки.

2. Анализ ТЗ.

2.1. Обзорный анализ антенн данного типа.

Синфазная горизонтальная антенная решетка представляет собой конструкцию, состоящую из n этажей (рядов) по m излучателей в каждом этаже. Излучателями решетки являются симметричные вибраторы, которые обычно запитываются синфазно. При работе на одной длине волны антенная система состоит из полуволновых симметричных вибраторов с расстоянием между ними, равным λ/2. Для создания однонаправленного излучения антенна снабжается рефлектором, представляющим собой точную копию полотна антенны и расположенным на расстоянии d_АР от антенны.  Рефлектор может быть как активным, так и пассивным.

2.1. Частотный анализ.

Рабочая длина волны проектируемой антенны равна 16м. Найдем частоту соответствующую данной длине волны:

.

Полученное значение частоты соответствует ВЧ диапазону (декаметровые волны).

3. Разработка антенны.

Исходные данные.

Рабочая длина волны: 16м;

Излучаемая мощность (Р_Σ): 1,5 кВт;

Ширина диаграммы направленности в вертикальной 2θ⁰_0,5 и горизонтальной 2ψ⁰_0,5 плоскостях: 20;

Фидер: 2-х проводный.

Расчет количества вибраторов в решетке.

При заданной ширине ДН количество рядов решетки излучателей определяем по формуле

n=102⁰/2θ⁰_0,5         n=5

Количество вибраторов в ряду рассчитываем аналогично

m=102⁰/2ψ⁰_0,5        m=4

Выбор расположения решетки излучателей в пространстве.

Для антенн декаметрового диапазона высота подвеса нижнего ряда вибраторов выбирается в пределах Н=(0,5…1,0)λ   (Н=8м). Высота подвеса центра антенны над поверхностью земли равна

Н_ЦР=(n-1)λ/4+Н

Н_ЦР=(5-1)16/4+8=24м

Расстояние между антенной и рефлектором выбирается равным

d_АР= λ/4

d_АР= 16/4=4м

Расчет активного и реактивного взаимного сопротивления вибраторов антенны.

R_А=∑(∑R_pq-∑R'_pq)

_и                                                                 X_А=∑(∑X_pq-∑X'_pq),

где R_pq, X_pq- взаимное активное и реактивное сопротивления между p–м и q–м вибраторами; R'_pq, X'_pq-взаимное активное и реактивное сопротивления между p –м вибратором и зеркальным изображением q–го вибратора.

∑R_1q-∑R'_1q=∑R_4q-∑R'_4q=∑R_17q-∑R'_17q=∑R_20q-∑R'_20q=(73,1+26,4-4,07+

+1,78-12,36-11,8-0,78+0,8)-(-0,75-2,79-5,67-2,4+0,42+1,86+

+4,51+3,24)=74,65 Ом.

∑R_2q-∑R'_2q=∑R_3q-∑R'_3q=∑R_18q-∑R'_18q=∑R_19q-∑R'_19q=(26,4+73,1+26,4-

-4,07-11,8-12,36-11,8-0,78)-(-2,79-0,75-2,79-5,67+1,86+0,42+

+1,86+4,51)=88,44 Ом.

∑R_5q-∑R'_5q=∑R_8q-∑R'_8q=∑R_13q-∑R'_13q=∑R_16q-∑R'_16q=(-12,36-11,8-

-0,78+0,8+73,1+26,4-4,07+1,78-12,36-11,8-0,78+0,8)-(-1,77-

-5,75-6,26+1,96+1,18+3,76+6,05+0,16-0,75-2,79-5,67-2,40)= =61,21 Ом.

∑R_6q-∑R'_6q=∑R_7q-∑R'_7q=∑R_14q-∑R'_14q=∑R_15q-∑R'_15q=(-11,8-12,36-

-11,8-0,78+26,4+73,1+26,4-4,07-11,8-12,36-11,8-0,78)-(-5,75-

-1,77-5,75-6,26+3,76+1,18+3,76+6,05-2,79-0,75-2,79-5,67)=

=65,13 Ом.

