Электротехника \ Электропривод

Дифференцирующее звено. Форсирующее звено (I и II порядка). Звено чистого запаздывания, страница 2

 


            k

 


T2                              t

7 Звено чистого запаздывания.

Д.у.

ПФ:

 


h(t)

                                   1(t)

                                               h(t)=1 (t-)

 


g(t)

t

                        

Звено запаздывания осуществляет операцию сдвига входного сигнала g(t) на время  “назад”, т.е. выходной сигнал y(t) равен входному, но отодвинутому на  в прошлое.

Пример: магнитофон с лентой или магнитным барабаном, транспортер и др.

АФЧХ:                       y(t),g(t)

АЧХ:

ФЧХ:                                                   g(t)

ЛАХ:                                                                                      y(t)=g(t-)

                                                                         

t

0

Последовательное соединение динамических звеньев.

Полагаем звенья однонаправленными и независимыми. Это значит, что подключение к звену следующего звена не изменяет значений выходной входной переменных. Для Эл. цепей это означает бесконечно малое выходное и бесконечно большое входное сопротивления. Сигнал распространяется только в одном направлении – от входа к выходу.

g1(p)               g2(p)                       g3(p)                g4(p)

          W1(p)                   W2(p)                 W3(p)

.

Очевидно, , т.е. ПФ-я последовательно соединенных звеньев равна произведению их ПФ-ций.

Подставим вместо pàjw:  Очевидно, что АЧХ последовательного соединения:

ФЧХ последовательного соединения: 

ЛА ФЧХ последовательного соединения:

Пример: . Последовательно соединенное интегральное звено и форсирующее звено с k=1.

g                                                            y

k/p                       1+pT

Строим ЛАХ и ФЧХ каждого из звеньев, а затем геометрически суммируем их.

L(w)

 


                                  -1           ∑(w)

                          k/p                                     1+pT

                                                                      w=k

                                                                         lgw

1/T

                   

          900

1/T                              lgw

∑(w)

         -900   

k/p

Метод построения ЛАХ последовательного соединения.

1)  Определяют сопрягающие частоты ;

2)  Слева от первой сопрягающей частоты проводят прямую с наклоном  , если в ПФ имеется диф. звеньев или с наклоном +m, если в ПФ имеется m дифференцирующих звеньев. Эти прямsе пересекают ось абсцисс в точках:

- для диф. звена

- для диф. звена

3) На сопрягающих частотах изменяется наклон асимптотической ЛАХ на  1 при подключении форсирующего +1   или апериодического  -1   звеньев или на 2  для форсирующего  +2   или колебательного  -2   звена II порядка.

4) Уточняют полученную асимптотическую ЛАХ.

Пример: , k=200, w2=1, w1=0.1, w3=50.

Пусть T1>T2>T3 à w1<w2<w3 (wi=Ti-1). Начинаем с построения ЛАХ диф. звена. Из (+) w=k проводим  -1   . Определяем и откладываем w1,w2,w3. Начальный участок ФЧХ определяется количествам диф. звеньев. Затем проявляется аТ звено, потом перегиб за счет форсирующего и, наконец, последнее аТ звено.

              L

-1

 


                                             -2

                                                                  -1

                                         w1             w2             20                            w=k=20          w

                                         0.1         1                           w3=50

 


-2

              

              900                               

450                                                 2

                                                                                                                                   w

                                        -450                                                    -450

1

 


∑(w)

-1800                                          

Определение значения АЧХ на некоторой частоте wх по передаточной функции.

Значение W(wx) не зависит от последующих звеньев, сопрягающие частоты которых больше wx.

ПРАВИЛО: 1. В W(p) вместо р подставляют wx ; W(p) à W(wx).

2. Отбрасывают в W(wx) звенья, сопрягающая частота которых расположена за wx (справа).

3. В оставшихся звеньях W(wx) отбрасывают единицу (н/ч асимптоту), а в звеньях II порядка отбрасывают и члены вида (W(w)=k/(wT)2).

Пример:

 раза, (12дБ).

Определение частоты среза по W(p).

Из ЛАХ находим приближенное значение wc. Если неизвестно, где wc, прибегают к методу проб.

W(w)>1 при w<wc; W(w)<1 при w>wc.

ПРАВИЛО: 1. В W(p)  вместо р поставляем wc.

2. Отбрасываем звенья с сопрягающей частотой больше wc.

3. В оставшихся звеньях отбрасывают 1 и .

4. В левой части уравнения вместо W(w) записывают  1 и решают уравнение относительно  wc.

Пример: - из ЛАХ.

Определение фазы на заданной частоте.

При наличии калькулятора – прямой расчет:  

Скачать файл