Измерение параметров элементов электрических цепей. Метод вольтметра-амперметра

Глава 5

ИЗМЕРЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕМЕНТОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

5.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Электрические цепи представляют собой совокупность соединенных друг с другом элементов — источников электрической энергии и нагрузок в виде резисторов, катушек индуктивности, конденсаторов. При определенных допущениях эти нагрузки можно рассматривать как линейные пассивные двухполюсники с сосредоточенными постоянными, харастеризуемые некими идеальными параметрами — сопротивлением R, индуктивностью L, емкостью С.

При измерении, однако, не всегда удается определить значение тогo или иного параметра, соответствующее идеальному, совершенному виду элемента. Несовершенство конструкции и характеристик применяемых материалов является причиной появления, так называемых, остаточных (паразитных) параметров элементов. Так, наряду с главным параметром катушки индуктивности — индуктивностью, она обладает собственной емкостью и активным сопротивлением; резистор, обладая активным сопротивлением, имеет также определенную индуктивность и т.п.

С учетом остаточных параметров конденсатор, катушку индуктивности или резистор можно характеризовать некоторым эффективным! значением емкости, индуктивности, сопротивления, которые зависят от частоты. Поэтому эффективные параметры компонентов необходимо измерять на рабочих частотах, если их влиянием на результат измерения нельзя пренебречь.

В зависимости от объекта измерений, требуемой точности результат та, диапазона рабочих частот и других условий для измерения параметров двухполюсников применяют различные методы и средства измерений. Наиболее распространенными являются следующие методы измерения: вольтметра-амперметра, непосредственной оценки, мостовой, резонансный и дискретного счета.

5.2. МЕТОД ВОЛЬТМЕТРА-АМПЕРМЕТРА

Измерение методом вольтметра-амперметра сводится к измерении! тока и напряжения в цепи с измеряемым двухполюсником и последующему расчету его параметров по закону Ома. Метод может быть использован для измерения активного и полного сопротивления, индуктивности и емкости.

Измерение активных сопротивлений производится на постоянном токе, при этом включение резистора R_x измерительную цепь возможней по схемам, представленным на рис. 5.1, а и 5.1, б. Обе схемы включения приводят к методическим погрешностям ΔR, зависящим от величины сопротивлении приборов.

Рис. 5.1. Измерение активных сопротивлений методом вольтметра-амперметра

Очевидно, что в схеме рис. 5.1, а методическая погрешность тем меньше, чем меньше сопротивление амперметра (при Rу      0, ΔR -> 0), а в схеме рис. 5.1, б эта погрешность тем меньше, чем больше сопротивление вольтметра (при Rv ->  ΔR -> 0). Таким образом, схемой, приведенной на рис. 5.1, а, следует пользоваться для измерения больших сопротивлений, а схемой, приведенной на рис. 5.1, б, — для измерения малых сопротивлений.

Измерение полного сопротивления 2Х выполняется на переменном токе частотой f, рис. 5.2. По показаниям вольтметра и амперметра определяют модуль полного сопротивления

, где U_v иI_А — показания вольтметра и амперметра.

Выполнив анализ методической погрешности, придем к выводу, что схему, представленную на рис. 5.2, а, целесообразно применять при Z_x<<Z_v а на рис. 5.2, б — при Z_x>>Z_v.

Измерение емкости методом вольтметра-амперметра может быть выполнено по схемам, представленным на рис. 5.3.

Емкостное сопротивление конденсатора

X_c=1/ωC_x=U_c/I, откуда

C_x=I/ωU_c.

Рис. 5.2. Измерение полного сопротивления двухполюсника

Рис. 5.3. Измерение емкости методом вольтметра-амперметра

Следовательно, при измерении емкости этим методом необходимо знать частоту источника питания. Для измерения больших емкостей рекомендуется схема, приведенная на рис. 5.3, а, а малых емкостей — на рис. 5.3, б.

Для измерения очень малых емкостей применяют вариант методу вольтметра-амперметра (метод двух вольтметров), схема которого приведена на рис. 5.4.

Рис. 5.4. Измерение емкости методом двух вольтметров

Питающее напряжение U₁, измеряется вольтметром V₁. Вольтметр V₂ измеряет напряжение на конденсаторе С_о, емкость которого известна

U₂=I/ωC₀.

Ток I определяется выражением

I=U₁/(1/ωC_x+1/ωC₀)

откуда

C_x=C₀U₂/(U₁-U₂)                                                          (5.1)

Для уменьшения погрешности измерения необходимо выполнить условие