R_9q-∑R'_9q=∑R_12q-∑R'_12q=(4,08+8,83+3,56-2,92-12,36-11,8-0,78+

+0,8+73,1+26,4-4,07+1,78-12,36-11,8-0,78+0,8)-(1,18+3,76+

+6,05+0,16-1,77-5,75-6,26+1,96)*2=63,82 Ом.

R_10q-∑R'_10q=∑R_11q-∑R'_11q=(8,83+4,08+8,83+3,56-11,8-12,36-11,8-

-0,78+26,4+73,1-26,4-4,07-11,8-12,36-11,8-0,78)-(3,76+1,18+

+3,76+6,05-5,75-1,77-5,75-6,26)*2=83,21 Ом.

R_A=74,65*4+88,44*4+61,21*4+65,13*4+63,82*2+83,21*2=

=1451,78 Ом.

∑X_1q-∑X'_1q=∑X_4q-∑X'_4q=∑X_17q-∑X'_17q=∑X_20q-∑X'_20q=(42,5+20,2-0,7+

+0,2-29,9-7,9+4,1-1,4)-(-7,5-6,5-1,8+3,7+6,3+5,7+2,5-2,6=27,3

∑X_2q-∑X'_2q=∑X_3q-∑X'_3q=∑X_18q-∑X'_18q=∑X_19q-∑X'_19q=(20,2+42,5+20,2-

-0,7-7,9-29,9-7,9+4,1)-(-6,5-7,5-6,5-1,8+5,7+6,3+5,7+2,5)=42,7

∑X_5q-∑X'_5q=∑X_8q-∑X'_8q=∑X_13q-∑X'_13q=∑X_16q-∑X'_16q=(-29,9-7,9+4,1-

-1,4+42,5+20,5-0,7+0,2-29,9-7,9+4,1-1,4)-(-12,3-8,5+1,9+3,1+

+9,4+7,5+0,4-4,2-7,5-6,5-1,8+3,7)=7,1 Ом.

∑X_6q-∑X'_6q=∑X_7q-∑X'_7q=∑X_14q-∑X'_14q=∑X_15q-∑X'_15q=(-7,9-29,9-7,9+

+4,1+20,2+42,5+20,2-0,7-7,9-29,9-7,9+4,1)-(-8,5-12,3-8,5+1,9+

+7,5+9,4+7,5+0,4-6,5-7,5-6,5-1,8)=23,9 Ом.

∑X_9q-∑X'_9q=∑X_12q-∑X'_12q=(17,7+8,9-4,2-0,3-29,9-7,9+4,1-1,4+

+42,5+20,2-0,7+0,2-29,9-7,9+4,1-1,4)-(-12,3-8,5+1,9+3,1+

+9,4+7,5+0,4-4,2)*2=19,5 Ом.

∑X_10q-∑X'_10q=∑X_11q-∑X'_11q=(8,9+17,7+8,9-4,2-7,9-29,9-7,9+4,1+

+42,5+20,2+20,2-0,7-7,9-29,9-7,9+4,1)-(-8,5-12,3-8,5+1,9+

+7,5+9,4+7,5+0,4)*2=35,5 Ом.

X_A=27,3*4+42,7*4+7,1*4+23,9*4+19,5*2+35,5*2=524 Ом.

Расчет активного и реактивного взаимного сопротивления между антенной и рефлектором.

R_АР=∑(∑R_pq-∑R'_pq)

_и                                                                 X_АР=∑(∑X_pq-∑X'_pq),

где R_pq, X_pq- активная и реактивная составляющие взаимного сопротивления между p–м вибратором и q–м вибратором рефлектора; R'_pq, X'_pq- активная и реактивная составляющие взаимного сопротивления между p –м вибратором и зеркальным изображением q–го вибратора рефлектора.

В виду малости расстояния между антенной решеткой и рефлектором, взаимное сопротивления между их вибраторами можем принять равными, ранее вычисленным значениям сопротивления между соответствующими вибраторами решетки.

Таким образом

R_AР=1451,78 Ом.

_и                                                                                        X_АР=524 Ом.

Расчет полного сопротивления излучения антенны.

R_ΣА= R_A+ R_AР

X_ΣА= X_АР+ X_АР

R_ΣА=1451,78+1451,78=2903 Ом.

X_ΣА=524+524=1048 Ом.

