Газовая завеса на выгорающей поверхности. Пограничный слой с фронтом горения

6.3.  Газовая завеса на выгорающей

        поверхности

Газовая завеса может использоваться как для тепловой защиты, так и для защиты обтекаемых поверхностей от химического взаимодействия. При вдуве в пограничный слой инертного газа снижаются концентрация агрессивных компонентов у стенки и интенсивность турбулентного тепломассообмена. Процессы массообмена в пограничном слое с завесой на реагирующей поверхности подобны процессам теплообмена при заградительном охлаждении неадиабатической стенки, рассмотренным в гл. 5. Как и в случае теплообмена, для анализа процессов массообмена на реагирующей поверхности с завесой воспользуемся методом интегральных соотношений пограничного слоя, но с учетом влияния неизотермичности потока, химических реакций и проницаемости стенки. В качестве реагирующей поверхности рассмотрим графитовую стенку, обтекаемую турбулентным пограничным слоем газа, содержащим кислород. Стенка разогрета до температуры выше 1500 К, и химические реакции протекают на ней в диффузионной области, когда интенсивность выгорания зависит от скорости подвода окислителя к стенке. В начале обтекаемой поверхности для снижения интенсивности выгорания организована  локальная подача нейтрального газа в пограничный слой через тангенциальную щель или пористый участок.

При локальном вдуве в пограничный слой концентрация окислителя вблизи поверхности изменяется по длине и определяется  процессами турбулентного массообмена. Как показано ранее (в п. 5.4),  при отсутствии химических реакций концентрации отдельных компонентов на поверхности можно выразить через эффективность газовой завесы на адиабатической стенке из условия подобия

, где – концентрации компонента в основном потоке, щели и на стенке в отсутствии химических реакций.

В соответствии с этим концентрация кислорода на графитовой поверхности при отсутствии химических реакций может быть определена следующим образом:

 ,                 (6.67)

где  рассчитывается по формулам для эффективности газовой завесы на адиабатической стенке, приведенным в гл.  5.

Аналогично тому, как в гл. 5 выведено интегральное соотношение энергии при заградительном охлаждении неадиабатической стенки, получим интегральное соотношение диффузии для пограничного слоя на реагирующей поверхности с газовой завесой.

При анализе процессов диффузии отдельных компонентов смесь газов будем рассматривать как некоторую эффективную бинарную. В таких условиях уравнение диффузии i-го химического элемента, записанное через приведенные концентрации, в общем случае сохраняет свой обычный вид:

 .               (6.68)

Уравнение же диффузии этого элемента в пограничном слое с газовой завесой на нереагирующей стенке запишем в виде

.               (6.69)

Здесь индексом * обозначена концентрация i-го элемента в рассматриваемой точке пограничного слоя при наличии завесы на инертной поверхности при прочих равных условиях.

Вычтем из уравнения (6.68) уравнение (6.69) и проинтегрируем полученное выражение по толщине диффузионного пограничного слоя при следующих граничных условиях: при y = 0 , , , ; при  , . В результате будем иметь интегральное соотношение диффузии пограничного слоя с газовой завесой на реагирующей стенке

,                (6.70)

где – разность концентраций рассматриваемого элемента на стенке при наличии и отсутствии химических реакций; – относительное расстояние; ;

;  ;

 – приведенная концентрация i-го компонента в текущей точке пограничного слоя на нереагирующей стенке;

                                        (6.71)

– диффузионное число Стентона.

Из уравнений диффузии, записанных для условий на реагирующей и нереагирующей стенке, следует, что

;  .    (6.72)

Подставляя (6.72) в выражение для диффузионного числа Стентона (6.71), получаем

      ,                           (6.73)

где на реагирующей графитовой поверхности поперечный поток вещества на стенке равен интенсивности выгорания углерода: ; – массовый поток i-го компонента на стенке.

Параметр проницаемости поверхности при наличии газовой завесы с учетом выражения (6.73) имеет следующий вид:

                 .                 (6.74)

Значение параметра проницаемости на выгорающей графитовой по-верхности определяется очевидными соотношениями, выраженными:

а) через концентрации углерода ;

,   или   ;                   (6.75)

б) через концентрации кислорода

                             .                                   (6.76)

Кроме того, для диффузионного режима горения в области, где идет реакция C + O ® CO, с учетом стехиометрического соотношения имеем

 ;  ,     (6.77)

где – концентрация окиси углерода на стенке. Из уравнений (6.75), (6.76) и (6.77) следует, что

,                  (6.78)

т. е. параметр проницаемости в условиях газовой завесы определяется концентрацией окислителя на поверхности при отсутствии химических реакций. Концентрацию кислорода на нереагирующей стенке  находим из уравнения (6.67), и при локальном вдуве инертного газа  имеем

                             .                            (6.79)

Таким образом, параметр проницаемости  в рассматриваемых условиях зависит от эффективности газовой завесы на адиабатической нереагирующей стенке и его значение изменяется по длине поверхности в отличие от случая вдува инертного газа через пористую реагирующую поверхность (см. п. 6.2), когда  сохраняет постоянное значение и не зависит от величины вдува.

Интегральное соотношение диффузии (6.70) для решения удобно записать в виде

     .               (6.80)

Принимая закон массообмена в стандартных условиях аналогичным закону