Расчет тока в пучности вибратора.

I_П=√2Р_Σ/ R_ΣА

I_П=√2*1500/ 2903≈1А

Расчет радиуса вибратора.

r≥(2…4)*60*I_П/Е_КР

где Е_КР (6000…8000) В/см.  

r≥4*60*1/6000=0,4см.

Определение волнового сопротивления вибратора.

W=120(lnλ/¶*r-0,578)

W=120(ln16/3,14*0,4-0,578)=480 Ом.

Расчет величины укорочения вибраторов.

∆l=λ* X_АП/¶*W*N

∆l=16* 1048/3,14*480*20=0,56 м.

Определение длины вибратора.

l=λ/2-∆l

l=16 /2-0,56=7,44 м.

Вычисление наведенного реактивного сопротивления.

X_В=2* X_АР/l*(1-sin(2*k*l)/2*k*l)

где k=2*¶/ λ=¶/8

X_В=2* 524/7,44*(1-sin(2*(¶/8)*7,44)/2*(¶/8)*7,44)=152 Ом.

Корректировка волнового сопротивления вибратора.

W_K=W*√1+X_В/k*W

 W_K=480*√1+152/¶/8*480=567 Ом.

Расчет входного сопротивления полуволновых вибраторов.

R_ВХ1=N* W_K²/2* R_ΣА

R_ВХ1=20* 567²/2* 2903=1107 Ом.

Расчет входного сопротивления секции антенны.

R_ВХС=R_ВХ1/n

R_ВХС=1107/5=221 Ом.

Расчет входного сопротивления всей антенны.

R_ВХА=2*R_ВХС/m

R_ВХС=2*221/4=106 Ом.

Определение параметров фидера.

Диаметр проводов фидера принимаем равным d_ф=0,005 м.

Расстояние между проводами берем D_ф=0,01 м.

Волновое сопротивление фидера находим по формуле

W_Ф=120*ln(2D_Ф/d_Ф)

W_Ф=120*ln(2*0,01/0,005)=168 Ом.

Определение коэффициента затухания фидера.

α=9600*K₁/d_Ф*W_Ф*√σ*λ

где K₁=1,05…1,35; σ-удельная объемная проводимость проводников (для меди равна 5*10⁷ См/м).

α=9600*1,2/0,005*168*√5*10⁷*16=0,45 дБ/м.

Расчет коэффициента бегущей волны фидера.

КБВ=(1-ΙГΙ)/(1+ΙГΙ)

где Г- коэффициент отражения, равный Г= (W_Ф-R_ВХ)/ (W_Ф+R_ВХ)=0,22

КБВ=(1-0,22)/(1+0,22)=0,64

Расчет максимально допустимой мощности, передаваемой по фидеру.

P_MAX= E_KP²* d_Ф²*КБВ*W_Ф/14000

где  E_KP=(6…8)*10⁵ В/м.

P_MAX= 36*10¹⁰*0,005²*0,64*168/14000=69120 Вт.

Определение КПД фидера.

η_Ф=1/(1+(КБВ+1/КБВ)*α* l_Ф)

где α (дБ/м)=8,69*α(Нп/м),  α=0,45/8,69=0,05 Нп/м.

η_Ф=1/(1+(0,64+1/0,64)*0,05*7,44)=0,55

Расчет ДН антенной решетки.

Расчет ДН в вертикальной плоскости рассчитывается по формуле

в горизонтальной

вертикальной плоскости:

в горизонтальной:

Определение КПД антенно-фидерной системы.

η=η_А*η_Ф

где η_А=0,9…0,95

η=0,95*0,55=0,52.

4.Выбор конструктивного решения.

Данную антенну удобно реализовать на деревянных столбах высотой 40м, диаметром 25см и расположенных на расстоянии 32м друг от друга. На высоте 8м от земли и далее с шагом 8м, между столбами протягиваем стальные  тросы, на которых крепятся полуволновые вибраторы на расстоянии 8м друг от друга. Между вибраторами для развязки необходимо установить изоляторы. Рефлектор выполняется аналогично и расположен на расстоянии 4м от антенны.

Вибраторы выполняются из медного провода радиусом 0,4см и длиной